1、矩形、菱形的定义与性质
平行四边形
矩形
菱形
定义
两组对边分别平行 有一个角是直角的 有一组邻边相等
的四边形叫平行四 平行四边形叫做 的平行四边形叫
边形。
矩形。
做菱形。
边
两组对边分别平行 且相等
对边平行且相等
四边相等
性 角 对角相等
质
邻角互补
对角线 互相平分
四个角都是直角
对角相等 邻角互补
互相平分且相等
3、对角线相等的平 行四边形是矩形。
1、定义 2、四条边都相等相 等的四边形是菱形；
3.对角线互相垂直的 平行四边形是菱形。
1.判断题
1）、一组对边平行，另一组对边相等的的四边
形是平行四边形。（ x ）
2）、两条对角线相等的四边形是矩形。（ x ） 3）、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（√ ） 4）、三个角为直角的四边形是矩形。（√ ）
3.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得 矩形；
1 、 （2017无锡市中考）下列性质中，菱形具有而矩形不
一定具有的是：
（C ）
A. 对角线相等
B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直 D. 领边互相垂直
2、（2013•资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= 5 ．
互相垂直且平分 每条对角线平分
一组对角
2、平行四边形、矩形、菱形的对称性
对称 性
平行四边形 中心对称
矩形
菱形
中心对称，轴对称 中心对称，轴对称
3、矩形、菱形的判定
平行四边形
矩形
菱形
1.定义
判 定
2.两组对边分别相 等的四边形；
3一组对边平行且 相等的四边形； 4.对角线互相平分 的四边形；
1、定义 2、有三个内角是 直角的四边形是矩 形；
2、选择题：
现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图
中的虚线剪下，打开，得到的是（ B ）
A、平行四边形
B、菱形
C、矩形
D、三角形
1、解答题 （关于菱形和矩形）
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于
点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结
CP，试判断四边形CODP的形状，并说明理
由。
结论：四边形CODP是菱形
A
B
证明：∵ DP∥OC， DP=OC，
O
∴ 四边形CODP是平行四边形 D
C
∵四边形ABCD是矩形 ，
P
∴AC=AB,OA=OC,ODP是菱形 ．
2、如图，矩形ABCD的对角 A 线AC、BD交于点O，过点D作
DP∥OC，且 DP=OC，连结 D
CP，试判断四边形CODP的形
请添加一个条件，使四边形
A H D
EFGH为矩形，并说明理由。
E
G
添加的条件__A_C_⊥__B__D__
B
F
C
我想到：三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于 第三边的一半.
我发现：
1.顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中 点得 平行四边形； 2.顺次连接对角线相等的四边形各边中点得 菱形；
特殊的平行四边形(复习课)
景园中学：宋宇
考
学
知
牛
综
直
纲
习
识
刀
合
冲
解
目
梳
小
提
中
读
标
理
试
高
考
1、理解菱形、矩形的概念，并了解它们之间的 关系；
2、掌握菱形、矩形的性质和判定，并能熟练运 用相关知识解决问题。
1、复习回顾菱形和矩形的定义、性质定理与 判定定理，并会合理运用这两个定理。
2、进一步体会菱形与矩形的区别与联系。
状．并说明理由。
B O
C
P
如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？
A
B
O
D P
C
图一
2.填空（关于任意四边形与特殊平行四边形）
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB
、BC、CD、DA的中点，四边形ABCD 的对角线满足什
么条件时，四边形EFGH为菱形。 解：添加的条件_A_C__＝__B_D___