数学的思维方式与创新课程评价下载客户端返回•《数学的思维方式与创新》期末考试（20)姓名：薛懂班级：默认班级成绩：98.0分一、单选题（题数:50，共50.0 分）１第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是１。
0分•A、鲁布尼•Ｂ、阿贝尔•C、拉格朗日•D、伽罗瓦我的答案：C2环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？1。
0分•Ａ、３、3•Ｂ、２、2•C、4、2•Ｄ、2、4我的答案:C３生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I，ｊ满足什么等式成立?1.0分•A、Ai=Aｊ•B、Ai+Ａｊ=１•C、Ai＋Ａｊ=－1•D、AiAj=1我的答案：A4次数大于０的多项式在哪个数域上一定有根１．0分•Ａ、复数域•B、实数域•C、有理数域•D、不存在我的答案：A5在模5环中可逆元有几个？1.0分•A、1.0•B、２.0•C、3．04．0我的答案：D6素数等差数列（５，17,29)的公差是1．0分•A、6．0•B、8。
０•C、1０。
0•D、１２.０我的答案：D7在Zｍ中,等价类ａ与m满足什么条件时可逆? 1。
０分•Ａ、互合•Ｂ、相反数互素•D、不互素我的答案:C８φ（9)=1。
0分•A、1.0•B、３。
０•C、6.０•Ｄ、9．0我的答案：C9如果今天是星期五，过了370天,是星期几1。
0分•Ａ、星期二星期三•C、星期四•D、星期五我的答案：C10A=｛1,2｝,Ｂ=｛3,4}，C=｛１,2，3,4｝则A,Ｂ，C的关系１。
0分•A、C=A∪B•Ｂ、C＝Ａ∩Ｂ•C、A＝B＝C•D、A＝Ｂ∪C我的答案：A1１不属于整环的是1。
０分Ｚ•B、Z[ｉ］•Ｃ、Z2•D、Z6我的答案：D12在整数环中若ｃ｜a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0分•A、素数•B、合数•C、整除数•Ｄ、公因数我的答案：D1３最小的数域是１。
0分•Ａ、复数域•Ｂ、实数域•C、有理数域•D、不存在我的答案:C１4F［x］中,能整除x^２-3x+2的是0。
0分•Ａ、２x-1•B、ｘ+２•Ｃ、x-1•D、x+1我的答案:B1５f(ｘ)是次数大于０的本原多项式，若有一个素数p满足p｜a0…p|ａｎ－1，p卜an，p还需要满足什么条件可以推出f（x）在Ｑ上不可约？1.0分•A、ｐ2卜aｎ•Ｂ、p２卜ao•C、p2卜a1•Ｄ、ｐ２卜a2我的答案：B１6φ（24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？1．０分•A、φ(2）*φ(12）•B、φ(2)＊φ(4）•C、φ（4)*φ(6）•Ｄ、φ(3)＊φ（8）我的答案：Ｄ１7A是可逆矩阵,则1。
０分•A、Ａ=0•B、A=Ｉ•C、｜Ａ｜=0•D、｜A|≠0我的答案：D1８若f（x）｜ｇ(x）ｈ(x）且（f(x），g（ｘ））＝1则1。
０分•Ａ、g(x）|f(x)•B、h(x)｜f（x）•C、f（x）|g(x)•D、f(x)|h（ｘ)我的答案：Ｄ19属于一元多项式的是1。
0分•A、矩阵Ａ•B、向量a•C、x+2•D、ｘ＜3我的答案：Ｃ２0素数函数π（x）与x/lnｘ的极限值是多少? 1．０分•A、0.0•B、1．０•C、π•D、２.０我的答案:B２１F[ｘ]中，x＾２－3除2ｘ^３+x^2－５ｘ-２的商为1。
0分•A、4ｘ+１•B、3x＋1•Ｃ、2ｘ+1•Ｄ、x＋1我的答案:Ｃ22６813模１3和哪个数同余？1.０分•A、68。
０•B、13．0•C、136。
0•D、55。
0我的答案：A23（2ｘ3+x2—５x-２)除以(x2－3)的余式是什么？1．0分•A、2x—1•Ｂ、２x+1•Ｃ、x-１•Ｄ、x＋1我的答案：D24gac(１26,２7)=１。
０分•Ａ、3。
0•B、6。
0•C、９．0•D、12.０我的答案：C25首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？１．0分•A、汉朝•B、三国•C、唐朝•Ｄ、南宋我的答案：D26属于满射的是1。
0分•A、x → ｘ^2•Ｂ、x → e^ｘ•Ｃ、x → cosx•Ｄ、x →2ｘ+ １我的答案：D27(x^３-６x^2+１１ｘ—６，x^2-３x+2）=１。
０分•A、(x-1）(x+2）•B、(x+1)(x－2)•C、（ｘ—１）(x－2）•D、(x－2）(ｘ—3）我的答案:Ｃ28（x＾４+x）(x^2+1）1．0分•Ａ、1.0•B、3.０•C、4。
0•D、６．0我的答案：Ｄ2９Z8中的零因子都有哪些？1.0分•A、１、３、5、7•B、２、4、6、0•C、1、2、3、4•D、5、6、7、8我的答案：B3０用数学归纳法：域F的特征为素数P,则可以得到（a１+…as)ｐ等于什么?１．0分•A、asp•B、ap•C、ps•D、a1P+…aｓP我的答案:Ｄ31若a,ｂ∈Z,它们的最大公因数在中国表示为什么?1。
０分•A、［a，b]•B、｛a,b}•C、(a,b）•D、gcd（a，b）我的答案:C3２物体运动路程s=５ｔ2,那么它的瞬时速度是什么? 1．0分•A、５t•B、10t•C、t２•D、1０t2我的答案：Ｂ3３若环R满足交换律则称为什么？1.０分•A、交换环•B、单位环•C、结合环•D、分配环我的答案：A34第一个被提出的非欧几何学是1.0分•Ａ、欧氏几何•B、罗氏几何•C、黎曼几何•D、解析几何我的答案:B３5对于整数环，任意两个非０整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求? 1．0分•A、分解法•Ｂ、辗转相除法•C、十字相乘法•Ｄ、列项相消法我的答案:B36ｐ不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是1.0分•A、整数•B、实数•C、复数•Ｄ、素数我的答案：Ｄ37Z７中α的支撑集D=｛１，2，4}中元素两两之间做什么运算能够等到｛１、2、3、4、５、6}?1．0分•A、乘法•B、除法•C、减法•Ｄ、加法我的答案:Ｃ38x^3—1在实数域上有几个根１.0分•Ａ、0.0•B、１。
0２.０•D、3.0我的答案：Ｂ39不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系1.0分•A、1.0•B、２。
0•C、3．０•D、4.0我的答案：B4０不属于x＾３－2x^２-ｘ＋2＝0的有理根是1.０分•A、1.０２.０•C、-1．０•D、—２．0我的答案:Ｄ４1带余除法中f(x）=g(ｘ）h（x)+r(x）,degr（ｘ)和degｇ（ｘ)的大小关系是什么?１．0分•A、degr（x）<degg(ｘ)〈 a=＂＂> 〈/degg(x)<〉•Ｂ、degｒ（ｘ）=degg（ｘ）•C、ｄeｇr(x)＞degg(ｘ）•D、不能确定我的答案:Ａ4２偶数集合的表示方法是什么?1。
0分｛2k|k∈Ｚ}•B、｛3k｜k∈Z}•C、｛4ｋ|ｋ∈Z}•D、{５ｋ|k∈Ｚ}我的答案:A４３Eｉｓensteiｎ判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f（ｘ）在Q上不可约？１.0分•A、6。
0•B、５．0•Ｃ、４.０•D、2。
0我的答案：Ｄ44整数的四则运算不保“模m同余”的是1．０分•Ａ、加法•B、减法•Ｃ、乘法•D、除法我的答案:D４5在F（ｘ)中，次数≤n的多项式h（x)若在Ｆ中ｎ+1个根,则h（x）是什么多项式? 1。
0分•Ａ、一次多项式•B、任意多项式•C、二次多项式•D、０.0我的答案:D46在Q［x]中，次数为多少的多项式是不可约多项式?1.０分•Ａ、任意次•B、一次•C、一次和二次•Ｄ、三次以下我的答案：Ａ47最先将微积分发表出来的人是１。
0分•A、牛顿•B、费马•C、笛卡尔莱布尼茨我的答案:D48在Z中若(a，c)=1，（b，ｃ）=１,则可以得出哪两个数是素数? 1。
0分•A、(abc,ａ）=１•B、(ac，bc)＝1•C、(ａbｃ，b)＝1•Ｄ、（ab，c）=１我的答案:D4９整环具有的性质不包括１.0分•A、有单位元•B、无零因子有零因子•Ｄ、交换环我的答案：C50整数环的带余除法中满足a=qb+r时ｒ应该满足什么条件?1.0分•A、0<=ｒ〈｜b｜•Ｂ、1<r〈b〈ａ＝""＞＜/ｒ<b〈＞•C、０<=r<b〈a=”＂〉 <／b〈〉•D、r＜0我的答案：A二、判断题(题数：5０，共5０。
0 分) 1A∩Φ=A1.0分我的答案: ×2映射σ是满足乘法运算,即σ（xy）=σ(x）σ(y）.1.0分我的答案：√３设G是n阶群，任意的a∈Ｇ，有a＾n=ｅ。
1。
０分我的答案：√4对任一集合X,X上的恒等函数为单射的。
１．0分我的答案：√5若f(x）∈F［x］,若ｃ∈F使得f( c）＝0,则称c是f（ｘ）在F中的一个根.１。
０分我的答案: √6Ｚ的模m剩余类环是有单位元的交换环。
1.0分我的答案：√7“韩信点兵"就是初等数论中的解同余式。
1.0分我的答案：√８Z7和Ｚ１1的直和,与Ｚ７７同构。
1。
0分我的答案：√９F[x］中，f(x)｜0。
1.0分我的答案：√10在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素.1．0分我的答案: √11任何集合都是它本身的子集。
1．0分我的答案：√12若存在c∈Zm,有c２=a，那么称c是a的平方元。
1.0分我的答案：×13在整数环的整数中，0是不能作为被除数,不能够被整除的。
1.0分我的答案：×1４罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于18０°的.1.0分我的答案: ×1５欧拉在１7４3年,高斯在18０1年分别也给出了同余方程组的解法。
１.0分我的答案: √1６ｎ阶递推关系产生的任一序列都有周期。
１.0分我的答案: √17在有单位元e（不为零)的环R中零因子一定是不可逆元。
１．0分我的答案：√１8设域Ｆ的单位元ｅ,存在素数ｐ使得pe＝0.1。
0分我的答案：√19两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。
1．0分我的答案：√20由α的初始值组成的列向量是Ａd的属于特征值为n的一个特征向量，那么d是Z2上序列α=a0a1……an-１的一个周期1.0分我的答案：×２1ｐ是素数，则Zp一定是域。
0.0分我的答案：×22复变函数在有界闭集上的模无最大值.１．0分我的答案：×23空集是任何集合的子集。
1.０分我的答案：√24φ(ｍ）＝φ（m1）φ(ｍ２）成立必须满足(ｍ１，m２)=１.1.０分我的答案：√2５将生成矩阵A带入到f（x)中可以得到f（A）=1１.0分我的答案：×２6Kpoｌ是一个有单位元的交换环。
1.0分我的答案：√27Φ(z）在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集.1。
0分我的答案：×28设域F的单位元e，对任意的n∈N有ｎe不等于0.1．0分我的答案: √2９支撑集是指Zv中对应α序列中D＝｛i∈Zv｜ai=0｝的项。