1、（2009湖南文）2、（2012安徽文） 指数函数与对数函数高考题log^.2的值为 log 2 9 log 3 4 B. C.3、（2009全国U文）设a lg e,b(lg e)2,c A. a b c B. C. c 4、（ 2009广东理） 若函数 (、,a,a)，则 f (x)( A. log 2 x 5、（2009四川文）函数 A. y 1 log 2 x(x C. y 1 log 2 x(x 6 （ 2009全国U理）设 A. a b c 7、（2009天津文）设a A. a b c B. D.lg e,则( b D. f （x ）是函数ya x (a0,且a 1）的反函数，其图像经过点B. log-I x2C.1 2xD. x 2X1y 2 (xR ）的反函数是（0) 0)a log 3 ,b B. ac b B. y D. ylog 2(x log 2(x log 2 3,c log^ 2， C. b 1)(x 1)(x1) 1)D.1 03 log 32,b 砸严？ 则（ a c b C. 8、(2009 湖南理)若log 2av0，> 1，贝U ( B . a > 1,b v 0 A . a > 1,b > 0 9、（2009江苏）已知集合A x log 2 x 2 ,BC. 0v a v 1, b > 0D.0v a v 1, b,a ），若A B 则实数a 的取值范围是(c,)，其中 c = 10、（2010 辽宁文）设 2a 5b2，则A. B.10 C.20 D.10011、（2010全国文）函数y 1 ln（x 1）（x 1）的反函数是（）A.y= e x 1-1(x>0)B. y= e x 1+1(x>0)C. y= e x1-1(x R)D.y= e x 1+1 (xR)12、（2012上海文）方程4x2x 1 3 0的解是13、（2011四川理）计算（lg14 lg25)1100 214、（2011江苏）函数f（x）log5(2x 1）的单调增区间是15、（2012北京文）已知函数 f (x) lgx ,若f(ab) 1, f(a2) f(b2)16、（2010安徽文）(7)设a(3),b5(2), c (35 2)525，则a, b,c的大小关系是17、18、19、20、A.a > c >b（2010四川理）A.0B.a > b> cC.c > a> bD.b > c> a2log510 log 5 0.25B.1C. 2D.4（2010天津文）设a2log5 4，b (log53)， c log 45，则（A. a c bB.C.D.b c a1y （2）x1的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（（2011四川文）函数（2012四川文）函数21、（2009广东文）若函数y f （x）是函数y a（a 0，且a 1）的反函数，且f （2）1，则f(x)( )A.丄 24B.— 12C.D.- 825、（2010天津理） 若函数 f (x)=log 2 x,x 0,log 2( x), x20,若f(a) f( a),则实数a 的取值范围是A. (-1，0)U (0，1)B. (-x ，-1 ) U(1,+ x) C. (-1，0)U(1,+ x)D. (-x ，-1 ) U(0,1 )26、 （2010湖北文） 已知函数f （x ）log 3 x,x 2x ,x 00 1，则f(f(?(A.4B.C.-4D--427、 （2011安徽文） 若点（a, b ）在y lg x 图像上, a 1,则下列点也在此图像上的是 28、1 A. (— ,b) a（2011辽宁理） A . [ 1,2]B.(10a,1 b)C.(1^°,b 1) aD. (a 2,2b)f（x ）21x ,x 1 log 2 x, x则满足f （x ）2的x 的取值范围是B . [0,2]C . [1, )[1，+ ]D . [0,)C . log i x2x 322、 （2009北京理）为了得到函数y lg 「的图像，只需把函数y lg x 的图像上所有的10点（ ）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B .向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C .向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D .向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2 x23、 （2009全国U 文）函数y log 2 的图像（ ）2 xA.关于原点对称B.关于直线y x 对称C.关于y 轴对称D.关于直线x 对称则 f(2 log 2 3)二(B . 24、 （2009辽宁文） 已知函数1f (x)满足：x > 4,则 f (x) = (-)x ;当 x v 4 时 f(x) = f (x 1)，29、 (2012 重庆文)设函数f(x) x2 4x 3,g(x) 3x 2,集合M {x R|f(g(x)) 0},N {x R|g(x) 2},则MIN 为( )A. (1, )B. (0,1)C. (-1,1)D. ( ,1)430、(2012上海春)函数y log?x ------------------ (x [2,4])的最大值是log 2 x31、(2011重庆文)若实数&满足+ 2b= 212^ + 2^ + 2、才"十『，贝胆的最大是________ .32、(2012 北京文)已知f(x) m(x 2m)(x m 3) , g(x) 2x 2 .若x R, f(x) 0 或g(x) 0,则m的取值范围是 _____________ —33、(2012上海文理)已知函数f(x) lg(x 1).(1)若0 f(1 2x) f(x) 1 ,求x的取值范围；⑵若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0 x 1时，有g(x) f (x),求函数y g(x) (x [1,2])的反函数.5指数函数与对数函数参考答案1 1-log 22 —,易知D 正确. 222、 【解析】选D log 29 log 34 他 S 塑 如 4lg 2 lg3 lg 2 lg313、 【解析】本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=- lge,作商比较知c>b, 选B o5、【解析】由y 2X 1 x 1 log 2 y x 1 log 2 y ，又因原函数的值域是y 0 ,二其反函数是y 1 log 2 x(x 0)6【解析】Qlog 3 2 log 2 .2 log 2 3 b c log 2 3 log 2 2 Iog 3 3 Iog 3a b a b c7、【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到 a 0,0 c 1，而b log 2 3 1， 因此选D o【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。
18、【解析】由log 2a 0得0 a ,由(y b 1得b 0 ,所以选D 项。
9、【解析】 考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。
由 log 2X 2 得 0 x 4，A (0,4］；由 A B 知 a 4，所以 c 4。
1 1 , __________________________________________________10、 【解析】选 A. log m 2 log m 5 log m 10 2, m 2 10,又 Qm 0, m - 10.a b11、 【答案】D12、 【解析】(2x )2 2 2x 3 0, (2x 1)(2x 3) 0, 2x 3, x log 23. 13、 【答案】—20 114、 【答案】(丄，)2 15、 【解析】Q f(x) lg x, f (ab) 1, lg(ab) 1 f (a 2) f (b 2) lg a 2 lg b 2 2lg(ab) 2【考点定位】本小题考查的是对数函数，要求学生会利用对数的运算公式进行化简，同时也 要求学生对于基础的对数运算比较熟悉.2 211、【解析】由log 2 2 log 2 22 4、【解析】f (x)log aX ，代入，解得 a 1，所以f(X )log 1 x ，选 B.216、【解析】A y x5在x 0时是增函数，所以a c,y (-)x在x 0时是减函数，所以c b。
7【方法总结】根据幕函数与指数函数的单调性直接可以判断出来 . 17、 【答案】C18、 【解析】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法，属于容易题。
因为 0 log 5 41,所以 b<a<c【温馨提示】比较对数值的大小时，通常利用 0, 1进行，本题也可以利用对数函数的图像 进行比较。
19、 【答案】A20、 【解析】采用特殊值验证法•函数y a x a(a 0,a 1)恒过(1,0),只有C 选项符合.【点评】函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用•21、 【解析】函数y a x(a 0，且a 1)的反函数是f (x) log a x ,又f (2) 1，即 log a 2 1，所1 x 3 log 93 1 z 1、log °31…f (2 log 2 3)二 f(3 + log 23)二(^) §(?)【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中 等题。
1 或-1 a【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数 以,a 2，故 f (x) log2X ,选 A.22、【答案】C23、【解析】本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为2,2)关于原点对称，又f( x) f (x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A24、【解析】••• 3V 2+ log 23V 4,所以 f(2 + log 23)二f(3 + log 23) 且 3+ log 23 > 4 .1“1、学 1 11 () 82 8 324由分段函数的表达式知, 需要对 a 的正负进行分类讨论。
f (a)f( a)a 0log 2 a log ： a 或 2a<0log 1( a) log 2( a)225、 大于0,同事要注意底数在(0，1) 上时，不等号的方向不要写错。
26【解析】根据分段函数可得谆叽2，则f(ff( 2)224，所以B 正确.27、【解析】由题意 b lga， b lga lga，即a ,2b也在函数【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系28、【答案】D29、【解析】由f(g(x)) 0得g2(x) 4g(x) 3 0 则g(x) 1 或g(x) 3即3x 2 1 或3x 2 3 所以x 1 或x log 35 ;由g(x) 2 得3x 2 2 即3x 4 所以x log a4 故MIN ( ,1)。