高中物理闭合电路的欧姆定律专题训练答案一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1.如图所示,质量m=1 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1 m 的光滑绝缘框架上。
匀强磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。
右侧回路中,电源的电动势E=8 V ,内阻r=1 Ω。
电动机M 的额定功率为8 W ,额定电压为4 V ,线圈内阻R 为0.2Ω,此时电动机正常工作(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g 取10 m/s 2)。
试求:(1)通过电动机的电流I M 以及电动机的输出的功率P 出; (2)通过电源的电流I 总以及导体棒的电流I ; (3)磁感应强度B 的大小。
【答案】(1)7.2W ;(2)4A ;2A ;(3)3T 。
【解析】 【详解】(1)电动机的正常工作时,有M P U I =⋅所以M 2A PI U== 故电动机的输出功率为2M 7.2W P P I R =-=出(2)对闭合电路有U E I r =-总所以4A E UI r-==总; 故流过导体棒的电流为M 2A I I I =-=总(3)因导体棒受力平衡,则sin376N F mg ︒==安由F BIL =安可得磁感应强度为3T F B IL==安2.利用电动机通过如图所示的电路提升重物,已知电源电动势6E V =,电源内阻1r =Ω,电阻3R =Ω,重物质量0.10m kg =,当将重物固定时,理想电压表的示数为5V ,当重物不固定,且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时,电压表的示数为5.5V ,(不计摩擦,g 取210/).m s 求:()1串联入电路的电动机内阻为多大? ()2重物匀速上升时的速度大小.()3匀速提升重物3m 需要消耗电源多少能量?【答案】(1)2Ω;(2)1.5/m s (3)6J 【解析】 【分析】根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压.电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和,根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小,根据W EIt =求解匀速提升重物3m 需要消耗电源的能量. 【详解】()1由题,电源电动势6E V =,电源内阻1r =Ω,当将重物固定时,电压表的示数为5V ,则根据闭合电路欧姆定律得 电路中电流为6511E U I A r --=== 电动机的电阻51321M U IR R I --⨯==Ω=Ω ()2当重物匀速上升时,电压表的示数为 5.5U V =,电路中电流为''0.5E U I A r-==电动机两端的电压为()()'60.5314M U E I R r V V =-+=-⨯+= 故电动机的输入功率'40.52M P U I W ==⨯= 根据能量转化和守恒定律得2''M U I mgv I R =+代入解得, 1.5/v m s =()3匀速提升重物3m 所需要的时间321.5h t s v ===,则消耗的电能'60.526W EI t J ==⨯⨯= 【点睛】本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用.对于电动机电路,不转动时,是纯电阻电路,欧姆定律成立;当电动机正常工作时,其电路是非纯电阻电路,欧姆定律不成立.3.在图中R 1=14Ω,R 2=9Ω.当开关处于位置1时,电流表读数I 1=0.2A ;当开关处于位置2时,电流表读数I 2=0.3A .求电源的电动势E 和内电阻r .【答案】3V ,1Ω 【解析】 【详解】当开关处于位置1时,根据闭合电路欧姆定律得:E =I 1(R 1+r )当开关处于位置2时,根据闭合电路欧姆定律得:E =I 2(R 2+r )代入解得:r =1Ω,E =3V答:电源的电动势E =3V ,内电阻r =1Ω.4.如图所示,电路由一个电动势为E 、内电阻为r 的电源和一个滑动变阻器R 组成。
请推导当满足什么条件时,电源输出功率最大,并写出最大值的表达式。
【答案】24E r【解析】 【分析】 【详解】由闭合电路欧姆定律EI R r=+ 电源的输出功率2P I R =得22()E R P R r =+ 有22()4E R P R r Rr=-+当R=r 时,P 有最大值,最大值为24m E P r=.5.如图所示电路,已知R 3=4Ω,闭合电键,安培表读数为0.75A ,伏特表读数为2V ,经过一段时间,一个电阻被烧坏(断路),使安培表读数变为0.8A ,伏特表读数变为3.2 V ,问:(1)哪个电阻发生断路故障? (2)R 1的阻值是多少?(3)能否求出电源电动势E 和内阻r ?如果能,求出结果;如果不能,说明理由. 【答案】(1)R 2被烧断路(2)4Ω(3)只能求出电源电动势E 而不能求出内阻r ,E =4V 【解析】 【分析】 【详解】(1)由于发生故障后,伏特表和安培表有示数且增大,说明外电阻增大,故只能是R 2被烧断了.(2)R 2被烧断后,电压表的示数等于电阻R 1两端的电压,则111 3.240.8U R I '==Ω=Ω'.。
(3)第一种情况下,有:电阻R 3两端的电压为:U 3=I 1R 1-U 1=0.75×4-2=1V ,通过电阻R 3的电流为33310.25A 4U I R ===,根据闭合电路欧姆定律得:E =I 1R 1+(I 1+I 3)(R 4+r ) 第二情况下,有E =U 1′+I 1′(R 4+r ) 代入可得:E =3+(R 4+r ) E =3.2+0.8(R 4+r ) 解得: E =4V , R 4+r =1Ω,由于R 4未知,故只能求出电源电动势E 而不能求出内阻r 。
【名师点睛】本题闭合电路的欧姆定律的应用以及电路的分析和计算问题,注意解题时要注意有两种情况,根据闭合电路欧姆定律列出两个方程,求解电动势或内阻,是常用的方法;此题同时给了我们一个测量电动势的方法.6.如图所示的电路中,电阻R 1=9Ω,R 2=15Ω,R 3=30Ω,电源内电阻r =1Ω,闭合开关S ,理想电流表的示数I 2=0.4A .求: (1)电阻R 3两端的电压U 3; (2)流过电阻R 1的电流I 1的大小; (3)电源的总功率P .【答案】(1)6.0V (2)0.6A (3)7.2W 【解析】 【详解】(1)电阻R 3两端有电压为3220.415 6.0U I R ==⨯=(V )(2)通过电阻R 3的电流大小:3330.2U I R ==A 流过电阻R 1的电流大小为:I 1=I 2+I 3=0.4+0.2=0.6A(3)电源的电动势为:11130.610.69612E I r I R U =++=⨯+⨯+=V电源的总功率为P=I 1E =7.2W或()21123//P I r R R R =++=7.2W7.如图所示的电路中,两平行金属板A 、B 水平放置,两板间的距离d =4cm ,电源电动势E =24V ,内电阻r =1Ω,电阻R =15Ω,闭合开关S .待电路稳定后,一带电量q =﹣1×10﹣5C ,质量m =2×10﹣4kg 的小球恰好静止于两板之间.取g =10m/s 2.求: (1)两板间的电压;(2)滑动变阻器接入电路的阻值.【答案】(1)8V (2)8Ω【解析】【详解】(1)对小球,由平衡条件得:mg qE=,又UEd =,整理并代入数据解得:45210100.04V8V110mgdUq--⨯⨯⨯===⨯;(2)设此时滑动变阻器接入电路的阻值为P R,由闭合电路欧姆定律得:PrEIR R=++,而PU IR=,则得:PPERUR rR=++,代入数据可得:248115PPRR=++,解得:8ΩPR=。
答:(1)两板间的电压为8V;(2)滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω.8.如图所示,电阻R1=2Ω,小灯泡L上标有“3V 1.5 W”,电源内阻r=1Ω,滑动变阻器的最大阻值为R0(大小未知),当触头P滑动到最上端a时安培表的读数为l A,小灯泡L恰好正常发光,求:(1)滑动变阻器的最大阻值R0;(2)当触头P滑动到最下端b时,求电源的总功率及输出功率.【答案】(1)6Ω(2)12 W ;8 W 【解析】 【分析】 【详解】(1)当触头P 滑动到最上端a 时,流过小灯泡L 的电流为:0.5LL LP I A U == 流过滑动变阻器的电者呐:00.5A L I I I A =-= 故:006LU R I ==Ω (2)电源电动势为:1()6L A E U I R r V =++=当触头P ,滑动到最下端b 时,滑动交阻器和小灯泡均被短路.电路中总电流为:12EI A R r==+ 故电源的总功率为:12P EI W ==总输出功率为:28P EI I r W =-=出9.如图所示,电源电动势 E =10V,内阻 r =1Ω,定值电阻 R 1=3Ω。
电键 S 断开时,定值电阻 R 2的功率为 6W,电源的输出功率为 9W 。
电键 S 接通后,理想电流表的读数为 1.25A 。
求出: (1)断开电键S 时电流表的读数; (2)定值电阻 R 3的阻值。
【答案】(1)1A (2) 12Ω 【解析】 【详解】(1)电键断开时,电阻R 1消耗的功率为:12-3W P P P==出 根据211P I R =解得I 1A =(2)由闭合电路的欧姆定律()1E I R R =+并2323R RRR R=+并解得3R12Ω=10.如图所示的电路中,电源电动势E=10V,内阻r=0.5Ω,电动机的电阻R0=1.0Ω,电阻R1=1.5Ω.电动机正常工作时,电压表的示数U1=3.0V,求:(1)电源释放的电功率;(2)电动机消耗的电功率.将电能转化为机械能的功率;【答案】(1)20W (2)12W 8W.【解析】【分析】(1)通过电阻两端的电压求出电路中的电流I,电源的总功率为P=EI,即可求得;(2)由U内=Ir可求得电源内阻分得电压,电动机两端的电压为U=E-U1-U内,电动机消耗的功率为P电=UI;电动机将电能转化为机械能的功率为P机=P电-I2R0.【详解】(1)电动机正常工作时,总电流为:I=1URI=3.01.5A=2 A,电源释放的电功率为:P=EI =10×2 W=20 W;(2)电动机两端的电压为: U= E﹣Ir﹣U1则U=(10﹣2×0.5﹣3.0)V=6 V;电动机消耗的电功率为: P电=UI=6×2 W=12 W;电动机消耗的热功率为: P热=I2R0 =22×1.0 W=4 W;电动机将电能转化为机械能的功率,据能量守恒为:P机=P电﹣P热P机=(12﹣4)W=8 W;【点睛】对于电动机电路,关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路:当电动机正常工作时,是非纯电阻电路;当电动机被卡住不转时,是纯电阻电路.对于电动机的输出功率,往往要根据能量守恒求解.11.如图所示电路,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω.外电路中电阻R1=2Ω,R2=3Ω,R3=7.5Ω.电容器的电容C=4μF.(1)电键S 闭合,电路稳定时,电容器所带的电量. (2)电键从闭合到断开,流过电流表A 的电量. 【答案】67.210C -⨯ ;51.9210C -⨯ 【解析】 【分析】 【详解】(1)电键S 闭合,电路稳定时,电容器所在电路没有电流. 外电路总电阻为:=3Ω干路电流为:=1.5A路端电压为:U =E -Ir =4.5V 电容器的电压为:U 1==1.8V所以电容器的电量: Q 1=CU 1=7.2×10-6C ,b 板带正电,a 板带负电. (2)S 断开,电路稳定时,电容器的电压就是R 2的电压,U 2==3V所以电容器的电量: Q 2=CU 2=1.2×10-5C ,a 板带正电,b 板带负电. 则流过电流表A 的电量 Q =Q 1+Q 2=1.92×10-5C . 【点睛】本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用,关键要同学们能理清电路的结构,明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等,要知道电路稳定时,电容器所在电路没有电流,其电压与所并联的电路两端的电压相等.12.在如图所示的电路中,R 1=3Ω,R 2=6Ω,R 3=1.5Ω,C =20μF ,当开关S 断开时,电源的总功率为2W ;当开关S 闭合时,电源的总功率为4W ,求:(1)电源的电动势和内电阻; (2)闭合S 时,电源的输出功率;(3)S 断开和闭合时,电容器所带的电荷量各是多少? 【答案】(1)4V ,0.5Ω (2)3.5W (3)-5610C ⨯ ,0 【解析】 【分析】断开S ,R 2、R 3串联,根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式;S 闭合,R 1、R 2并联再与R 3串联,再次根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式;最后联立求解;闭合S 时电源的输出功率为P =EI -I 2r ;S 断开时,C 两端电压等于电阻R 2两端电压,求解出电压后根据Q =CU 列式求解. 【详解】(1)S 断开,R 2、R 3串联根据闭合电路欧姆定律可得:EI R r=+ 总功率为:227.5E P IE W r===+S 闭合,R 1、R 2并联再与R 3串联,总外电阻123123.5R R R R R R =+=Ω+ 根据闭合电路欧姆定律可得: 3.5E EI R r r='+'=+ 所以总功率为:23.5E P EI r='=+联立解得:E =4V ,r =0.5Ω(2)闭合S ,总外电阻R ′=3.5Ω 干路电流为1EI A R r'=+'=输出功率P 出=EI ′-I ′2r =4×1-1×0.5=3.5W (3)S 断开时,C 两端电压等于电阻R 2两端电压:22224637.57.50.5E U I R R V V r ==⋅=⨯=++ 可得电量为:Q =CU 2=20×10-6×3=6×10-5C 【点睛】本题首先要理清电路结构,然后结合闭合电路欧姆定律和电功率表达式列式分析.。