2. 电表的改装（1）电流表扩大量程：并联小电阻1-=n r r G ，其中G I In =为电流表量程扩大的倍数。

（2）电流表改装为电压表或电压表扩大量程：串联大电阻)1(-=n r R G ，其中GG r I Un =为电压表量程扩大的倍数。

习题精练1．2019年高考全国1卷第23题．（10分）某同学要将一量程为250μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表。

该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R 的电阻与微安表连接，进行改装。

然后利用一标准毫安表，根据图（a ）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。

（1）根据图（a）和题给条件，将（b）中的实物连接。

（2）当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是。

（填正确答案标号）A．18 mA A．21 mAC．25mA D．28 mA（3）产生上述问题的原因可能是。

（填正确答案标号）A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 ΩB．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 ΩC．R值计算错误，接入的电阻偏小D．R值计算错误，接入的电阻偏大（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k= 。

【答案】23．（1）连线如图所示（2）C （3）AC （4）99 79【解析】（2）微安表的指针指160Ma,m.16250160I =,解得mA I m 25= (3)因为扩大量程是按内阻等于1 200 Ω算的，如果实际内阻大于1 200 Ω，则量程大于20mA. R 值计算错误，接入的电阻偏小，量程也会大于20mA. (3)计算并联的电阻方法如下：1-=n R R G，其中n 为扩大量程的倍数。

要扩大至20mA ，801025010206-31=⨯⨯=-n ,并联的电阻为791g R R =要扩大至25mA ，1001025010256-32=⨯⨯=-n ,并联的电阻为992g R R =，所以要把量程为25 mA 的电流表改完20 mA 的电流表，并联的电阻由R 2改为R 1，只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可，其中k=7999。

2． 现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表。

可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999定值电阻0R ，阻值Ωk 1；电池E 1，电动势标准电流表A 单刀单掷开关1S 和（1）采用如图1（2（3）将G（4【解析】（1S 1，不调节（2）答案是① 2R （或最大阻值Ωk 100） ② 3E （或电动势4.5V ）有同学不理解，待测电流表G （表头）的满偏电流仅为A μ50，为什么要用大电动势的电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。

因为第二步中认为电阻箱R 1分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。

怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R’），这就要求并联了电阻箱R’后对总电阻的影响可以忽略不计。

怎样才能忽略不计？要求R R A <<，在R A 已确定的条件下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为R A 的满偏电流是确定的，所以就要使电池的电动势尽可能大。

这个分析也可以用公式推导： 在第一步中，电流表的电流为RR EI A +=，在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为''''2R R R RR R R R E I A A A +⨯++=；从这两式可解得：''R R RR R A -=，只有当R R A <<，即R R <<'时，才有'R R A =，也就是电阻箱的读数为电流表的内阻。

如果还不十分清楚的话，我们不妨代入数据计算一下。

如果使用E 3、R 2，设表头的内阻为800Ω，则在第一步中，根据RR EI A +=，算得Ω=-⨯=-=-8920080010505.46A R I E R ；第二步中，根据RR R R R E I A A ++=''计算得：A A I μ223.50892004005.4=+=，当表头半偏时，,25A I A μ= 则A I R μ223.25'=，因为Ω=800A R ，所以Ω=Ω⨯==793223.2525800''R A AI I R R ，这就是R A 的测量值，与真实值R A =800Ω相比，相对误差为%75.8800793800=-；如果使用E 1、R 2（用R 1不可以，下面的计算可知），表头的内阻为800Ω，则在第一步中，根据RR EI A +=，算得Ω=-⨯=-=-2920080010505.16A R I E R ；第二步中，根据RR R R R E I A A++=''计算得：A A I μ675.50292004005.1=+=，当表头半偏时，,25A I A μ= 则A I R μ675.25'=，因为Ω=800A R ，所以Ω=Ω⨯==779675.2525800''R A AI I R R ，这就是R A 的测量值，与真实值R A =800Ω相比，相对误差为%25.26800779800=-。

很显然，后者比前者误差大得多。

所以选E 3、R 2。

（3）图2为合理电路； 图3电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏。

为说明改装后的电流表内阻很小，不妨计算一下图2中1mA 档的电流表的内阻。

在图2中，总电流mA I 1=，表头电流A I G μ50=，所以并联电阻R并（图2中的R 1+R 2）为R 并=Ω=Ω-⨯=-4250100050800G G GI I I R ，所以电流表的内阻为Ω=Ω+⨯=+=404280042800''R R R R r G G ，如果没有R 0，当电压为1.5V 时，电流可达mA A A 75.1801875.040405.1==⨯（计算中设标准表A’的内阻也是40Ω），远远超过了电流表的量程。

点评：本题考查了半偏法测电流表内阻的实验原理（隐性地考，没明确要求写原理，但要懂原理才能做）、实验步骤（显性地考，明确要求写出）以及器材的选择（显性地考，明确要求写出）和误差的分析（隐性地考）。

后者，看起来简单，其实很复杂。

也考查了电表的改装及校准的电路，特别提出了两量程的电流表，是课本上没讲的，但是实验中常用的。

3. 利用图1所示的电路测量电流表mA 的内阻R A 。

图中R 1、R 2为电阻，K 1、K 2为电键，B 是电源（内阻可忽略）。

①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。

②已知R 1=140Ω，R 2=60Ω。

当电键K 1闭合、K 2断开时，电流表读数为6.4mA ；当K 1、K 2均闭合时，电流表读数为8.5mA 。

由此可以求出R A = Ω。

（保留2位有效数字） 【解析】 (1)图略(2)根据电路欧姆定律和电路分析，有⎩⎨⎧+⨯⨯=+=++⨯⨯=++=--)140(105.8)()60140(104.6)(3123211A A A A R R R I E R R R R I E ，解得R A=43.点评：本题考查用安阻法（用电流表和两个电阻）测电流表的内阻。

也具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算），还考查了电路的分析。

4. 利用图中给定的器材测量电压表V的内阻Rv。

图中B 为电源（内阻可忽略不计）, R 为电阻箱，K 为电键。

①将图中实物连接为测量所用的电路。

②写出实验中必须记录的数据（用符号表示）, 并指出各符号的意义：_________________________________________________________③用②中记录的数据表示R V的公式为R V=___________。

【解析】①.连线如图所示。

②改变电阻箱的阻值（至少2次），测出相应的电压，R1、R2是电阻箱的两次读数；U1、U2,是相应的电压表的两次读数。

③根据全电路欧姆定律，有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=222111R R U U E R R U U E V V，解得： R V =U 2R 2－U 1R 1U 1－U 2 。

点评：本题考查用伏阻法（用电阻箱和电压表）测电压表的内阻。

本题具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考公式的推导，不考实际数字的计算）。

5. 将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R′，，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg= ▲ Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 ▲ (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= ▲ Ω的电阻． (3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图．【解析】（1）设电流表的满偏电流为I ，则根据并联分流的原理，有Ω=⨯==1003231200''I II I R R Gg 。

（2）串联电阻为9900Ω。

计算方法如下：串联电路电流相等。

有=-0R R I U GG G I ，所以Ω=-⨯=-=-990010010300360G G R I U R 。

（3）如下图点评：本题对半偏法有发展，用了32偏法，只要懂得原理，就能灵活应变，这就考查了学生的应变能力和知识迁移能力。

而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数” 的结论。

本题还考查了电流表改装为电压表以及改装后的电压表的校准。

6． 一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程m I 。

所用器材有：量程不准的电流表1A ，内阻1r =10.0Ω，量程标称为5.0mA ；标准电流表2A ，内阻2r =45.0Ω，量程1.0mA ；标准电阻1R ，阻值10.0Ω；滑动变阻器R ，总电阻为300.0Ω；电源E ，电动势3. 0V ，内阻不计；保护电阻2R ；开关S ；导线。

回答下列问题：（1）在答题卡上（图2所示）的实物图上画出连线。