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电力系统电磁暂态分析重庆大学电气工程学院赵渊
定子和转子回路电流在突然短路 瞬间均不突变,即定子短路电流 初值为零,转子励磁回路电流为 if|0|
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第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析
t
t
Im (t) (Im Im )e Td (Im Im )e Td Im
交流分量 初始幅值
周期分量的幅值取决 于电源电势与短路回 路电抗之比,可见短 路回路的电抗随时间
强制励磁电流if|0|产生的磁链ψf|0|, 对应主磁通Ф0和Фfσ
定子三相交流电流iω的电枢反应 磁动势为纯去磁的,方向与主磁 通相反,交链励磁绕组的磁链称 为ψad
定子直流电流和倍频分量均在励 磁绕组产生以基频交变的磁链ψfω
定子短路后励磁绕组会感应电流, 产生的磁链ψfi将抵制ψad和ψfω:
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
短路后定子各绕组磁链θ0=0
三相短路电流产生的磁链,
ai a0 a 0 bi b0 b 0
ci c0 c 0
ai a 0 a0 0 0 cos0t bi b 0 b0 0.50 0 cos(0t 1200) ci c 0 c0 0.50 0 cos(0t 1200 )
因所选磁链轴线方向与电流磁动 势相反,故定子电流:
ia、ib、ic与
反相
i
ia、ib、ic与 i反相
因三相直流产生的静止磁动势遇 到的磁阻周期性变化,频率二倍 于基频,为产生恒定磁链,直流 电流应该倍频波动,故定子电流 包含倍频交流分量。
直流分量
i : a 0、b 0、 c 0
交流分量 i : a0、- b0、- c0
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
理想电机假设
电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称,定子三相绕组完 全对称,在空间互相相差1200电角度
定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势,转子绕组和定子绕组间的 互感磁通也在气隙中按正弦规律分布
定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感,即认为电 机的定子及转子具有光滑的表面
电机学中电势方程式
基于电枢反应原理
If
F&f
I
F
I&
I
F
E&q
E&ad
E&
E
E&aq
不计
E 饱和
U& I&ra jI&q xq jI&d xd
E&q U& I&ra jI&x jI&q xaq jI&d xad
Eq在突然短路后瞬间会跳变, 且跳变后的数值未知、故仅适 用于正常稳态和短路稳态分析
常用非超导体回路中R不为零,因能量损耗,电流i及其产生的磁链将
衰减,但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变,仍可认为磁链守恒
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程 及短路电流分析 同步发电机的类型
隐极式发电机
气隙均匀
凸极式发电机
气隙不 均匀
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
为抵消定子直流对应的旋转的F0 为抵消定子倍频对应的倍频的F2
产生基频
正转磁势 反转磁势
对于定子倍频 对于定子静止
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
衰减关系
定子绕组自由分量电流iα 、i2ω按时间常数Ta衰减至零, Ta主要取 决于定子回路电阻和电感,与此相对应的转子侧电流ifω 、 iDω 、 iQω也按Ta衰减至零
短路后交轴阻尼绕组Q只有基频交流电流,因为定子基频交流电
流只有直轴电枢反应 iQ iQ
基频电流 旋转磁势Fa 抵消转子励磁磁势
a,b,c 绕组
直流电流 静止磁势F0
由于转子不对称 倍频电流
维持定子初始的
0
定子电流的增加产生纯去磁反应 为抵消之 f 、D绕组增同步发电机保持同步转速,即不计机电暂态过程 忽略电枢铁芯部分磁路饱和的影响,故分析中可以应用叠加原理 短路后励磁电压不变,即不考虑机端电压降低引起的强行励磁 短路发生在发电机的出线端口
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
短路后定子各绕组的磁链
短路前各相磁链
发生了变化
交流分量稳 态值
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
磁链守恒定律
无源回路
R
i
Ri d 0
L
dt
Li+0
N
外磁场产生的交
自感磁链
链回路的磁链
超导情况下: d 0
dt
Li+ 0 =常数
无论外磁场交链回路的磁链如何变化,由感应电流所产生的磁链恰好
抵消这种变化
fi ( ad f )
t 0 :fi 0,ifa if 0, if if 0
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
阻尼绕组的电流分量
短路前直轴阻尼绕组D和交轴阻尼绕组Q无电流
短路后直轴阻尼绕组D会感生直流电流和基频交流电流,类似于 励磁绕组 iD iD iD
a0 0 cos(0 0t) b0 0 cos(0 0t 120) c0 0 cos(0 0t 120)
t=0短路时刻,绕组磁链初值
a 0 0 cos(0 ) b0 0 cos(0 120) c 0 0 cos(0 120)
短路后ψa0 、ψb0、 ψc0继续交链 定子绕组,则定子回路须感应 电流以产生磁链ψai、ψbi 、ψci以 抵制磁链变化而维持初值不变
维持转子侧绕组磁链不突变的自由分量电流if α 、 iD α起到励磁电
流的作用,其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I〞衰减到
第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析
定子短路电流含直流分量,按指 数规律衰减,衰减时间常数Ta约 为零点几秒
定子短路电流中周期分量的幅值 也呈指数规律衰减
转子绕组的直流分量在短路后瞬 间大于正常值if|0|,最后衰减至if|0|
转子绕组中出现了交流分量,最 后衰减至零,衰减时间常数与定 子直流分量相同
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
a
db
直轴
ω
θ
+
D
Q
+z
D
a
x+
b
f
+D
Q
c
D
q
c
+y
交轴
d
直轴
ω
a
θ
+
D
Q
b
q
交轴
f
+D
Q
c
D
静止磁动势 F&0 励磁磁动势 F&f 直轴电枢反应磁动势 F&ad
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第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
励磁绕组磁链和电流分量