1．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。

当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2。

已知P3:P3’= 9:25，（1）求电流表的示数I1与I2的比值。

（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为R c，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，R c的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P。

通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。

求R3的电功率P。

解:(1)当开关S 1闭合、S 2断开，变阻器的滑片移到B 端时，等效电路如图甲所示；当开关S 1断开、S 2闭合时，等效电路如图乙所示。

25932232133=='R I R I P P 5321=I I （2）当开关S 1、S 2都断开，变阻器的滑片在C 点时，等效电路如图丙所示。

∵2321=U U ∴23113=++C R R R R ∴3R 1+3 R C = 2R ３+2R 12R ３ = R 1+3 R C …………………………①电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U =IR I 1（R ３+R B ）= I 2（R ３+R 1）3R B = 2R ３+5R 1…………………………②电路消耗功率最大应为开关S 1、S 2都闭合，只有R 3接入。

消耗功率最小应为R 3、R 1、滑动变阻器R B 全部串联接入电路。

∵电路总电压U 一定∴最小最大P P ＝B R R R U R U++13232＝13313=++R R R R B 2R 3 = R 1+R B …………………….……③根据①②③式，可得：R 3＝2R C在丙电路中，电流一定，123==C C R R P P P = 2P C = 2×10Ｗ = 20Ｗ1分 1分 1分1分1分1分1分用其它方法解题，过程结论正确给分。

2. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1＝15 ，忽略灯丝电阻值R L随温度的变化。

只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1＝0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2。

若U1∶U2＝7∶10，I∶I2＝2∶1。

求：（1）灯泡L的电阻；（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。

图19解：只断开关S 3，电流表的示数为I ，等效电路如图7甲所示； 只闭合开关S 2，电流表的示数为I 1，等效电路如图7乙所示；只断开开关S 1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示甲乙 丙∵21U U =107 即U U 1=107 ∴图乙中U U L =103； LR R R 21+=37……① ……… 1分 又∵2I I =12∴L R R R 2121+=12……②则②①得：212121R R R R ++=67；则22211515R R +Ω+Ω=67； R 2=6Ω…………1分 将R 2=6Ω代入①式得：R L =9Ω …………2分由图乙：U ＝I ( R 1＋R 2＋R L )＝0.4A ×(15Ω＋6Ω＋9Ω)＝12V ………1分（2）根据P =R U 2电路中总电压不变，当电路中电阻最小时，电功率最大由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大P =RU 2=Ω9122V ）（=16W …2分注：三个电路全对给1分R 1R 2 S 1S 2P图193．某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图19所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R ３。

当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1，滑动变阻器的功率为P 3，电压表的示数为U 1，电路中的电流为I 1；当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 2时，滑动变阻器的功率为P 3′，电压表的示数为U 2，电路中的电流为I 2，此时电路的总电功率为4 W 。

已知8321=U U ， 4933='P P ，电路中电源两端电压保持不变。

（6分）（1）求I 1 与I 2 之比（2）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。

（3）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。

解：（1）滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1；等效电路如图（甲）所示（2）滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 2；等效电路如图（乙）所示（3）滑动变阻器的滑片P 置于最右端时，开关S 1、S 2都闭合；等效电路如图（丙）所示，电路消耗的电功率达到最大值P 。

-----------------------------------------------（三个电路图正确1分） 由图甲、图乙得：∵323233R I R I P P '='=49 ∴I I '=23----------------------1分 ∵2121R I IR U U '==83 ∴21R R =41----------------------1分 U 一定：I I '=23=3132R R R R ++ R ３=2 R 2－3 R 1 ∴R =5R 1 ----------------------------------------------------------1分 由图（乙）（丙）U 一定： P =P 1+P 2=总总P R R R 232132+++P R R R =总总P 499+P =45W-----2分4．如图25所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。

时，当只闭合开关S1电流表的示数是I1。

当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2。

当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2:1，此时R L消耗的电功率为0.24W；当开Array关S1、S2闭合时，灯L电流表的示数为I4。

已知I1:求：(1) 电阻R1与R2(2) 电流I3与I4之比；(3) 灯L的额定功率。

图255、现有一阻值不变的纯电阻元件R0，标有“6V 1.8W”字样，由于电路元件R0的实际电阻值与其标准值之间可能存在差异，所以导致所标的额定功率值有可能不准。

如果电路元件实际电阻值与其标准电阻值之间的差异超过1.5欧，则该电路元件将不能使用，检测人员为检测该电路元件是否合乎标准，设计了如图所示的检测电路，已知电路中电流表的量程为0－0.6A，电压表的量程为0－3V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”的字样；（1）请根据电路元件上所标的额定电压和额定功率，算出电路元件的标准电阻值；（2）若电路元件的额定功率刚好是 1.8W，则电路中允许通过的最大电流是多大？电源电压不能超过多少伏？（3）某次元件检测时，检测人员闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V；当电流表的示数为0.25A 时，电压表的示数为1.85V，请通过计算判断所检测的电路元件是否可以使用？实际检测时，滑动变阻器的滑片是否能滑至最左端？说出理由。

解：（1）由P额=U额2/R0得R0=U额2/P额=(6V)2/1.8W=20Ω(2)电路元件的额定电流：I额=P额/U额=1.8W/6V=0.3A与电流表允许通过的最大电流相比较，可确定电路中允许通过的最大电流是0.3A为保证定值电阻不被损坏，其两端电压最大为其额定电压（即U0m=6V)滑动变阻器两端电压最大为3V(电压表的量程为0~3V,即U Rm=3V)电源电压的最大值：U m=U0m+U Rm=6V+3V=9V(3)在实际检测时电源电压不变，由串联电路的电压特点和题意，可列出方程组：U=2.42+0.22R0′①U=1.85+0.25R0′②联立①、②解得R0′ =19Ω，U=6.6V.因为20Ω－19Ω=1Ω<1.5Ω，所以检测的电路元件可以使用。

若滑动变阻器的滑片滑至最左端，元件R0两端电压等于电源电压6.6V，超过其额定电压，会损坏电路元件，故不能。

6、热熔胶是生产中常用的粘合剂，它在常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢地粘合在—起。

图21甲是热熔胶枪(简称“胶枪”)的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图21乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图21丙所示。

胶枪扳机松开时，开关S l断开，开关S2的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度(170℃~210℃)。

此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：固体胶条向前挤压，开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，枪口冒出温度为170℃～210℃的胶液。

在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同。

接通电源120 s后，问：（1）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大?（2）假设胶枪在温度为170℃的条件下工作200s，它产生热量的80％被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量?（3）胶枪正常工作时的最小电流是多少?解：（1）胶枪预热时，R1和R2串联，当电阻最小时（即R1=R2=1000Ω），胶枪消耗的功率最大，此时电路的总电阻R=R1+R2=1000Ω+1000Ω=2000Ω.最大功率P=UI=U2/R=(220V)2/2000Ω=24.2W(2)胶枪正常工作时，R1和R2并联，由图丙可知，当温度为170℃，R1=R2=1600Ω，此时电路的总电阻R′=R1R2/（R1+R2）=R1/2=800Ω使用200s，胶枪消耗的电能W=U2t/R′=(220V)2×200s/800Ω=12100J胶条吸收的热量Q=Wη=12100J×80%=9680J(3)胶枪正常工作时，R1和R2并联，当电阻最大时（即R1=R2=2200Ω），电流最小，此时电路的总电阻R′′=R1/2=1100Ω最小电流I=U/R′′=220V/1100Ω=0.2A7、小明发现自己家汽车照明大灯的灯泡内有两根灯丝，一根是功率较小的近光灯丝(主要用于照亮前方较近的路面)，另一根是功率稍大的远光灯丝(主要用于照亮前方较远的路面)。

当控制手柄拨到“近光”位置时，近光灯丝正常发光；当控制手柄拔到“远光”位置时，近光灯丝和远光灯丝同时正常发光。

该灯泡上标有“l2V60W／54W”的字样，通过计算回答：(1)当控制手柄拨到“近光”位置时，通过近光灯丝的电流多大?(2)近光灯丝正常发光时的电阻多大?(3)小明爸爸驾车在郊区道路上行驶，将控制手柄拨到并保持在“远光”位置5分钟，这段时间内一个照明大灯消耗的电能是多少焦?(4)说明这种灯泡内两根灯丝在电路中的连接方式，并简述理由。