热一律否定第一类永动机
t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
t =100％不可能
热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
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3. 3. 2 2 卡诺循环与卡诺定理 卡诺循环与卡诺定理
既然 t =100％不可能
热机能达到的最高效率有多少？ 法国工程师 卡诺 (S. Carnot) 1824年提出 卡诺循环 效率最高
主要内容 主要内容
热力学第二定律 卡诺循环与卡诺定理 熵 孤立系统熵增原理
6
3. 1 热力学第二定律与热力过程的方向性
一、热力过程的不可逆性（方向性）
热功 功 转换 热 热 传 导 高温 低温
全部 全部 热量 热量
热 功 低温 高温 混合 分离
√

√

√
气体 分离 扩散 混合

7
q s s2 s1 T 1
熵变与路径无关，只与初终态有关
于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从 1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。
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熵的物理意义 熵的物理意义
定义：熵
Qre dS T
比熵
q re ds T
热源温度=工质温度
1
比参数 [kJ/kg.K]
ds: 可逆(reversible)过程 qrev除以传热时的
T所得的商
清华大学刘仙洲教授将其命名为“熵”
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熵的 说明 熵的说明
1. 熵是导出的状态参数 2. 熵的物理意义：体现了可逆过程传热的大 小与方向 3. 符号规定: 系统吸热时为正，Q > 0, dS > 0 系统放热时为负，Q < 0, dS < 0 4. 用途：判断热量方向 计算可逆过程的传热量
q2 q2 c w0 q1 q2
s1
T2 s2 s1 T1 s2 s1 T2 s2 s1
T2 T1 T2
c c
21
卡诺逆循环 卡诺逆循环 卡诺制热循环 卡诺制热循环
T T1 T1
制热
q1 s2 s Rc w q2 T2
T2 s1 q q 1 c' 1 w0 q1 q2 T1 s2 s1 T1 s2 s1 T2 s2 s1
T1 1 T1 T2
T1 T2
´c ´c
22
三种 卡诺循环 三种卡诺循环
T T1
制热 动力
T1 T2
T0
制冷
T2 s
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卡诺定理（ 卡诺定理（Carnot Carnot theorem theorem） ）
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所 有热机，可逆热机的热效率为最高 即在恒温T1、T2下
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示功图与示热图 示功图与示热图
p
1
T Q W
1 2
2
示功图
V
温熵(示热)图
S
32
W

pdV
Q
TdS
熵的导出 熵的导出
q2 T2 对于卡诺循环： t c 1 q 1 T 1 1
q2 T2 q2 q1 或 q1 T1 T2 T1
取代数值：
q1 q2 0 T1 T2
热力学第二定律奠基人
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卡诺循环 卡诺循环— — 理想可逆热机循环 理想可逆热机循环
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1) 2-3定熵膨胀过程，对外作功 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 4-1定熵压缩过程，对内作功
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卡诺循环 热机效率 卡诺循环热机效率
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
T1 q1
卡诺循环热机效率
t,C
q2
Rc q2 T2
w
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
q1
19
卡诺循环 热机效率的说明 卡诺循环热机效率的说明
t,C
•
T2 1 T1
t,c只取决于恒温热源T1和T2，而与工质的性质无关 t,c
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热二律与第二类永动机 热二律与第二类永动机
第二类永动机：设想的从单 一热源取热并使之完全变为 功的热机 T Q 第二类 永动机
1
W=Q
这类永动机 并不违反热力 学第一定律
但违反了热力 学第二定律
环境是个大热源 第二类永动机是不可能制造成功的
10
克劳修斯表述 克劳修斯表述
不可能将热量从低温物体传至高温物体 而不引起其它变化 空调：制冷、制热 代价：耗功 热量不可能自发 地、不付代价地从 低温物体传至高温 物体 T1（高） Q T2（低）
向熵增方向进行，熵值最大时停止 熵不再变化，系统达到平衡
处于平衡状态的孤立系统，其熵具有最大值
4. 过程如何进行有利 =0，可逆，不可逆损失 = 0
S isol
>0，不可逆，不可逆损失 > 0 熵增越小，越接近可逆过程，越有利
摩擦、不等温传热均为不可逆过程，导致能量品质降低
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孤立系熵增原理举例 孤立系熵增原理举例(1) (1)
实际 循环与卡诺循环 实际循环与卡诺循环
卡诺热机只有理论意义，最高理想 实际上 T s 很难实现 内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
tC =74.7% 实际t =40% 火力发电 t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 实际t =40%
回热t 可达50%
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3.3 3.3 熵 熵（ （entropy) entropy)
w
11
两种表述的关系 两种表述的关系
开尔文－普朗克 表述 克劳修斯表述
完全等效!!! 违反一种表述，必违反另一种表述!!!
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热力学第二定律的实质 热力学第二定律的实质
自发过程都是具有方向性的 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 若想逆向进行，必付出代价
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热一律与 热二律 热一律与热二律
2
S 2 S1 0
S isol 0
=：可 逆过程 >：不可逆过程
热力学第二定律表达式之一 结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变， 绝不能减小，这一规律称为孤立系统 熵增原理。
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孤立系统熵增原理的应用 孤立系统熵增原理的应用
1. 判断过程进行的方向
S isol 0 S isol 0 S isol 0
——可以进行，不可逆 ——可逆过程 ——不可能进行
2. 非自发过程进行的条件 非自发过程是不可逆的 非自发过程的进行需要补偿 如果非自发过程独立进行，系统的总熵将减少 补偿过程是自发的，其熵增 ≥ 非自发过程的熵减
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3. 自发过程可能进行的深度
S isol 0 当S isol 0时 当S isol 0时
取热源T1和T2为孤立系 T
Siso
T1
1 1 Q T2 T1
T1 Q
T2
Siso
S
T2
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孤立系熵增原理举例 孤立系熵增原理举例(2) (2)
功热是不可逆过程
Siso ST1 S功源 Q 0 T1
T1 Q W 功 源
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单热源取热功是不可能的
可逆时
dS 0 dS 0 dS 0
Q 0 Q 0 Q 0
熵的物理意义 熵变表示可逆 过程中热交换 的方向和大小
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熵是 状态量 熵是状态量
Q 可逆循环 T 0
不可逆循环
ds 0
——无论是否可逆
S1a 2 S1b 2
p a 2
ds 0
的关系 S S与传热量 与传热量的关系
Q S 21 S 2 S1 12 T
=可 逆 > 不可逆 针对过程 < 不可能 热力学第二定律表达式之一 克劳修斯积分式
对于循环 =0
Q S T
不可逆绝热过程 Q 0 dS 0 除了传热, 还有其它因素影响熵
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取热源T1和T2为孤立系
Siso
Q Q 1 1 ST1 ST2 Q T1 T2 T2 T1
T1 Q T2
当T1>T2 Siso 0 可自发传热 当T1<T2 Siso 0 不能传热 当T1=T2 Siso 0 可逆传热
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孤立系熵增原理举例 孤立系熵增原理举例(1) (1)
热力学第二定律推论之一
卡诺定理给出热机的最高效率 热力学第二定律推论之二 熵反映方向性 熵与过程的方向性密切相关
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熵（ 熵（ Entropy Entropy） ）的定义 的定义
熵的引入——比照功的计算公式，对于可逆过程 qre Tds
qre ds T
2
w pdv
qre Tds
,
• T1
T2
t,c
，
温差越大，t,c越高
• T1 = K, T2 = 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能
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卡诺逆循环 卡诺逆循环 卡诺制冷循环 卡诺制冷循环
T T2 T1
制冷
T1 q1 s2 s Rc w q2 T2 T1 T2
S1a 2 S1b 2
熵变与路径无关，只与初终 态有关 S 21可逆 S 21不可逆 1 b
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v
不可逆过程的熵 不可逆过程的熵
对于不可逆循环
q T 0 q T 0
p
q T 0
克劳修斯 不等式
a