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上海交大大学物理2008年4月(144A)

2008年大学物理(力学)期中考试试卷(144A)
2008.4.
班级_________姓名_________学号___________得分__________
注意:(1)试卷共三张。

(2)填空题空白处写上关键式子,可参考给分。

计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。

(3)不要将订书钉拆掉。

(4)第4页是草稿纸。

一、选择题(每小题3分,共18分)
1、圆柱状玻璃杯在光滑的水平桌面上以恒定的角速度绕玻璃杯的对称轴旋转,在杯底覆盖了一层厚度均匀的冰和玻璃杯一起转动。

冰融化后,在没有水从玻璃杯溢出的情况下,则下面哪种说法是正确的?
(A )系统的的角动量和角速度都减少; (B )系统的的角动量不变但角速度减少; (C )系统的的角动量不变但角速度增加; (D )机械能和角速度都增加; (E )机械能不变但角速度减少。

选:___________
2、一物体以初速度0v 、仰角α由水平地面抛出,则地面上方该抛体运动轨道的最大曲率半径与最小曲率半径为:
(A )()αρcos /2
0max g v =,g v /cos 220
min αρ=; (B )()αρcos /0max g v =,g v /cos 20min αρ=;
(C )g v /cos 220max αρ=,()αρcos /20min g v =;
(D )g v /cos 20max αρ=,()αρcos /0min g v =。

选:___________
3、下面的几种说法中,哪一种是正确的? (1)静摩擦力作功: (A )一定为零;(B )可以作正功;(C )一定作负功。

选:___________
(2)滑动摩擦力作功:(A )一定为零;(B )可以作正功;(C )一定作负功。

选:___________
4、有两根轻弹簧1S 和2S ,1S 的劲度系数是2S 的劲度系数的1/3。

两根轻弹簧相串接,如图所示。

弹簧下挂一物体后,物体保持静止。

则在上述过程中,拉长弹簧1S 与拉长弹簧2S 所作功之比为: (A )
91; (B )3
1
; (C )1; (D )3; (E )9. 选:___________
5、若外力对系统不作功,则下列结论中哪一个正确?
(A )系统的动量守恒; (B )系统机械能守恒; (C )系统对质心的角动量守恒; (D )以上结论都不正确。

选:___________
6、有一如图所示的弹簧振子,其振幅为A ,周期为T 。

振子由平衡位置O 运动到离O 点A /2距离处所需的最小时间为: (A )
6T ; (B )8
T ; (C )12T ; (D )16T 。

选:___________
二、填空题(共34分)
1、(本小题6分)一质量为m 的小球系在轻绳的一端,放在倾角为α的光滑斜面上,绳的另一端固定在斜面上的O 点,绳长为l . (1)设开始小球处在最低点A 处,在垂直于绳的方向给小球以初速0υ ,欲使小球刚好能绕过最高点B 处,如图所示,则0υ
的大小至少为: 。

(2)如用同样长度的质量不计的轻杆代替细绳,其他条件都不变,则0υ
的大小至少为:。

2、(本小题4分)一质量为5kg 的物体,其所受的作用力随时间的变化关系如图所示.设物体从静止开始运动,则20s 末时物体的速度为。

3、(本小题6分)光滑的地面上停放有一辆长板车,在长板车中间背靠背站着质量分别为1m 和2m 的两个人,如他们同时从静止开始相对于地面以1υ 和2υ
的速度反向而行,如图所示。

试问在下列三种情况下,长板车向哪个方向运动?
4、(本小题4分)一刚体绕一固定轴转动,并规定刚体逆时针方向的角位移取正值,有人根据角速度ω及角加速度α的正负号分析出刚体的转动情况如下表所示,试检查他的分析是
5、(本小题4分)试问在一个惯性参考系中满足机械能守恒 ,那么在另一个惯性参考系中机械能是否一定守恒?填上你的结论:______________(是或否);你的依据是:
______________________________________________________________________________。

6、(本小题4分)一粒子沿x 轴运动,其势能)(p x E 为x 的函数,如图所示。

若该粒子所具有的总能量0=E ,则
该粒子的运动范围为:______________,当粒子处在2x 位
置时,其动能为:______________,该粒子处在
______________位置时,受力最大,该粒子处在
______________位置时,受力最小。

7、(本小题6分)由地球表面发射一质量为m 的物体,发射速度为0v ,方向与地平线成θ角,如图所示。

设地球质量为M ,半径为R ,为求解该物体能达到离地心最远的距离max r ,
(1)需用到的物理定律为: ,
相应的方程为: ;
(2)需用到的物理定律为: ,
相应的方程为: 。

三、计算题:(共46分)
1、(本小题14分)对于N 个质点组成的质点系{}i m (N i ,,2,1 =),如图所示。

设第i 个
质点i m 的动量为i p
,其受到的外力为i F ,第j 个质点j m 对第i 个质点i m 的作用力为ij f 。

试由牛顿第二定律导出该质点系的动量定理。

2、(本小题14分)如图所示,一斜面质量为M ,倾角为θ,高为h ,放在光滑水平面上,物体m 从斜面顶部自静止开始无摩擦地滑到斜面底部,求这一过程中施与斜面的力所作的功及斜面后退的距离.
2、如图所示,劲度系数为k的轻弹簧固定在地面上,上端与轻绳相连,轻绳跨过转动惯量为J、半径为r的定滑轮,另一端系一质量为m的物体,物体放在倾角为 的光滑斜面上。

轻绳与滑轮之间无滑动,而滑轮与轴之间无摩擦。

设最初弹簧为原长,m由静止释放。

求(1)物体能滑下的最大距离l;
(2)物体滑下x时的速度;
(3)物体离释放处多远时速度最大。

3、有一质量为M 、长为l 的均匀细棒,其一端固定一质量也为M 的小球,另一端可绕垂直于细棒的水平轴O 自由转动,组成
一球摆。

现有一质量为m 的子弹,以水平速度v
射向小球,子弹穿过小球时的速率减为
2
υ
,方向不变,如图所示。

试求: (1)要使球摆能在铅直平面内完成一个完全的圆周运动,子弹
射入速度v
的大小为多大?
(2)如当球摆摆到水平位置时瞬时角速度为1ω,求在该位置时,摆的角加速度及支点O 对棒的作用力。

4、(本小题8分)如图所示,劲度系数为k 、质量为M 的弹
簧振子静止地放置在光滑的水平面上,一质量为m 的子弹以水平速度0υ射入中,并与之一起运动,以m 、M 开始共同运动的时刻为0=t ,求该体系的固有角频率、振幅和初相位.。

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