人大附中初一早培考试试卷 2019.5
一 、填空题：
1、 有下列命题：①三条线段组成的图形叫做三角形；②三角形的角平分线是线段；③三角形的三条中线交于一点；④存在一个三角形，其三条高的长度为
2、
3、4，其中正确的编号为_______________
2、 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C, ②∠A-∠B=∠C ,③∠A=900-∠C,④∠A:∠B:∠C=1:2:3，能判定三角形是直角三角形的编号为_______________
3、 若某三角形的三边长分别为
a,b,c ，则在①a 2,b 2,c 2, ② a+1,b+1,c+1,③ √a ,√b, √c ④ 1a ,1b ,1c 中，一定能作为三角形三边长的有_____________组。

4、 已知一个等腰三角形的两边长分别为a,b,(a<b)，如果这样的等腰三角形只有一个，则
a b 的取值范围为____________
5、 如图，在△ABC 中，∠B=460 , ∠C=540 ,AD 平分∠BAC ，DE//AB,则∠ADE ＝_______________
第5题图 第6题图 第7题图
6、 如图，若∠1+∠2=4∠A ，则∠A ＝_______________
7、 如图，∠B=∠C , ∠1=∠3,则∠1与∠2之间的等量关系为_______________
8、 在一个锐角三角形中，所有内角都是正整数，如果最小内角是最大内角的 14 ，则最小内角的度数为_______________
9、 如果一个多边形对角线的条数是边数的5倍，则该多边形的内角和为_______________
10、
如果一个多边形除了一个内角，其余内角的和为27500，则这一内角的度数为_______________ 11、
如果一条直线将一个凸n 边形分成两个100边形，则n 的值为_______________ 12、
如图，∠A+∠C+∠D+∠F+∠G+∠I+∠J+∠L-(∠B+∠E+∠H+∠K)＝_______________
13、
如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”和梅花图案，（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的 五角星的五个锐角的度数为_______________ 14、 周长是100且边长都是整数的三角形共有_______________个。

A
E B D C
1 C
2 A B A
3 2 1 B D C
二、解答题：
15、设ABCD是凸四边形，证明：AC+BD<AB+BC+CD+DA<2(AC+BD).
16、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE, 求∠ACB的度数。

16、如果从1、2、3、4┈┈┈100中任意取出K个数时，其中一定有三个数能作为三角形的三边长，
求K的最小值。