运用力学模型探究宿舍高低床的 极限荷载
摘 要
宿舍是大学生在校重要的学习生活的阵地， 良好的睡眠和充沛的精力是学习 生活的必要前提。 而宿舍床铺作为提供大学生近三分之一时间的重要的休憩场所， 其安全性不容忽视， 目前高校仍存在一些服役多年的高低床， 其安全性备受质疑。 研究拟通过分析长安大学现有的高低床，进行合理假设，建立力学模型，利用截 面法分析主要受力构件，结合几何、物理、静力学三方面关系计算极限荷载，并 依此为床铺的合理使用提出有益的建议。 研究综合比较简支梁和两端固定梁两种 力学模型，通过查阅相应资料，结合对应参数，进行理论推导，得出下列结论： 刚度是对极限荷载的主要控制因素，强度和稳定性只是其次要的控制因素；高低 床的薄弱环节主要为床框横档，而床框横档的极限荷载为 181.133kg；两端固定 梁力学模型较简支梁更具有现实参考意义。
【关键词】Leabharlann 床框横档简支梁模型
两端固定梁模型
极限荷载
I
目 录
摘 要.................................................................................................................................................... I 1 引言................................................................................................................................................. 1 2 基本参数......................................................................................................................................... 2 2.1 高低床的基本参数.............................................................................................................. 2 2.2 高低床构件的基本参数...................................................................................................... 2 2.3 其他基本参数...................................................................................................................... 2 3 基本假设......................................................................................................................................... 3 4 符号约定......................................................................................................................................... 4 5 理论分析......................................................................................................................................... 5 5.1 床框横档.............................................................................................................................. 5 5.2 模型一（简支梁模型）...................................................................................................... 5 5.2.1 床框横档的强度校核...............................................................................................6 5.2.2 床框横档的刚度校核...............................................................................................8 5.3 模型二（两端固定梁模型）..............................................................................................9 5.3.1 床框横档的强度校核...............................................................................................9 5.3.2 床框横档的刚度校核.............................................................................................10 5.4 床腿立管的稳定性校核....................................................................................................11 6 结果讨论....................................................................................................................................... 13 6.1 结果分析............................................................................................................................ 13 6.2 模型评价............................................................................................................................ 13 6.3 模型改进............................................................................................................................ 13 6.4 其他思考............................................................................................................................ 14 7 参考文献....................................................................................................................................... 15
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4 符号约定
L W H M1 m1 m2 m3 m4 b h δ l d ρ304 ρcb q FA 高低床长度 高低床宽度 高低床高度 床框横档矩管所受的总荷载 人的质量 床框横档矩管的质量 床板的质量 被褥的质量 床框横档矩管的宽度 床框横档矩管的高度 床框横档矩管的厚度 床框横档矩管的长度 床板的厚度 304 不锈钢的密度 床板的密度 单个床框横档矩管所受的荷 载集度 支座 A 所受支座反力 σmax [σ] Mmax Iz Wz [m1] FS,max Sz* τmax E wmax θ i σp λ μ FB 最大工作正应力 许用弯曲正应力 最大弯矩 截面对中性轴的极惯性矩 弯曲截面系数 许可荷载 最大剪力 横截面上距中性轴为 y 的横线以外 部分的面积 A*对中性轴的静矩 最大切应力 纵向弹性模量 简支梁中点的挠度 转角 横截面对中性轴的惯性半径 材料的比例极限 压杆柔度 长度因数 支座 B 所受支座反力
1 引言
一个人一生中三分之一的时间都是在睡梦中度过的， 良好的睡眠对生活工作 都至关重要。 特别是在校大学生，确保睡眠质量和精力充沛是学习生活的必要前 提。 但是由于大学宿舍的空间限制， 宿舍床并不能像家里的大床一样舒适和安全。 目前长安大学宿舍中主要存在两种类型的床铺，分别为：上床下桌的复合式公寓 床（图 1-1）；上下铺型的老式高低床（图 1-2）。 其中老式高低床具有节约空间、经济实用等优势，是过去普遍采用的床铺形 式，随着床铺的长期使用，早些标准过低的设计以及材料的不当选择，出现了不 可避免的毛病，如床板破裂、床框横档的弯曲变形、蚊帐架的变形脱落、连接螺 栓的松动等。 这些问题如果没有得到及时解决， 会极大地影响学生睡眠时的安全。 因此，本研究拟通过合理假设，建立力学模型，利用截面法分析受力构件， 结合几何、物理、静力学三方面关系计算极限荷载。通过对结果的比较分析和讨 论，增强同学们日常安全意识，并让同学们对床铺进行合理的使用，避免危险的 发生。
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3 基本假设
（1）假设床铺的主要构件均质并无瑕疵，满足几何相容条件，构成构件的 材料沿任意方向的力学性能相同。 （2）假设各个杆件均满足平面假设，原为平面的横截面在杆变形后仍为平 面。 （3）假设焊接处的强度满足设计要求，焊接处的强度不是结构强度的主要 控制因素。 （4）假设人平躺在床上可以覆盖 5 根床框横档，且床板能将人的质量分散 到整根床框横档。床框横档所受为均布荷载。 （5）考虑主要构件的自重，忽略附属构件的自重。 （6）假设每根床框横档的受力特性相同。