a 2 hik D. 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′
jiaoshi.iz 答 案 B
解析
方法一：c的对称轴为x
=
2 −
=
． −1
2
∵c、c′关于x = 1对称．
∴c′的对称轴是x = 3．
则需将c向右平移4个单位长度．
方法二：∵抛物线c：y
=
2 x
+
2x
−
3
=
x
+
2 1
−
4
，
∴抛物线对称轴为x = −1 ．
（1） ⊙O的半径． 答 案 ． r = 6
学生版
解 析 设⊙O的半径长为r．
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答案版
由 得 ． △C ED ∽ △P C O
OE
OC
=
OC
OP
解得r = 6 ．
（2） 求弦CD的长．
编辑
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
填空题（本小题共12题，每题4分，共48分）．
7. 如果 a = 2 ，那么 b − a =
．
b
3
a+b
2018/12/04
答案 解析
1
5
∵a = 2，
b
3
∴a = b ，
2
3
设 ， ， a = 2t b = 3t
∴ ． b − a
3t − 2t
1
=
=
a+b
2
2
AC + BC = AB
−− BC = √15
−−
∴ ． BC
√15
cos ∠B =
=
AB
4
−−
D. 4√17
17
4. 在△ABC 中，点D、E分别在AB、AC 的延长线上，下列不能判定DE//BC 的条件是（ ）．
A. EA : AC = DA : AB
B. DE : BC = DA : AB
．
答案
2 − a⃗ +
1 b⃗
3
3
解析
． −−→ −−→ −−→
BE = AE − AB =
1
⃗ b
−
a⃗
2
． −−→
BG =
2 −−→ BE =
1⃗ b−
2 a⃗
3
3
3
/04
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
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答案版
编辑
2018年上海闵行区初三一模数学试卷
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）．
1. 如图，图中俯角是（ ）．
A. ∠1
B. ∠2
C. ∠3
答案 解析
2
2
抛物线与x轴一个交点为(−2, ． 0)
由对称轴可得另一个交点为(3, 0)．
13.
如图，矩形ABCD中，点E在边DC 上，且AD
=
， 8 AB
=
AE
=
，那么 17
tan ∠AEB
=
．
目录
选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
11. 如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为
．
答 案 1 : √3
解析
． −−−−−−−−
√202
−
2 10
= 10√3
∴坡比为 ． 10 : 10√3 = 1 : √3
2018/12/04
12.
抛物线y
=
2 ax
+
bx +
BD = C D ⋅ tan α = AC ⋅ sin α ⋅ tan α
（用锐角α的三角比编表辑示）．
18.
如图，在等腰△ABC 中，AB
=
， AC ∠B
=
30∘，以点B为旋转中心，旋转30∘，点A
、C
分别落在点A
′ C
′处，直线AC
、
′ AC
′交于点D，那么
AD
的值为
．
AC
答案
或 2 − √3 √3 − 1
解得a
=
1
， ． 3 b=−
2
2
即 ． 1 2
3
y= x − x
2
2
20. 如图，已知向量a、⃗ b⃗和p⃗，求作：
编辑
（1） 向量−3a⃗ + ． 1 b⃗
2
答 案 画图见解析． 解析
2018/12/04
（2） 向量答p⃗分案别在a画、⃗ 图b见⃗方解向析上．的ji分ao向s量h．
答案
． 1 2
3
y= x − x
2
2
解析
设B点坐标为(a, ． b)
∵ ∴ ． OB⊥OA
bo
1
=
ao
2
又∵ ． OB = 2OA
∴ ， 即 ． bo = 2 ao = 4 B(4, 2)
设抛物线为 ，过 ， ， ． 2 y = ax + bx + c
A(−1, 2) B(4, 2) O(0, 0)
∴ 则 ． AC //BC ′ △A′C D ∽ △A′BC ′ 设 ． AB = AC = a 易得 ． BC = √3a ． C D : BC ′ = A′C : A′B
2018/12/04
解得 ． CD = (3 − √3)a
∴ ． AD = C D − AC = (2 − √3)a 即 ． AD : AC = (2 − √3)a : a = 2 − √3
解 析 将a、⃗ b⃗、p⃗画到同一个起点后，
作 ． AB//a⃗
−−→
则向量OA为p⃗ 在上的b⃗ 分向量．
−−→
向量AB为p⃗在a上⃗ 的分向量．
21. 如图，已知OC 是⊙O半径，点P 在⊙O的直径BA的延长线上且OC⊥P C ，垂足为C，弦CD垂直平分半径AO，垂足为E， P A = 6．求：
=
√172
−
−− 2 (√17 )
−− = 4√17
∴ ． AF
tan ∠ABE =
=4
EF
编辑
14. 已知在直角坐标平面内，以点P (1, 2)为圆心，r为半径画圆，⊙P 与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是
．
答案 解析
2018/12/04 或 2 √5
∵以点P(1, 2)为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点， ∴⊙P 与x轴相切（如图1）或⊙P 过原点（如图2），
①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为 24
5
②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切
③过三点可以确定一个圆
④两圆的公共弦垂直平分连心线
A. 0个
B. 4个
C. 2个
答案 A
解 析 ①外接圆直径应该是直角三角形斜边10，半径5． ②此时相离，错在粗心将直径当做半径． ③过不在同一条直线的三点确定一个圆． ④两圆的公共弦，被连心线垂直平分．
D. ∠4 +试题篮
纠错
答案 D 解 析 D选项中3 × 18 = 6 × 9 故可以组成比例．
3.
在 中， Rt△ABC
∠C
=
， ∘
90
AB
=
， 4 AC
=
1，那么∠B的余弦值为（
）．
−−
A. √15
4
B. 1
4
−−
C. √15
15
答案 A
解析
在 中， ． Rt△ABC
∘ ∠C = 90
∴ 解得 ． 2
9.
抛物线y
=
2(x
−
2 3)
+
4的图像在对称轴的
侧的部分上升（填“左”或“右”）．
答案 右 解 析 抛物线开口向上，所以图像在对称轴右侧上升．
10.
如果二次函数y
=
2 x
−
8x
+m
−
1的顶点在x轴上，那么m
=
．
答 案 17
解析
对称轴为x = − −8 ． = 4
2
∵顶点在x轴上．
∴ ． y4 = 0 解得m = ． 17
∴抛物线与y轴的交点为A（0，−3）．
则与A点以对称轴对称的点是B（2，−3）．
若将抛物线C 平移到C ′，并且C ，C ′关于直线x = 1对称，就是要将B点平移后以对称轴x = 1与A点对称．
则B点平移后坐标应为（4，−3）．．
因此将抛物线C 向右平移4个单位．
故选B．
6. 下列命题中正确的个数是（ ）．
解 析 如图a所示．
图
∵ ． ∠C ′ = ∠ABC = 30∘
∴ 则 ． A′C ′ = BC
△AC ′D ∽ △ABC
设 ． AB = AC = a
易得 ． BC = √3a
∴ ． AD : AC ′ = AC ′ : AB = (√3a − a) : a = √3 − 1
如图b所示．
图
∵ ． ∠C = ∠C BC ′ = 30∘
C. EA : EC = DA : DB
D. AC : EC = AB : DB