考研真题精选
一、名词解释
1．面板数据[湖南大学2013研]
答：面板数据也称为平行数据、时空数据等，是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据，反映了空间和时间两个维度的经验信息。

面板数据同时拥有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板，因此称之为面板数据。

面板数据能够克服时间序列数据通常较为严重的多重共线性问题，同时相较于纯粹的截面数据与时间序列数据能够提供更多的数据信息，因此经常采用面板数据建立模型。

2．虚拟变量[湘潭大学2016研]
答：在建立模型时，通常会有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等，为了能够在模型中反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”，这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。

根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为虚拟变量。

一般地，在虚拟变量的设置中，基础类型和肯定类型取值为1；比较类型和否定类型取值为0。

3．虚拟变量陷阱[湘潭大学2017研]
答：在虚拟变量的设置中，虚拟变量的个数须按以下原则确定：每一个定性变量所需
的虚拟变量的个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个定性变量，只能在模型中引入m－1个虚拟变量。

如果引入m个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现完全共线性，模型无法估计的情况，这称为虚拟变量陷阱。

4．多重共线性[湖南大学2016、2011研]
答：多重共线性是在多元回归中可能存在的现象，如果在模型中某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性，多重共线性分为完全共线与近似共线两类。

当某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，称解释变量之间存在完全共线性，此时模型参数无法进行估计。

完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。

近似共线性可能使估计值的正负符号与客观实际不一致，且参数估计值的标准误差变得很大，从而t值变得很小，参数的显著性下降，回归方程不稳定等，但模型参数的估计仍是无偏、一致且有效的。

检验模型是否存在多重共线性的方法有：①若多个解释变量间的相关系数接近于±1，则可认为模型存在多重共线性；②在普通最小二乘法下，模型的R2与F值较大，但各参数估计的t检验值较小，此时解释变量之间往往存在多重共线性；③当方差膨胀因素VIF大于10时，模型也可能存在较严重的多重共线性。

如果存在多重共线性，需进一步确定判明存在多重共线性的范围，可以用判定系数检验法、逐步回归法等方法进行判定。

多重共线性问题的处理方法主要有增加样本容量、精简变量法、逐步回归判别法、主成分回归法等。

5．序列相关性[湖南大学2011研]
答：序列相关性是指对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在
某种相关性，Cov（u i，u j）≠0，i≠j。

导致序列相关性的主要原因有：①经济变量固有的惯性使时间序列数据前后具有较强关联性；②模型设定的偏误（在模型中丢掉重要解释变量或模型函数形式偏误）导致随机干扰项的序列相关性；③数据的“编造”导致新生成的数据和原数据间存在内在的联系，表现出序列相关性。

当出现序列相关性后会产生一些不良后果，参数的估计量非有效。

在序列相关存在的情况下，OLS估计量仍具无偏性与一致性，但通常变量的显著性检验失去意义，参数估计量非有效，模型的预测功能也将会失效。

序列相关性的检验方法有图示法、回归检验法、杜宾-瓦特森检验法、拉格朗日乘数检验法。

如果模型出现序列相关，常用的补救方法是广义最小二乘法、广义差分法和序列相关稳健估计法。

6．加权最小二乘法[湖南大学2017研]
答：加权最小二乘法是修正模型异方差问题的重要方法。

该方法通过对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。

加权的基本思想是：在采用普通最小二乘法时，对较小的残差平方e i2赋予较大的权数，对较大
的e i2赋予较小的权数，以对残差提供的信息的重要程度作一番校正，提高参数估计的精度。

7．系数显著性检验[湘潭大学2016研]
答：系数显著性检验，指在对模型中被解释变量与某一解释变量之间的线性关系是否显著成立作出推断，或者说考察所选择的解释变量是否对被解释变量有显著的线性影响。

系数显著性检验所应用的方法是数理统计学中的假设检验，主要有F检验、t检验、z检验。

它们的区别在于构造的统计量不同，其中应用最为普遍的是t 检验。

8．怀特检验[湖南大学2018研]
答：怀特检验是检验回归模型是否具有异方差性的重要方法。

下面以两个解释变量的回归模型为例说明怀特检验的基本思想与步骤。

①假设回归模型为
01122i i i i
Y X X βββμ=+++先对该模型作普通最小二乘回归，并得到2i
e %②作如下辅助回归：
222011223142512i i i i i i i i e X X X X X X ααααααε=++++++%即对所有的解释变量、解释变量的平方项以及解释变量的交叉项进行回归。

③可以证明，在同方差性假设下，从该辅助回归得到的决定系数R 2与样本容量n 的乘积，渐近地服从自由度为辅助回归方程中解释变量个数的χ2分布：
()2222,2
k nR k k C k χ++=:则可在大样本下，对统计量nR 2进行相应的χ2检验。

需要注意的是，辅助回归仍是检验与解释变量可能的组合的显著性，因此，辅助
2i e %回归方程中还可引入解释变量的更高次方。

如果存在异方差性，则表明确与解释变量
2i e %的某种组合有显著的相关性，这时往往显示出有较大的可决系数R 2，并且某一参数的t 检验值较大。

当然，在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由
度减少，有时可去掉交叉项。

9．p 值[湘潭大学2017研]
答：p 值是一种概率，一般地，用X 表示检验的统计量，当原假设为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C ，根据检验统计量X 的具体分布，可求p 值。

一般来说，左侧检验的p 值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率，即
p ＝p{X ＜C}；右侧检验的p 值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率：p ＝p{X ＞C}；双侧检验的p 值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的概率的2倍：p ＝2p{X ＞C}（当C 位于分布曲线的右端时）或p ＝2p{X ＜C}（当C 位于分布曲线的左端时）。

二、选择题
1．设有n 个样本观测点，这些样本观测点的样本回归函数如下：
Y i ＝Error!0＋Error!1X i ＋e i （其中，e i 为残差项）
在满足高斯-马尔科夫假设条件时，下列说法正确的是（ ）。

[北航2018研]
A ．Y 的估计值为Error!，则均值E （）＝E （β0＋β1X ）
B ．ˆ0i i
e Y =∑C ．设
，则ˆˆi i y Y Y =-ˆ0i i e y >∑D ．普通最小二乘估计量Error!1服从正态分布，其方差与残差项的方差相同
【答案】B 【解析】满足高斯-马尔科夫条件时，∑e i ＝0，∑e i X i ＝0，所以
01ˆˆˆ0i i i i i
e Y e e X ββ=+=∑∑∑
2．对于联立方程计量经济学模型的估计方法，下列说法错误的是（ ）。

[北航2018研]
A．间接最小二乘法适用于恰好识别的结构方程的参数估计
B．二阶段最小二乘法可适用于过度识别的结构方程的参数估计
C．采用二阶段最小二乘法得到结构方程的参数估计量是无偏的
D．二阶段最小二乘法是一种工具变量法
【答案】C
【解析】A项，在联立方程计量经济学模型的估计中，间接最小二乘法适用于恰好识别的结构方程的参数估计。

BD两项，二阶段最小二乘法是一种工具变量法，既适用于恰好识别的结构方程的参数估计，又适用于过度识别的结构方程。

C项，采用二阶段最小二乘法得到结构方程的参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐进无偏的。

3．用最小二乘法估计经典线性模型y i＝β0＋β1x i＋u i，则样本回归线通过点（ ）。

[湖南大学2017研]
A．（x，y）
B．（x，Error!）
C．（Error!，）
D．（Error!，）
【答案】D
【解析】普通最小二乘法下的样本回归线必然经过样本均值点（，Error!）。