-小升初平面图形组合专项试题-人教版
一、解答题（题型注释）
（1
）
（2）
2.仔细数一数,填一填。

（1）右图是由个小三角形拼成的。

（2）右图有个三角形。

（3）右图共有个正方形。

3.根据游戏的需要，幼儿园阿姨用两个长8米、宽4米的长方形地垫先后
拼成一个长方形游戏垫和一个正方形游戏垫（如图所示），拼成的长方形
游戏垫和正方形游戏垫的周长分别是多少？
4.如图，长方形中，，，三角形的面积为
平方厘米，求长方形的面积．
5.如图在中，,求的值．
6.请你画出已学过的4种图形，使它们的面积相等，并计算出它们的面积．
7.为了迎接“六•一”儿童节，学校做了一幅长方形的宣传画，长7米，宽50分
米．这幅宣传画的周长和面积各是多少？
8.如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求
三角形ABC的面积。

9.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是14米，宽是12米。

中间有三条宽为2
米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。

则草地的面积有多大？
10.如图（1）（2）（3）（4）都是由9个边长为1厘米的正方形组成的3×3平方厘
米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为，，和，则，，ABCD:2:3
BE EC=:1:2
DF FC=DFG2
ABCD
A
B C
D
E
F
G
ABC
△
1
2
DC EA FB
DB EC FA
===
GHI
ABC
△的面积
△的面积
I
H
G
F
E
D C
B
A
和中最小的与最大的和是多少平方厘米？
参数答案
1.
（1）
解：
（2）
解：
【解析】1.根据题干的要求画图相应图形。

2.
（1）4
（2）3
（3）5
【解析】2.
3.解：拼成长方形的周长是：（8+8+4）×2
=20×2
=40（米）
答：拼成的长方形游戏垫的周长是40米．
拼成后正方形的周长是：
8×4=32（米）
答：拼成的正方形游戏垫的周长是32米
【解析】3.用两个长8米，宽4米的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的长是（8+8）米，宽是4米；拼成正方形的边长是8米，然后根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，正方形的周长公式：C=4a，代入数据解答即可．
4.72【解析】4.连接，．
因为，，所以
．
因为，，所以平方厘米，所以平方厘米．因为，所以长方形
的面积是平方厘米．
5.
1
7
【解析】5.
连接BG,设1份，根据燕尾定理,
,得(份)，(份),则(份)，因此,同理连接AI、CH得,,所以
如果任意一个三角形各边被分成的比是相同的，那么在同样的位置上的图形，虽然形状千变万化，但面积是相等的，这在这讲里面很多题目都是用“同理得到”的，即再重复一次解题思路，因此我们有对称法作辅助线.
6.16平方厘米
AE FE
A
B C
D
E
F
G
:2:3
BE EC=:1:2
DF FC=
3111
()
53210
DEF ABCD ABCD
S S S
=⨯⨯=
V长方形长方形
1
2
AED ABCD
S S
=
V长方形
11
::5:1
210
AG GF==510
AGD GDF
S S
==
V V
12
AFD
S=
V
1
6
AFD ABCD
S S
=
V长方形
ABCD 72
I
H
G
F
E
D C
B
A
BGC
S
△
=::2:1
AGC BGC
S S AF FB
==
△△
::2:1
ABG AGC
S S BD DC
==
△△
2
AGC
S=
△
4
ABG
S=
△
7
ABC
S=
△
2
7
AGC
ABC
S
S
=
△
△
2
7
ABH
ABC
S
S
=
△
△
2
7
BIC
ABC
S
S
=
△
△
72221
77
GHI
ABC
S
S
---
==
△
△
【解析】6.
试题分析：此题没有具体数据，答案不唯一：把每个方格的长度看作1厘米，这里可以指定画面积为16平方厘米的正方形与长方形，则正方形的边长是4厘米，长方形的长可以是8厘米，则宽就是2厘米，梯形的上底是4厘米，下底是12厘米，高是2厘米，三角形的底是8厘米，高是4厘米，由此即可画图
解：根据题干分析画图如下：
答：它们的面积都是16平方厘米．
7.24米，35平方米
【解析】7.
试题分析：根据长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，代入数据即可解答．
解：50分米=5米，
（7+5）×2=24（米），
7×5=35（平方米），
答：这幅画的周长是24米，面积是35平方米．
8.120平方厘米
【解析】8.本题考查三角形面积和比的相关知识。

已知阴影部分的面积，求三角形ABC的面积，就要找它们之间的联系。

可以通过一个中间量——三角形ADC来求，先找到三角形ADE和三角形ADC之间的联系，求出三角形ADC，再找三角形ADC和三角形ABC之间的联系，求出三角形ABC的面积。

名师详解：两个三角形的高一样时，两个三角形面积之比等于底之比。

三角形ADE与三角形DEC等高， S ADE︰S DEC =AE︰EC=1︰3,所以S ADC =20×(3+1)=80（平方厘米），三角形ABD与三角形ADC等高，S ABD︰S ADC =BD︰DC=1︰2，所以S ABC =80÷2×(1+2)=120(平方厘米)。

9.100平方厘米
【解析】9.要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积，三条道路的面积有两处重复的地方，一个是边长2厘米的正方形，一个是底是2厘米，高是2厘米的平行四边形，这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。

先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长2厘米的正方形的面积、一个底2厘米，高2厘米的平行四边形的面积。

14×12－14×2－12×2－12×2＋2×2＋2×2
＝168－28－24－24＋4＋4
＝100（平方厘米）
答：草地的面积有100平方厘米。

10.＝2.5×1÷2＋（2.5＋1）×1÷2＝3（平方厘米）
＝2.5×1÷2＋（2.5＋3）×1÷2＝4（平方厘米）
＝1×1÷2＋（1＋3）×1÷2＝2.5（平方厘米）
＝3×1÷2＋3×2÷2＝4.5（平方厘米）
2.5＋4.5＝7（平方厘米）答：最小的与最大的和是7平方厘米。

【解析】10.先通过分割法分别计算出每个阴影四边形的面积，找出其中最小的和最大的，再求和。

将分割成一个三角形和一个梯形的面积，则＝2.5×1÷2＋（2.5＋1）×1÷2＝3（平方厘米）；将也分割成一个三角形和一个梯形的面积，则＝2.5×1÷2＋（2.5＋3）×1÷2＝4（平方厘米）；将同样也分割成一个三角形和一个梯形的面积，则＝1×1÷2＋（1＋3）×1÷2＝2.5（平方厘米）；将分割成两个三角形，则＝3×1÷2＋3×2÷2＝4.5（平方厘米）。

四个面积中最小是2.5平方厘米，最大的是4.5平方厘米，所以它们的和是：2.5＋4.5＝7（平方厘米）。