《算法与程序框图》测试题一、选择题1．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是 ( D )A．①是循环变量初始化，循环就要开始 B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件 D．①可以省略不写2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 ( C )A．2 B．4 C．8 D．163．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 ( A )A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7?解析：由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k＞4. 4．(2010·天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．3[答案] B[解析] 按照程序框图依次执行为：初始s＝1，i＝1第1次循环s＝3，i＝2;第2次循环s＝4，i＝3;第3次循环s＝1，i＝4第4次循环s＝0，i＝5;∵5>4，∴输出s＝0.5．(2012·济南实验中学高一检测)如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于 ( B )A ．720B ．360C ．240D ．120解析:①k ＝1，p ＝3；②k ＝2，p ＝12；③k ＝3，p ＝60；④k ＝4，p ＝360；而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360. 答案 B6．(2010·山东青岛)如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )A ．1＋12＋13＋…＋110B ．1＋13＋15＋…＋119C.12＋14＋16＋…＋120D. 12＋122＋123＋…＋1210 [答案] C[解析] i ＝1>10不成立，S ＝12，n ＝4，i ＝2；i ＝2>10不成立，S ＝12＋14，n ＝6，i ＝3；i＝3>10不成立，S ＝12＋14＋16，n ＝8，i ＝4；…i ＝10>10不成立，S ＝12＋14＋16＋…＋120，n ＝22，i ＝11，i ＝11>10成立，输出S .7．(09·辽宁理)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋T D．A<0，V＝S＋T[答案] C[解析] 由图知，在判断框中填入某语句，当其成立时，将A加到S上，不成立时，将A加到T上，又S统计的为总收入，所以判断框中应填入A>0.要计算净盈利，应进行V＝S＋T运算，∴选C.8．(09·浙江理)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )A．4 B．5 C．6 D．7[答案] A[解析] 程序运行过程为：k＝0，S＝0，满足S<100执行循环体，S＝0＋20＝1，k＝0＋1＝1；再判断S<100仍然成立，再次执行循环体，S＝1＋21＝3，k＝1＋1＝2；继续判断S<100仍成立，∴S＝3＋23＝11，k＝2＋1＝3；仍满足S<100，∴S＝11＋211，k＝3＋1＝4，此时不满足S<100，输出k的值4后结束，故选A.9．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( D )A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1 C．S＝S*n D．S＝S*x n[解析] 赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S*x n，故选D. 10．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是( )A.78<P≤1516B．P>1516C.34<P≤78D.78≤P<1516[答案] C[解析] ∵S<P时，执行循环体，S≥P时输出n＝4.∴S加上的最后一个项为123＝18，此时S＝12＋14＋18＝78，∴78≥P，结合输出n＝4知，34<P≤78.11．阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写 ( D )A．i＜3? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜6?解析:i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i＜6？”．答案 D12．(09·天津理)下面的程序框图运行后，输出的S＝( )A．26 B．35 C．40 D．57[答案] C[解析] 由程序框图知，S＝(3×1－1)＋(3×2－1)＋…＋(3×5－1)＝3×(1＋2＋…＋5)－5＝40.故选C.二、填空题13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．解析:由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：S －1122n 248故S＝2时输出n＝8.答案:814．(09·安徽理)程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是________．[答案] 127[解析] 输入a＝1，循环一次时，a＝3，循环二次时，a＝7，循环三次时，a＝15，循环四次时，a＝31，循环五次时，a＝63，循环六次时，a＝127，此时循环终止，输出127. 15．按下列程序框图来计算：如果x＝5，应该运算________次才停止．解析:x n＋1＝3x n－2，x1＝5，x2＝13，x3＝37，x4＝109，x5＝325＞200，所以运行4次．答案:416．(09·广东)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i 12345 6三分球个数a1a2a3a4a5a6应填________，输出的s＝________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)[答案] i≤6，a1＋a2＋…＋a6[解析] 因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.17．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，x n(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为______． 6.1 4三、解答题18．设计一个算法，求1＋2＋22＋…＋249的值，并画出算法框图．解:算法如下：第一步，S＝0.第二步，i＝0.第三步，S＝S＋2i.第四步，i＝i＋1.第五步，如果i不大于49，返回重新执行第三步，否则执行第六步．第六步，输出S的值．程序框图如图所示．19．相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么．发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推(国际象棋棋盘共有64个格子)，请将这些麦子赏给我，我将感激不尽．国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够．国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子．试用程序框图表示此算法过程．解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1＋2＋4＋…＋263的和．程序框图如下：20．已知小于10000的正偶数当它被3、4、5、6除时，余数都是2，写出求这样的正偶数的算法的程序框图．解:偶数首先一定是整数，因此，我们应该在程序的开始定义一个变量，并设初值为2，最后输出的是一个偶数，这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时，余数为2，而且应该是同时满足上述条件．所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系．因为是对偶数进行处理，所以，每次变量的增值应该是2，而不是1，这样才能保证每次是对偶数进行的处理，程序框图如图．21．2000年某地森林面积为1000km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2000km2.请设计一个算法，并画出程序框图．解:算法步骤：需要一个累加变量P和一个计数变量N，将累加变量P的初值设为1000，计数变量N从0开始取值，则循环体为P＝P(1＋5%)，N＝N＋1.程序框图如图．22．国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小时工资8元；如需要加班，则加班时间每小时工资为10元．某人在一周内工作时间为x小时，个人住房公积金、失业险等合计为10%.试画出其净得工资y元的算法的程序框图．(注：满工作量外的工作时间为加班)解:由题意知，当0<x≤40时，y＝8x(1－10%)＝7.2x，当x>40时，y＝[40×8＋(x－40)×10]×(1－10%)＝9x－72，∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 7.2x (0<x ≤40)9x －72 (x >40)此函数为分段函数，故用条件结构表达，条件为x >40． 程序框图为：。