(2)交变电流的最大值(Emax,Imax):图像上的峰值。知道了最大值,便可计 算出交流电动势(交变电流)的有效值。e=������m2ax,i=������m2ax。
(3)任意时刻交变电流的瞬时值:图像上每个“点”表示某一时刻交变电 流的瞬时值。
专题一 专题二
例题 2 在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴 匀速转动,如图 1 所示,产生的交变电动势的图像如图 2 所示,则( )
本章整合BENZHANG ZHENGHE
交变电流的产 生: ������max = ������������������������ 周期:������,交变电流 完成一 次周期 性变化 所用的 时间
频率:������,交变电流在 单位时 间内完 成的周 期性变 化的次 数
交变电流的物 理量 最大值: ������max ,������max ,������max ,也叫峰值,交变电 流在周 期性变 化中出 现的最 大值
专题一 专题二
4.研究交变电流通过导体截面电量时,用平均值 交变电流的平均值应根据������=n·ΔΔ������������求解,在计算交流电路中通过某段导 体的电量时,应用平均值计算,即:Q=������·t。
专题一 专题二
例题 1(2014·湖南常德检测)如图所示,在匀强磁场中匀速转动 的矩形线圈的周期为 T,转轴 O1O2 垂直于磁场方向,线圈电阻为 2 Ω 。从线 圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过 60°时的感应电流为 1 A。那 么( )
有效值:������,������,������,根据电 流的热 效应进 行的一 种等效 替代
交变电流与发电机 交变电流的描 述
公式:������
=
1 ������
,������
=
������max 2
,������
=
������max 2
,������
=
������max 2
(正弦式交 变电流 )
������ = ������max sin������������
瞬时值表 达 ������ = ������max sin������������
������ = ������max sin������������
图像表达 :正弦图 像
容抗:与交 变电流 的频率 和电容 有关 交变电路中的 电容和 电感
2π ������ π 交变电流图像的应用
交变电流的图像反映了交流电动势(电流)随时间的变化特征,对正弦 交变电流来说,我们可以从图像中获取如下信息:
(1)交变电流的周期(T):一个完整的正弦波对应的时间段,知道了周期 便可以算出线圈转动的角速度 ω=2������π。
感抗:与交 变电流 的频率 和自感 系数有 关
专题一 专题二
专题一 交变电流的变化规律和“四值”问题
1 .研 究 电容器的耐压值时,用峰值(最大值) 矩形线圈绕垂直于磁感线的轴在匀强磁场中转动时,线圈中产生正弦 交变电流,当线圈平面与磁感线平行时,线圈中感应电动势最大,最大值为 Emax=NBSω,其中 N 表示线圈匝数,S 表示线圈面积,Emax 与线圈转动时转轴 的位置无关。 2 .研 究 交变电流做功、功率及产生的热量时,用有效值 对同样的电阻,在相同时间内跟交变电流热效应相等的直流电的值为 交变电流的有效值。一般交流电压表、电流表测出的数值是有效值,计算电 功、电热时应使用有效值,其大小为:E=������m2ax,I=������m2ax(正弦式交变电流)。 3 .研 究 交变电流某一瞬间的电流、电压、功率等,用瞬时值 (1)当线圈平面与中性面重合时,线圈中感应电动势为零。 若从此位置开始计时,则瞬时值表达式为 e=Emaxsin ωt,i=Imaxsin ωt。 (2)当线圈平面与中性面垂直时,线圈中感应电动势最大。 若从此位置开始计时,则瞬时值表达式为 e=Emaxcos ωt,i=Imaxcos ωt。
A.t=0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B.t=0.01 s 时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为 311 V D.线框产生的交变电动势频率为 100 Hz
专题一 专题二
解析:根据题图可知,t=0.005 s 时,电动势为 311 V,根据法拉第电磁感应
定律可知,此时磁通量的变化率不为零,选项 A 错误;t=0.01 s 时,电动势为零,
线框与中性面重合,选项 B 正确;线框产生电动势的有效值 E V=220 V,选项 C 错误;周期 T=0.02 s,则频率 f=1������=50 Hz,选项
有=������m2ax
=
311 2
D 错误。
答 案 :B
A.线圈消耗的电功率为 4 W B.线圈中感应电流的有效值为 2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为 e=4cos2������πt D.任意时刻穿过线圈的磁通量为 Φ =���π���sin2������πt
专题一 专题二
解析:线圈转动角速度 ω=2���π��� ,线圈平面从与磁场方向平行开始计时,当 转过 60°时,电流的瞬时值表达式为 i=Imcos 60°=1 A⇒Im=2 A,正弦交变 电流有效值 I=������m2 = 2,选项 B 错误;线圈消耗的功率 P=I2R=4 W,选项 A 正 确;由欧姆定律可知,感应电动势最大值 Em=ImR=4 V,所以瞬时值表达式为 e=4cos2������πt,选项 C 正确;通过线圈的磁通量 Φ=Φ msin ωt=Φmsin2���π��� t,由感应 电动势的最大值 Em=BSω=Φ m×2������π⇒Φ m=���2���mπ������,解两式 得:Φ =������m ������sin2πt=2������sin2πt,选项 D 错误。