（3）把24分解素因数的式子是24＝1×2×2×2×3. （ × ） （4）把16分解素因数的式子是16=2×2×2（ × ）
思考：素数与素因数有什么区别？
把28分解素因数
法一：树枝分解法
4 × 7 2 × 2 ×7 所以，28=2×2×7
2 × 14
2 × 2 × 7 所以，28=2×2×7
把28分解素因数
6＝2×3 →6的素因数有2和3
28＝2×2×7→28的素因数有2，2和7
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式， 其中每个素数都叫做这个合数的素因数. 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来, 叫做分解素因数. 6＝2×3
2、辨析题 （1）因为30=2×3×5，所以2、3、5是30的素因 数. （ √ ） （2）3和4都是12的素因数.( × )
法二：短除法
除数是能整除合数的素数
2
短除号依次向 里缩一些
28 2 14 7
数字要对齐， 尤其是数位 中间不要间隙
所以，28=2×2×7 除到商是素数为止 例： 将48、35、60分解素因数
用短除法分解素因数的步骤
1、用一个能整除这个合数的素数去除.
(一般从最小的素数开始)
2、如果商还是合数，按第一步继续除， 直到商是素数为止.
3、把各个除数和最后的商写成连乘的形式.
（为了美观，可以按从小到大的顺序）
把28分解素因数
法三：口算
练习
一、填空 3 75=5×5×3 1、把75分解素因数____________,有______个素因数 1,28,2,14,4,7 2,2,7 2、28的因数是_____________,28的素因数是_______ 二、辨析 1、两个相邻的正整数的乘积必定是合数（ × ） 2、凡是素数都能分解素因数（ ×） 三、简答 三个相邻正整数的乘积是336，则这三个正整数多少？
复习
素数：只有1和它本身这两个因数的正整数 2个因数 合数：除了1和它本身还有其他因数的正整数
至少3个因数
练：判断下列各数分别是素数还是合数 1、2、4、51、57、91、97. 素数
2， 97，
合数
4，51， 57， 91，
1.4 素数、合数与分解素因数（2 ）
试一试： 能否将6，28，7分别写成几个素数相乘的形式？
拓展
我们可以根据分解素因数的结果确定因数的个数
1260 =2 创2
2个
3 创3
2个
5 7
1个 1个
那么1260因数共有 （2+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）个, 即1260共有36个因数
拓展
一般地,若一个合数 m 分解素因数的结果为
m = a 鬃 4444 鬃 b L 鬃3 c 鬃 4443L L a b c 1444 L a b 42 4444 1444 L c 42 3 1444 42 4
p个 q个 s个
则 m的因数个数共有(p+1)(q+1)(s+1)个.
3 练：因为m=2×3×3，所以m的素因数有______个， 6 m的因数有______个
课堂小结
请你谈谈收获
作业： 1、练习册习题1.4 2、在错题本上抄题并重做订正本周所有的错题 （为了巩固扎实知识点，请务必重新做一遍！）