2
( x, y )
51
四、位移与条纹级数的关系
U
N x
2f
V
N y 2f
52
五、位移与栅线节距的关系
U

p 2
p 2
N x 0.417N x
μ
μ
m


V
N y 0.417N y
m
光栅频率通常为1200线 /mm, 或光栅节距为0.833μm, 当试件栅的频率f为1200 线/mm时,一级干涉条纹代表0.417μm 的位 移量。所以云纹干涉法的灵敏度通常为试件栅光栅节距的一半．
p Sin Sin m m Sin Sin m m f
0级 –1级
x

45 衍射光栅是由很多平行、等宽、等间距的狭缝组成的。
O x y z
衍射级次
32
1 0 -1

二、面内位移场实时 观测
S in f
fs
Δ
试件栅
1 0 -1 -2 -3
CCD

sin( ) sin
1
34
由云纹计算应变的方法:
•相邻云纹条纹的位移增量为一个栅距， y U场云纹
xy
xx
x x
N
N+1

yx
V场云纹

y
yy
35
云纹干涉法
36
云纹干涉法

应用高密度衍射光栅和激光干涉技术进行位移和变形 测量的一种现代光测力学实验方法。
37
云纹干涉法
16
光栅的特征
•光栅的栅距 p ：相邻栅线 中心线间的距离. x •光栅的频率:
f 1 p
•主方向: 垂直于栅线方向称为主方向
17
几何云纹？ 两组光栅叠合后产生的几何干涉条纹
18
成因： 光栅遮光 现象形成的
19
云纹条纹的含义

光栅主方向上的位移量大小； 试件栅与参考栅的相对转角。

20
变形前:试件栅和参考栅重合
θ θ
P Pθ θ θ
P
27
Optical MoiréMethod
MoiréFringe Master Grid
Model Grid Master Grid Mismatch Two kinds of Moiréfringe Misalignment
28
Model grid
Offset
29
面内几何云纹： 一般应用正交光栅， 可同时测量u,v位移场 实现方法： 旋转参考栅戒试件栅（90°）； 戒在4F滤波光路里。




几何云纹法（coarse moiré )：面内位移测量，光栅密度 为5线/毫米-100线/毫米 云纹干涉法（ interferometric moiré）：面内位移测量， 灵敏度波长量级，光栅密度通常是600线/毫米-2400线/ 毫米 影像云纹（shadow moiré )：离面位移（挠度、形状）测 量 反射云纹法：离面位移的偏导数
1 2
3 4 5 6 7 8 9
1 2
3 4 y
5 6 7 (光栅主方向y) 8 9
21
变形后: 云纹出现
A
1 2
B 3 4 5 6 7 8 9 x
C
A---0级，B点：+1，C点：-1
22
云纹的形成
23
平行云纹的产生
P
Δ
P
24
节距相同与不同平行云纹对比
25
等节距栅转角云纹变化
26
转角云纹产生
30
重要的结论：
同级云纹上各点沿光栅主方 向的位移相等。
v np ( n 为云纹级数 )
相邻云纹条纹的位移增量为 一个栅距，
v v n1 v n p
31
已知云纹图如何计算应变 如已知u,v 云纹?
32
由云纹计算应变的方法:
平行云纹 参考栅
p' p p
P
s np s ( n 1) p ' s pp ' p ' p p p
7
单幅正交光栅
8
两幅正交光栅叠加形成正交云纹
9
单向平行光栅叠加形成的云纹
10
云纹形成的条件

云纹的形成需要有两组光栅：变形测量中一般为试件栅和 参考栅。 试件栅是与变形物体连接的光栅； 参考栅是固体不动的，不参与物体变形的光栅。


试件栅 + 参考栅 云纹
11
云纹法的定义及分类

云纹法分类(依据教科书)：
v np ( n 为云纹级数 )
42
云纹干涉法的基本原理

基于空间虚栅概念的解释。
D. Post最早对云纹干涉法的解释为： 对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件 表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间 虚栅，当试件受载变形时，刻制或复制在试件表 面的试件栅也随之变形，变形后的试件栅与作为 基准的空间虚栅相互作用形成云纹图，该云纹图 即为沿虚栅主方向的面内位移等值线
4

我们可以看出：

u ( x , y ) sin
（1）当 ( x , y ) n 时，出现亮条纹， 2 即 4


u ( x , y ) sin 2 n
可得： u ( x , y ) n x / 2 f （2）考虑到光程和位相之间的关系，即： ( x , y ) n
Po x z Lo BE
y SP
O1 L
O2 M camera 56
光栅分光光路系统
光栅
A
激光
反射镜r 反射镜
B
D
反射镜 反射镜
C
试件栅 f/2
y z x
57
2-D OPTIC INTERFEROMETER
58
59
三维云纹干涉仪光路系统
13
几何云纹法
14
几何云纹法

几何云纹法：用于面内的变形测量 离面变形测量：


影像云纹法 条纹投影法（投射平行光栅，并没有光栅叠加形成云纹 ）

15
光栅的类型
光栅:周期性的空间结构或光学性能的衍射屏,通称光栅。 云纹法光栅分类: 形状和性能角度；实验角度 （试件栅和参考栅）
Y
X
X
平行光栅
正交光栅
斑马身上为什么有条纹？ 自然进化的结果，有的解释为避免 蚊虫的叮咬，另一种解释为自我保 护色，迷惑猛兽；
5
什么是云纹？

定义：云纹法是利用两组栅线重叠时，由栅线的互相遮掩 所形成的条纹（称为云纹）来测量受力物体的位移场及应 变场的光测方法。 云纹（法文中为Moiré ）一字原意是丝绸云纹，两块半透 明的丝绸重叠在一起会出现云纹现象，因此得名。 Moiré正确拼读：
12
云纹法 应用范围及 目前所能达到水平



测量应变灵敏度一般能达到10－4，最高可达10－5 。 可测频率为每秒上万次的动应变或动位移（取决 于照相速度）。 可高温应变测量，可达12000C 可在弹性、弹塑性、塑性及裂纹附近应变场量测 可测梁、板及壳等构件的挠度和斜率（平面）。 可测各种形状曲面的高度、3D形貌、离面位移。



英语：[mwɑː] 法语：[mwɑːreɪ]

这种方法的命名与中国古代输往欧洲的云纹绸等丝绸的编 织技艺有关。国外就是借用了中国丝绸中因纤维交叉编织 而形成的条纹，即云纹一词（法文中为Moiré 。 ）
6
云纹的収展：




云纹发现有百余年历史，但直至1948年才应用于应变测量 ； 二十世纪六十年代，照相制版技术的发展，为云纹试件栅 的制备提供有效的手段，云纹法有了广泛的应用； 七十年代末，高密度全息制栅技术的迅速发展，每毫米几 千线商品光栅开始出现； 八十年代后期以来，云纹干涉法的迅速发展，为光测力学 的推广和应用注如了新的活力。

R
根据光栅的衍射方程,当入射角α 、 波长λ 和光栅频率f满足以下方程 关系时,两束光（O光、R光）的一 级衍射光波将沿试件栅的法线方 46 向衍射。
云纹干涉法的波前干涉理论
衍射级次 32 1 0
变形前转移试件栅,放入光路
x O
fs
根据光栅的衍射方程, 当入射角α、波长λ 和光栅频率f满足以下 方程关系时,两束光（ O光、R光）的一级衍 射光波将沿试件栅的 法线方向衍射。

43
云纹干涉法的波前干涉理论

在1984年，戴福隆教授和D. Post等人对云纹 干涉法进行了严格的理论推导和解释，建立 了云纹干涉法的波前干涉理论。
44
云纹干涉法的测量原理 一、光栅衍射方程(衍射基本知识）
p=1/f
2级
入射光


m
1级 法向
根据两相邻狭缝的光束之 间的光程差为 m 可计算出m级光谱与 衍射角的关系

当试件受力发生变形后，则平面波变为和表面位移有 关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化。翘曲波 前可表示为： O Ae i [ o o ( x , y ) p i [ ( x , y )] R P Ae r r

注：什么是波前：就是光波的连续性的同相表面（波 阵面）。波前与行进方向垂直。光波在空间传播，因 此，波前是一个面而不是一条线。


八十年代，D POST倡导的（激光应用后） 非接触、实时全场位移和应变分析 高灵敏度：600-2400线/毫米（波长量级） 大量程,高反差条纹，良好的条纹对比度；直 观。