八年级数学下册《第十六章分式》导学案湘教版湘教版16、1 分式16、1、1 从分数到分式学习目标：1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
重点：分式的概念和分式有意义的条件。
难点：分式的特点和分式有意义的条件。
一、预习新知：1、什么是整式？2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ；；；；3a ；5 、3、阅读“引言”，“引言”中出现的式子是整式吗？4、自主探究：完成p2的“思考”，通过探究发现，、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B 都是，并且B中都含有。
5、归纳：分式的意义：。
上面所看到的、、、、、都是。
我们小学里学过的分数有意义的条件是。
那么分式有意义的条件是。
二、课堂展示：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）、5x-7 ；（2）、3x2-1 ；（3）；（4）、；（5）、”号：（1）、（2）、（3）、（4）”号：（1）、（2）、（3）”号：（1）= 、（2）y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。
猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？自主探究：p6的“思考”。
归纳：分式的约分：最简分式：二、课堂展示：1、例1、p6的“例3”通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？2、例2、约分：（1）、（2）、（3）。
三、随堂练习：1、p8的“练习”中的1 。
2、约分：（1）、（2）、（3）、（4）。
四、课堂检测：1、约分：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）。
五、小结与反思：16、1、2分式的基本性质（3）（通分）学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。
2、掌握分式通分的方法。
3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。
重点：分式的通分。
难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。
一、预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。
2、计算：，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？3、计算：（1）n（m+p）（2）2x（x+5）（3）2xy（x11观察下列运算：与同伴交流，猜一猜＝＝ a、c不为观察上面运算，可知：分数的乘法法则：________________________________________________________分数的除法法则：________________________________________________________你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_________________________________________________________分式的除法法则：_________________________________________________________用式子表示为：即＝＝＝这里字母a，b，c，d都是整数，但a，c，d不为二、课堂展示：例1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}（1）（2）（3）例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy2 （2）（3）三、随堂练习课本P13练习2，课本P22习题第2题。
1、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（a2－a）（6）2、代数式有意义的的值是（）A、且B、且C、且D、且且3、甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)4、若将分式化简得，则x应满足的条件是（）A、 x〉0B、 x<0C、xD、 x5、若m等于它的倒数，则分式的值为6、计算(1)(2)、 (3)四、当堂检测：1、=2、________３、计算的结果是（）A、B、C、D、４计算（1）（2）（3）（ab－b2）、5、小结与反思：16、2、1 分式的乘除（二）学习目标：1、能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
2、能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。
3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。
重点：掌握分式乘除法法则及其应用难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：一、预习新知：阅读课本P12-131、分式的约分：__________________________________________ 最简分式：__________________________________________下列各分式中，最简分式是（）A、B、C、D、2、分解因式：3、计算（1）（2）4、分数乘除法混合运算顺序是什么？分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？二、课堂展示：例1、计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
三、随堂练习课本P13练习3，课本P22习题第2题1、计算（1）（2）（ab－b2）（3）2、大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍、A、B、C、D、3、已知、求的值4、“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m 千克、（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、当堂检测：1、已知：，则2、计算的结果是（）A、B、C、D、3、计算（1）（2）4、先化简，再求值：、其中5、小结与反思：16、2、1 分式的乘除（三）学习目标：1、能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。
2、能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。
3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。
重点：掌握分式乘除法法则及其应用难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：一、预习新知：阅读课本P14-151、分式的乘除法法则：___________________________________________2、观察下列运算：则分式的乘方法则：公式：文字叙述：请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序：分式乘方乘除混合运算法则顺序：二、课堂展示：例1、计算（1）（2）例2、计算（1）（2）三、随堂练习课本P18练习2，课本P22习题第3题1、下列分式运算，结果正确的是（）A、 B C 、 D2、已知：，求的值、3、已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+; （4）a4+4、已知a,b,x,y是有理数，且，求式子的值、四、课堂检测：1、化简的结果为2、若分式有意义，则x的取值范围是3、有这样一道题：“计算的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？4、计算 (1)－ (2)三、随堂练习1、填空题(1)= ； (2)= 。
(3)= ；(4)= 。
2、课本P16练习1，课本P23习题第4题。
3、在下面的计算中，正确的是（）A、+ =B、＋=C、－=D、＋=04、计算：（1）（2）＋5、、老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式、其中正确的是（）A、小明B、小亮C、小芳D、没有正确的四、当堂检测：1、化简的结果是( )(A)(B)(C)(D)2、填空题（1)= (2)= 。
3、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？4、计算：（1)（2）五、小结与反思：16、2、1 分式的加减（二）学习目标：1、分式的加减法法则的应用。
2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。
重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。
难点：化异分母分式为同分母分式的过程；学习过程：预习新知：阅读课本P161、对比计算并回答下列问题计算① ②2、①、异分母的分数如何加减？②、类比分数，猜想异分母分式如何加减？你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？3、什么是最简公分母？4、下列分式，，的最简公分母为（）A、（x-1）2B、（x-1）3C、（x-1）D、（x-1）2（1-x）5、议一议有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减、小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。
小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。
小明：小亮：你对这两种做法有何评判？与同伴交流。
发现：异分母的分式转化同分母的分式的加减通分的加减通分的关键是找最简公分母二、课堂展示：例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
（1）（2）+ （3）三、随堂练习课本P16练习2，课本P23习题第5题。
1、填空（1）（2）式子的最简公分母2、计算的结果是( )A B C D3、阅读下面题目的运算过程①②③④上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号___________、（1）错误的原因_________、（2）本题正确的结论_____________、注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。
4、观察下列等式：，，，……（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性;四、当堂检测：1、下列各式中正确的是( )(A)； (B)；(C)； (D)2、计算（3）五、小结与反思：16、2、1 分式的加减（三）学习目标：1、灵活应用分式的加减法法则。
2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。
3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。
重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。
难点：分式加减乘除混合运算。
学习过程：一、预习新知：阅读课本P17-181、同分母的分式相加减：异分母的分式相加减：先，化为分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
分式加减的结果要化为2、分数的混合运算顺序是：你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试分式的混合运算顺序是：二、课堂展示：例1(1)(2)分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律。
尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。