2400 解：（1）因为：Rb = 2400 b/s） RB = （ ⇒ = 1200 B） （ log 2 4 RB 所以：BN = = 600 Hz），B = (1 + α ) BN = 2 × 600 = 1200 Hz） （ （ 2 QPSK的已调波带宽为 BQPSK = 2 ×1200 = 2400 kHz） （ 当取载频为1800Hz时： 下截频为： -1200 = 600 Hz），上截频为： + 1200 = 3000 Hz） 1800 （ 1800 （ 故该电话信道可以传输2400b/s的数据。
而 30π ×103 fm = = 15(kHz ) 2π
所以有 n0 N i = × B = 10−12 ×15 ×103 × 2 = 3 ×10−8 (W) 2 Si = 105 N i = 105 × 3 ×10−8 = 3 ×10−3 (W) 又因为 S发 S发 10 lg = 40dB ⇒ = 104 Si Si 因此有 S发 = 104 Si = 104 × 3 ×10−3 = 30(W)
4800 （2）因为：Rb = 4800 b/s） RB = （ ⇒ = 1600 B） （ log 2 8 RB 所以：BN = = 800 Hz），B = (1 + α ) BN = 1.5 × 800 = 1200 Hz） （ （ 2 8PSK的已调波带宽为 B8 PSK = 2 ×1200 = 2400 kHz） （ 采用8PSK时信号占用频带的范围为600Hz ~ 3000Hz 故该电话信道可以传输 4800b/s的数据。
2 Am
2β = 2+β
2 AM 2 AM
2 当单音调制时，FM的GAM = 3β FM。
此题属于典型题目，既有已知输出信噪比求发射功率， 又有一直发射机的发射功率，求接收机的输出信噪比。
解：（1）因为
5 So / N o = 50(dB) ⇒ So / N o = 10（倍）
又因为对于β AM = 1的AM传输系统，其信噪比增益为 GAM
10、已知信道的截至频率B = 100kHz，现有一码元持续时间
τ = 10 µ s的二进制码流，经α = 0.75的余弦滚降滤波器后，能
否在此信道中传输？ 题意分析：此题考察关于滚降滤波器特性的内容。关键是
此码流经余弦滚降滤波器后，其占用的带宽是否小于信道 的截至频率，小于能传输，大于则不能传输。
6、已知A律13折线8位编码为01110101，求该代码的 量化电平。
题意分析：此题考察了A律13折线的编码规则，根据 该规则，可以确定极性码、段落码和段内码所对应的 量化电平。
解：有8位编码可知，C7为0，因此该信号的量化电平为 负值。其段落码C6C5C4为111，确定该信号在第8段，起 始电平为1024∆，而段内码C3C2C1C0所对应的量化电平为 512∆，256∆，128∆，64∆。因为段内码C3C2C1C0为0101， 因此量化电平绝对值为1024∆ + 256∆ + 64∆ = 1344∆，因此 该代码所对应的量化电平为-1344∆。
题意分析：此题考察的是SSB模拟调制系统的抗 噪声性能。
S发 发射机 dB/km S收
+
n(t)
BPF
Si Ni
解调器
So No
解：因为
5 So / N o = 50(dB) ⇒ So / N o = 10（倍）
又因为对于SSB传输系统，其信噪比增益为 GSSB = 1 因此有
5 Si / N i = So / N o = 10（倍）
2、已知调制信号f (t ) = cos(30π ×103 t )，分别采用AM、 FM传输，若载波频率为30MHz，信道的噪声为高斯 白噪声，其双边功率谱密度为n 0 /2 = 10−12 W / Hz，传输 信道使信号衰减50dB，试求： （1）采用AM接收时，若采用100%调制，在保证接收机 输出信噪比为50dB时，发射机的最低发射功率为多少？ （2）采用FM传输时，若最大频偏为75kHz，其发射功率 和AM相同，则此接收机的输出信噪比为多少？
7、已知某信号的最高频率为4kHz，经抽样量化后采用 二进制编码，量化级为128，当采用30路信号复用时， 求该复用系统的码元传输速率和其所需传输带宽。
题意分析：先求抽样速率，再求每时隙占用位数，由 RB = Nnf S 求码速，然后求传输带宽。
解：f S = 2 × 4 = （kHz），2n = 128 ⇒ n = 7 8 RB = Nnf S = 30 × 7 × 8 ×103 = 1680 kb/s） （ B = Nnf m = 30 × 7 × 4 ×10 = 840 kHz） （
题意分析：采用FSK调制的MODEM的两个载频一定满足2FSK 带宽计算条件。采用4DPSK系统可采用一个载频，然后进行 正交调制，因为采用四进制，频带可压缩。
解：（1）信道带宽为： B = 3000 − 600 = 2400 Hz） （ 2FSK占用带宽为 B = f H − f L + 2 RB 因此有： f H − f L = B − 2 RB = 2400 − 1200 = 1200 Hz） （ 因此取： f L = 600 + 600 = 1200 Hz），f H = f L + 1200 = 2400 Hz） （ （
题意分析：此题考察了频分复用的概念。就本题 而言，要先求SSB复用带宽，然后以复用后SSB信 号带宽为基带带宽，再利用卡森公式求FM的带宽。
解：BSSB = Nf m + ( N − 1) f g = 3.3 × 60 + 0.7 × 59 = 239.3 kHz） （ BFM = 2 × (∆f + BSSB ) = 2 × (800 + 239.3) = 2078.6 kHz） （
题意分析：此题重点是求AM传输系统的信噪比增益 GAM ，即：GAM = 2 f 2 (t ) A0 2 + f 2 (t )
2 Am Am = ，且有 f 2 (t ) = A0 2
当单音调制时，有β AM 因此有：GAM =
2
2 f (t ) A0 + f (t )
2 2
=
2×
2 Am
2 2
A0 2 +
5、有4路信号分别为1kHz、2kHz、3kHz、4kHz，其 最高量化电平为256个量化级，求这4路信号复用时的 带宽和传码率各为多少？
题意分析：此题考察了时分复用和抽样定理的概念。 对于时分复用时，其抽样速率也要选其中最高频率 的2倍，有量化级求出每个时隙所用的码位数，再求 传码率和带宽。
解：f S = 2 × 4 = （kHz），2n = 256 ⇒ n = 8 8 B = Nnf m = 4 × 8 × 4 × 103 = 128 kHz） （ （见公式4.2-2，4.3-24） RB = Nnf S = 4 × 8 × 8 ×103 = 256 kb/s） （
9、一模拟信号被抽样量化和编码为PCM信号，其量化电平 为256，将编码后的二进制编码序列通过α =1，带宽为24kHz 的实际信道传输，试求： （1）该信道可通过的传码率为多少？ （2）原模拟信号的最高频率应为多少？
题意分析：根据耐奎斯特准则，由实际信道的带宽和 滚降因子α，即抽样速率和原模拟信号 最高频率之间的关系是2倍关系。
习题课2
1、已知调制信号f (t ) = cos(30π × 103 t )，采用SSB传输，若载 波频率为200kHz，信道的噪声为高斯白噪声，其双边功率谱 密度为n 0 /2 = 10−12 W / Hz，传输信道使信号衰减40dB，在保证 接收机输出信噪比为50dB时，发射机最低发射功率为多少？
1 解：RB = = = 100 kb/s） （ −6 τ 10 ×10 RB 100 BN = = = 50 kHz） （ 2 2 ' B = (α + 1) BN = 50 ×1.75 = 87.5 kHz） （ 因为B ' < B，因此该二进制码流可以在此信道中传输。
1
11、已知电话信道可用的信号传输频带为600Hz ~ 3000Hz， 当取载频为1800Hz，试说明： （1）采用α = 1升余弦滚降基带信号进行QPSK调制，可以传 输 2400b / s的数据； （2）采用α = 0.5升余弦基带信号的8PSK调制，可以传输 2400b / s的数据； 题意分析：考虑数据能否在此电话信道中进行传输，首先 要考虑一直数据所占的带宽是否小于信道带宽，其次要考虑 所给出的1800Hz的载频，能否将已调信号落在信道内。已知 数据所占用的带宽可以用耐奎斯特准则求出。
因此：Si / N i = 3 × 104
2 故：Si / N i = G ⋅ Si / N i = 3β FM ⋅ Si / N i = 1125 × 104 = 70.5 dB） （
3、设有一频分多路复用系统，负载波用SSB调制，主 载波用FM调制，如果有60路等幅的音频信号输入，每路 信号最高频率为3.3kHz，防护频带为0.7kHz，如果最大 频偏为800kHz，试求传输信号的带宽。
（2）因为：∆f = 75 kHz），f m = 15 kHz） （ （ 75 × 103 =5 因此有：β FM = 3 15 ×10 又因为FM传输信道与AM相同，且发射功率也相 S发 同，因此有 = 105，Si = 9 ×10−3，而 Si
7 N i = 2 × n0 × ∆f = 2 × 2 × 10−12 × 75 ×103 = 3 ×10−（W）
B 24 解：（1）因为：BN = = = 12 kHz）（P128） （ 1+ α 2 所以：RB = 2 BN = 24 kHz） （ （2）因为：2n = 256 ⇒ n = 8 24 3 所以：RB = 8 f S ⇒ f S = = （kHz） 8 fS fm = = 1.5 kHz） （ 2