常用公式表（一）
1。
乘法公式 （1）（a+b ）²=a 2+2ab+b 2 (2)(a-b)²=a ²-2ab+b ² (3)(a+b)(a-b)=a ²-b ² (4)a ³+b ³=(a+b)(a ²-ab+b ²) (5)a ³-b ³=(a-b)(a ²+ab+b ²) 2、指数公式：
(1)a 0
=1 （a ≠0） （2）a P -=P a 1（a ≠0） （3）a m n
=m n a
（4）a m a n =a n m + （5）a m ÷a n =n m a a =a n m - （6）（a m ）n =a mn
（7）（ab ）n =a n b n
（8）（b a
）n =n n
b a （9）（a ）2=a
（10）2a =|a|
3、指数与对数关系：
（1）若a b =N ，则N b a log = （2）若10b
=N ，则b=lgN （3）若b e =N ，则b=㏑N 4、对数公式：
（1）b a b a =log , ㏑e b
=b （2）N a aN =log ，e N
ln =N
（3）a
N
N a ln ln log = （4）a b b e a ln = （5）N M MN ln ln ln +=
（6）N M N M
ln ln ln -= （7）M n M n ln ln = （8）㏑n M =M n
ln 1
5、三角恒等式： （1）（Sin α）²+（Cos α）²=1 （2）1+（tan α）²=(sec α)²
（3）1+(cot α)²=(csc α)² （4）αααtan cos sin = （5）αα
α
cot sin cos =
（6）ααtan 1cot = （7）ααcos 1csc = （8）α
αcos 1
sec =
（1）αααcos sin 22sin = （2）α
α
α2
tan 1tan 22tan -=
（3）ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= 8.半角公式（降幂公式）：
（1）（2sin α）2=2cos 1a - （2）（2cos α）2
=
2cos 1a +（3）2
tan α=a a sin cos 1+=a a
cos 1sin + 9、三角函数与反三角函数关系：
（1）若x=siny ，则y=arcsinx （2）若x=cosy ，则y=arccosx （3）若x=tany ，则y=arctanx （4）若x=coty ，则y=arccotx 10、函数定义域求法：
（1）分式中的分母不能为0， （a 1
α≠0）
（2）负数不能开偶次方， （a α≥0） （3）对数中的真数必须大于0， （N a log N>0） （4）反三角函数中arcsinx ，arccosx 的x 满足：（--1≤x ≤1） （5）上面数种情况同时在某函数出现时，此时应取其交集。
11、直线形式及直线位置关系：
（1） 直线形式：点斜式：()00x x k y y -=- 斜截式：y=kx+b
两点式：12112
1
x x x x y y y y --=
--
（2）直线关系：111:b x k y l += 222:b x k y l +=
平行：若21//l l ，则21k k = 垂直：若21l l ⊥，则121-=⋅k k
常用公式表（二）
1、求导法则：（1）（u+v ）/
=u /
+v /
（2）（u-v ）/
=u /
-v /
（3）（cu ）/=cu / （4）（uv ）/=uv /+u /v （5）2
v v u v u v u '
-'='
⎪⎭
⎫ ⎝⎛ 2、基本求导公式：
（1）（c ）/
=0 （2）（x a
）/
=ax
1
-a （3）（a x ）/=a x
lna
（4）（e x ）/=e x （5）（㏒a x ）/=a x ln 1 （6）（lnx ）/
=x 1
（7）（sinx ）/
=cosx （8）（cosx ）/
=-sinx
（9）（tanx ）/=2)(cos 1x =（secx ）2 （10）（cotx ）/=-2)(sin 1
x =-（cscx ）2
(11)(secx)/
=secx*tanx (12)(cscx)/
=-cscx*cotx
(13)(arcsinx)/
=211
x - (14)(arccosx)/
=-211
x - (15)(arctanx)/=211x + (16)()2
11cot x
x arc +-='
3、微分
（1）函数的微分：dy=y /
dx
（2）近似计算：|Δx|很小时，f ()x x ∆+0=f （x 0）+f /
（x 0）*x ∆ 4、基本积分公式
（1）
kdx=kx+c （2）C x a dx x a a ++=
+⎰1
1
1 （3）c x dx x +=⎰ln 1
（4）C a
a
dx a x
x +=⎰ln （5）⎰+=c e dx e x x
（6）⎰+-=C x xdx cos sin （7）⎰+=C x xdx sin cos
（8）C x dx x
xdx +==⎰⎰
tan cos 1
sec 2
2（9）c x dx x xdx +-==⎰⎰
cot sin 1
csc 2
2
（10）
⎰
+=-c
x dx x arcsin 11
2
（11）c x dx x +=+⎰arctan 11
2
5、定积分公式：
（1）⎰⎰
=b
a
b a
dt
t f dx x f )()( （2）⎰
=a
a
dx x f 0
)(
（3）()()dx x f dx x f a
b
b
a
⎰⎰-= （4）⎰
⎰⎰+=b a
c a
b c
dx
x f dx x f dx x f )()()(
（5）若f （x ）是[-a,a]的连续奇函数，则⎰
-=a a
dx x f 0
)(
（6）若f （x ）是[-a,a]的连续偶函数，则
6、积分定理：
（1）()()x f dt t f x a ='⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ ()()()()
()[]()()[]()x a x a f x b x b f dt t f x b x a '-'='⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰2 （3）若F （x ）是f （x ）的一个原函数，则)
()()()(a F b F x F dx x f b
a
b a -==⎰
7.积分表
()C x x xdx ++=⎰tan sec ln sec 1 ()C x x xdx +-=⎰cot csc ln csc 2
()C a x
a dx x a +=+⎰
arctan 1132
2 ()C a x dx x a +=-⎰arcsin 142
2
8．积分方法
()()b ax x f +=1；设：t b ax =+
()()222x a x f -=；设：t a x sin =
()22a x x f -=；设：t a x sec = ()22x a x f +=；设：t a x tan =
()3分部积分法：⎰⎰-=vdu uv udv。