此时离子受力平衡：
∵ Eq＝Bqv
∴ E＝Bv
电动势：
ε＝EL＝BLv
【例3】 目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体
发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能。如图所 示为它的发电原理图．将一束等离子体(即高温下电离的 气体，含有大量带正电或负电的微粒，从整体上来说呈 电中性)射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块 面积为S，相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电 路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为
比较：
t1 2 d t2 p R
t2
nT 2
npR
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由于R远远大于d，故可忽略粒子 在电场中运动时间
结论：粒子在加速器中运动总时间为 t总 = nT/2，n为加速次数
3、粒子最终能量
思考：粒子的最终能量与加速电压有关吗？
分析：对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的 （回旋的最大半径等于D形盒的半径），设最大半径为R，最 终能量为E。
A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电荷量一定各不相同 C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同
二．质谱仪
作用: 测定带电粒子的质量和分析同位素.
构造:主要由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏 等组成.
如图所示：①带电粒子注入器；②加速电场（U）；③速度 选择器（B1、E）；④偏转磁场（B2）；⑤照相底片。
一个初速度为零的匀加速直线运动
2、粒子在回旋加速器中运动时间
5) D形盒的半径为R，两盒间距为d，质子在电场中加速次数与 回旋半周的次数相同，加速电压大小可视为不变，比较：质 子在电场中的加速时间与质子在D形盒中运动时间
分析：设质子最终速度为v，加速次数为n
在电场中加速时间为
在 D 形盒中回旋时间为
板上，在两极板上产生电势差.
推理：设A、B平行金属板的面积为S，相距L， 喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B
当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上 聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源
电动势。
设等离子气体的电阻率 为，则电源的内阻为：
则Ｒ中的电流为：
e I
BLvS
R + r RS + L
【例2】质谱仪由静电加速器、速度选择器、偏转 磁场和显示屏等组成．带电粒子从容器下方的小孔 进入加速电场，其初速度几乎为零．若带电粒子最 后打在照相底片的P点,现测得P到入口S的距离为x, 已知B1，B2，E，求该带电粒子的比荷(U未知)
P
S
答案:
q 2E m B1B2 x
思考问题2：
U=Bdv
Q
qvB
qE
q×U d
\v U Bd
流量（Q）： Q Sv p（d）2× U pdU 2 Bd 4B
例4：
电磁流量计的原理图如图所示，横截面为长方形的一段管 道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计 的两端与输送液体的管道相连接（图中的虚线）．图中流量计
的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所 在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两 面．当导电液体稳定地流过流量计时，在管道外将流量计上、 下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I 表示测得 的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可
动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半
径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间 （半个周期）后平行电场方向进入电场加速。
电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间 的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒 正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
交变电压的作用：为保证粒子每次经过夹缝时都被加速，使之能量 不断提高，须在夹缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变 电压。
2、粒子在回旋加速器中运动时间
1) 带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场 的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速多少次？
2) 设加速电压为U，粒子的电量为q，则 每次加速增加的动能为 EK qU
3) 若粒子的电量为q，最终能量为E， 加速电压为U，则回旋圈数为
4) 若每次加速时的电压为U，将带电粒子在狭缝之间的运动 首尾连接起来可看成什么运动？
+q V -q
+q
-q
一束等离子体（由等量的+q和-q组成）以恒定速 度v射入平行板电容器中，极板原来不带电，板间 距为d,中间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度为B，带电粒子将会如何运动？稳定时上下 两板的电势差为多大？(重力不计,设发生偏转的 离子都打在了极板上）
三、磁流体发电机
原理：其等离子气体喷入磁场，正、负离子在 洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极
_v2___2_v_02__v12_.若要使粒子从a 点射出,则B= E/V0 .
B
c
a
b
训练1：
如图所示，一束正离子垂直射入正交的匀强磁场和匀强 电场区域，结果发现有些离子仍保持原来的运动方向， 未发生任何偏转．如果让这些不偏转的离子进入另一匀 强磁场中，发现这些离子又分成几束，对这些进入另一
磁场的离子，可得出结论（ D ）
求得流量（流量等于单位时间内流过的体积）为（ A ）
A. I (bR+c) B. I (aR+b)
B
a
B
c
C. I (cR+a) D. I (R+bc)
B
b
B
a
五、回旋加速器
1、概述
磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向 进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运
带电粒子在复合场中 运动的实际应用
思考问题1：
+q V
一电量为q的带正电的粒子以速度v射入匀强电 场和匀强磁场相互正交的场区中，电场强度为 E，磁感应强度为B，该带电粒子可能做什么样 的运动？(重力不计）
一.速度选择器
【例1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以 速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出； 若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且 ac=ab，则该粒子带__正_ 电；第二次射出时的速度为
g，则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为 ( D )
四、电磁流量计
如图所示，一圆形导 管直径为d，用非磁性材 料制成，其中有可以导电
的液体向左流动。
原理：导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏
转，a,b间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。