最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改2017高考二轮复习专题七 机械能守恒定律 功能关系一、单项选择题1.(2016·贵阳模拟)如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．小球运动到B 点时的动能等于mghB ．小球由A 点到B 点重力势能减少12m v 2 C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12m v 2 D 【解析】 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功，C 项错误．2．(2016·湛江模拟)固定的斜面倾角为30°，一个质量为m 的物体以速度v 0从斜面顶端滑下，其加速度大小为g 4，则下滑过程中正确的是( ) A ．物体动能一定增加B ．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上C ．物体机械能一定增加D ．物体受到的合外力一定沿斜面向下B 【解析】 物体沿斜面下滑，即相对斜面运动方向向下，故斜面对其的摩擦力的方向沿斜面向上，选项B 正确．由于摩擦力的方向与运动方向相反，即摩擦力做负功，则物体的机械能减小，选项C 错误．假设加速度方向沿斜面向下，物体加速下滑，由牛顿第二定律可得：mg sin 30°－f ＝ma ，解得：f ＝14mg ，假设成立；假设加速度方向沿斜面向上，物体减速下滑，由牛顿第二定律可得f ′－mg sin 30°＝ma ′，解得：f ′＝34mg ，假设也成立，故选项AD 错误.3．(2016·宝鸡模拟)如图所示，两个倾角相同的斜面对称固定在光滑水平面上．一个质量为m 的物块从左侧斜面上离水平面高H 处由静止开始下滑，滑到最低点之后，又冲上右侧斜面，到H 2高度处时，速度恰好为零．已知物块与两斜面间的动摩擦因数相等，两斜面底端与水平面均平滑对接，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．物块在斜面上受到的摩擦力是其重力的12B ．物块从左侧斜面H 高度处运动到右侧斜面H 2高度处，克服摩擦力做的功为32mgH C ．物块在右侧斜面上运动的加速度是其在左侧斜面上运动的加速度的2倍D ．物块到达右侧斜面H 2高度处后，不再下滑 C 【解析】 根据v 2＝2ax 分析可得，物块在右侧斜面上运动的加速度是其在左侧斜面上运动加速度的2倍，斜面倾角未知，无法得出物块受到的摩擦力与其重力的关系，A 错误，C 正确；由能量守恒定律可知，整个运动过程物块克服摩擦力做的功为mgH 2，B 错误；物块在左侧斜面上由静止下滑，在右侧斜面也将由静止下滑，D 错误．4．一小球从如图所示的弧形轨道上的A 点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B 点．由B 点返回后，仅能滑到C 点，已知A 、B 高度差为h 1，B 、C 高度差为h 2，则下列关系正确的是( )A．h1>h2B．h1<h2C．h1＝h2D．h1、h2大小关系不确定A【解析】根据功能关系得：从A到B过程：mgh1＝W f1，从C到B过程：mgh2＝W f2，由于小球克服摩擦力做功，机械能不断减小，前后两次经过轨道同一点时速度减小，所需要的向心力减小，则轨道对小球的支持力减小，小球所受的滑动摩擦力相应减小，而滑动摩擦力做功与路程有关，可见，从A到B小球克服摩擦力做功W f1，一定大于从B到C克服摩擦力做功W f2，则h1>h2.故选A.二、多项选择题5．(2016·沈阳模拟)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动．现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是()A．A球的机械能增加B．杆对A球始终不做功C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量D．A球和B球的总机械能守恒AD【解析】杆从释放到转过90°的过程中，A球“拖累”B球的运动，杆对A球做正功，A球的机械能增加，A正确，B错误；杆对B球做负功，B球的机械能减少，总的机械能守恒，D正确，C错误．6.(2016·淄博模拟)如图所示，足够长的粗糙斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，按住B不动，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，放手后B沿斜面加速上滑，C一直处于静止状态．则在A落地前的过程中()A ．A 的重力势能的减少量等于B 的机械能的增加量B ．水平面对C 的摩擦力水平向左C ．水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力D ．A 落地前的瞬间受到绳子拉力的功率小于重力的功率BCD 【解析】 放手后B 沿斜面加速上滑，A 加速下落，A 的重力势能的减少量等于B 的机械能的增加量加上A 增加的动能和摩擦产生的热量，选项A 错误．B 沿斜面加速上滑，B 对C 的压力垂直斜面向下，B 对C 的摩擦力沿斜面向上，二者合力沿水平方向一定有向右的分力．对斜面体C ，分析受力，由平衡条件可知，水平面对C 的摩擦力水平向左，选项B 正确．由于B 受到沿斜面向上的拉力作用，把B 、C 看做整体，分析受力，由平衡条件可知，水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力，选项C 正确．在A 加速下落的过程中，绳子拉力小于A 的重力，所以A 落地前的瞬间受到绳子拉力的功率小于重力的功率，选项D 正确．7．(2016·全国甲卷)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2.在小球从M 点运动到N 点的过程中，( )A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差BCD 【解析】 在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2，则小球在M 点时弹簧处于压缩状态，在N 点时弹簧处于拉伸状态，小球从M 点运动到N 点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A 错误．在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项B 正确．弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C 正确．由机械能守恒定律知，在M 、N 两点弹簧弹性势能相等，在N 点的动能等于从M 点到N 点重力势能的减小值，选项D 正确．三、计算题8．如图，半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧轨道ABC 与足够长的粗糙轨道CD 在C 处平滑连接，O 为圆弧轨道ABC 的圆心，B 点为圆弧轨道的最低点，半径OA 、OC 与OB 的夹角分别为53°和37°.将一个质量m ＝0.5 kg 的物体(视为质点)从A 点左侧高为h ＝0.8 m 处的P 点水平抛出，恰从A 点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)物体水平抛出时的初速度大小v 0；(2)物体经过B 点时，对圆弧轨道压力大小F N ；(3)物体在轨道CD 上运动的距离x .【解析】 (1)由平抛运动规律知v 2y ＝2gh竖直分速度v y ＝2gh ＝4 m/s初速度v 0＝v y tan 37°＝3 m/s.(2)对从P 至B 点的过程，由机械能守恒有mg (h ＋R －R cos 53°)＝12m v 2B －12m v 20 经过B 点时，由向心力公式有F N ′－mg ＝m v 2B R代入数据解得F N ′＝34 N由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为F N ＝34 N ，方向竖直向下．(3)因μmg cos 37°>mg sin 37°，物体沿轨道CD 向上作匀减速运动，速度减为零后不会下滑从B 到上滑至最高点的过程，由动能定理有－mgR (1－cos 37°)－(mg sin 37°＋μmg cos37°)x ＝0－12m v 2B代入数据可解得x ＝135124m ≈1.09 m 在轨道CD 上运动通过的路程x 约为1.09 m.【答案】 (1)3 m/s (2)34 N (3)1.09 m9．(2016·合肥模拟)如图所示，长为L ＝6 cm 的细绳上端固定在一平台右端点A 的正上方O 点，下端系有质量为m ＝0.5 kg 的摆球；倾角为θ＝30°的斜面的底端D 点处于A 点的正下方；劲度系数为k ＝50 N/m 的水平轻弹簧左端固定在墙上，无形变时右端在B 点，B 、A 两点间距为x 1＝10 cm.一质量为2m 的物块靠在弹簧右端但不粘连，并用水平向左的推力将物块缓慢向左移动，当推力大小为F ＝15 N 时物块静止于C 点，撤去推力后在A 点处停下．若将物块质量调整为m ，物块仍在C 点由静止释放，之后在A 点与静止摆球碰撞，碰后物块停在A 点而摆球恰好在竖直平面内做圆周运动，并从物块左侧与物块碰撞，碰后物块离开平台，之后恰好垂直撞到斜面上．物块和摆球均视为质点且碰撞时间不计，两次碰撞中物块和摆球均交换速度，物块与平台间的动摩擦因数处处相同，重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)质量为m 的物块离开A 点时的速率v 0；(2)物块与平台间的动摩擦因数μ；(3)A 、D 两点间的高度差H .【解析】 (1)摆球恰好在竖直平面内做圆周运动，则到达最高点时有mg ＝m v 2L第一次碰撞后摆球的速率与物块离开A 点时的速率相等，则根据机械能守恒定律有12m v 20＝mg ·2L ＋12m v 2 解得v 0＝3m/s(2)设质量为2m 的物块在C 点静止时弹簧被压缩长度为x 2，则由平衡条件有F ＝2μmg ＋kx 2设从撤去推力后到物块停在A 点的过程中弹簧对物块做的功为W ，则根据动能定理有W －2μmg (x 2＋x 1)＝0由题意知，质量为m 的物块到达A 点时速率为v 0，则根据动能定理有W －μmg (x 2＋x 1)＝12m v 20－0 解得μ＝0.5(由于F >2μmg ，故μ＝1.5舍去)精品word.11 / 11 (3)碰后质量为m 的物块做平抛运动，则水平方向x ＝v 0t竖直方向h ＝12gt 2，v y ＝gt 物块恰好垂直撞到斜面上，则v y ＝v 0tan θ由几何关系有H －h ＝x tan θ解得H ＝0.75 m【答案】 (1)3m/s (2)0.5 (3)0.75 m最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改。