说明：T↑→m↓(或m↑)
6.
[例1] （1）温度为20ºC的黑体，其单色辐出度 的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的单色辐 出度的峰值波长 m=483nm，试由此估算太阳 表面的温度.（3）以上两辐出度之比为多少？
解:（1）由维恩位移定律
m
b T1
2.898103 293
nm
9 890 nm
(收集电子) (→饱和)
W小
W大
U 0 Cs Zn Pt
斜率相同
反向电压↓— i↓
截距不同
(阻止电子) (→0 )
U0 (线性)
O 0
(3) 瞬时性 t ~ 10-9s
13.
二. 光子 爱因斯坦方程
1. 光(量)子理论 光子 ε h 只与频率有关
一束光 — 光子流
一束光
I
nh
n
(单位时面间积光子数)
数目增加105 - 108倍
15.
四. 光的波粒二象性
波动性： 传播过程 ( ↑或↓ 明显)
粒子性： E、P、m 作用过程 ( ↓或 ↑明显)
E h hc pc
m0 0
m
E c2
h
c2
p mc h h c
说明: 相对论 E 2 p2c2 E02
光子 E pc h mc2
E h hc 4.981019 J ,
p h 1.661027 Kg m s1
(3) 逸出光电子速度;
Eke
1 2
mv2
hc
h 0
2.07 1019 J
非相对论 v 2Eke 6.76105 m s1
m0
(4) 遏止电势差. eU0 Eke U0 1.31V 17.
15－3 康普顿效应
第 十五章 量子物理
一.发展史
概述
古代(哲学) 经典物理学
(1600 — 1900) Newton Maxwall 光学,热学
近代物理学 现代物理
(1900— 1950) 正在发展 相对论 Einstein 量子力学Shr.o. dinger
……
经典物理学 宏观、低速
现代科技和工程技术基础
近代物理学 微观、高速
2.
经典物理学 大量实验事实 规律 理论
近代物理学 少量实验事实 大胆假设
理论 实验验证认可
与量子力学建立相关的Nobel物理学奖:
M.Planck 1918 光量子论 (42岁)
A.Einstein 1921 光电效应 (26岁)
N.Bohr 1922 原子结构与原子辐射 (28岁)
弗兰克-赫兹 1925 原子能级的发现
（2）T2
b
m
2.898103 483109
K
6 000 K
（3）由斯特藩 - 玻耳兹曼定律
M (T2 ) M (T1) (T2 T1)4 1.76 105
7.
三. 经典物理的困难
经典
R
－J
公式
M v (T )dv
2v2
c2
kTdv
推导见统计物理学导论(王竹溪)
紫外灾难Biblioteka Wien 公式 M v (T )dv c1v3ec2v /T dv 半经验,长波段与实验有偏离
产生光电子数目越多,光电流越大. ( 0 时）
遏止电势差
外加反向的遏止电势差 U 0
恰能阻碍光电子到达阳极,
即
eU0
1 mv2 2
频率限制: 只有 0时才会发生
W h 0 0 W h（截止频率）
瞬时性：光子射至金属表面， 一个
光子的能量 h 将一次性被一个电子吸收， 若 0 ，电子立即逸出，无需时间积累.
c2
cos
电子
h c
0
e0
质
—
速关系
m
m
0(1
v2
/c 2
)1/
2
mv
h
c e0
由上述可得
0
h m0c
(1
cos
)
2h m0c
sin
2
2
19.
h (1 cos ) 2h sin 2
m0c
m0c 2
Compton波长
C
h m0c
2.431012 m
讨论: 用光量子理论解释Compton效应
二. 量子解释 —— 光的粒子性最好显示
一个光子与一个 光子被散射 (E ) 完全弹性碰撞
“自由”电子作 能用量守恒
hv0 m0c2
电子反冲 (Ek
h mc2
E)
光子 0
或 Eke mc2 m0c2 hv0 hv
y 光子
x
动量守恒
(mv)2
h2
2 0
c2
h2 2
c2
2
h
2 0
M.Born
1954 波函数的统计诠释
3.
15－1 黑体辐射 普朗克能量子假说 一.黑体、黑体辐射
1.热辐射 — 任何物体 , 任何温度
深色物体吸收和发射电磁辐射的能力
入射
比浅色物体大;
透射 吸收
反射
对于同一物体,若它在某频率范围内发射 T
辐射
电磁辐射的能力越强,则它吸收该频率范围
内电磁辐射的能力也越强
一. 实验规律
1. 现象
光照
(不同 、I )
A V
12.
2. 规律
(1) 0 有 ( I↑i↑) 0 无 ( 与I 无关)
对于同一金属,对于给定频率
i
im 2 im 1
I2 I1
I2 I1
A V
的入射光,遏止电势差U0(或 Ekmax)与光源强度无关
U0
o
U
(2) 0
正向电压↑— i↑
几种金属逸出功的近似值(eV)
钠 铝锌
铜 银铂
2.46 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35
三. 应用
光控继电器示意图
1. 光控继电器 — 自动控制
2. 光电倍增管
— 测量微弱光 K
阴极K— 发射电子 K2 K1
K1 — K5 倍增电极 阳极A — 收集电子
K4 A
K3 K5
放大器 接控制机构
光谱问题与原子稳定性
1913 Bohr 旧量子论
量子力学的建立 1925
2.
没有一门现代物理学分支能离开量子力学: 固体物理,激光物理,材料物理,低温物理,表面物理, 天体物理, 量子力学深刻内涵和广阔应用前景 围绕量子力学的基本概念和原理的理解不断深入, 导致量子力学的应用不断深入, 如量子态工程,量子计算机,量子信息科学
光电效应 — 一个光子与“束缚”电子作用
2. Einstein方程
(
或
0
0
)
(
红限、截止)
— 光的粒子性
光子 电子
(与材料有关)
能量 初动能 逸出功
hν 1 mv2 W
( hc )
2
(eU0 )
(hν0或
hc
0
)
讨论: 用光量子理论解释光电效应实验规律
14.
理论解释: 光强越大，光子数越多，单位时间内
1.
二.近代物理产生的背景 ( 十九世纪末)
工业技术 探测仪器 实验手段
研究 微观 高速
实验事实
( 经典理论 无法解释 )
重新思考 大胆假设
新理论
“物理学理论大厦上空飞来几朵乌云”
“以太之谜”
相对论 1905 Einstein
“紫外灾难” 1900 Planck 能量子假说
光电效应,固体比热
光量子 1905 Einstein
5
(T )d
mT
d
ehc/kT
T 4
b
1
和b 理论值
与实验值吻合
Planck提出的公式与当时最精确的实验数据符合的非常好,人们认为, 如此简单的公式与实验如此符合,绝非偶然,在这个公式中一定蕴藏着 一个非常重要但尚未被人们揭示出的科学原理
10.
能量的不连续性是经典力学无法解释的,包括Planck本人也 不能理解和接受.首先注意到量子假设可能解决经典物理的 “乌云”的是Einstein. Einstein于1905年提出了光量子概念,成功 解释了光电效应,1907年又进一步把能量不连续的概念应用到 固体中原子的振动,成功解释了固体比热在T0k时趋于零现象.
Planck : “企图使量子与经典物理协调起来的这种徒劳无
益的打算,使我耗去了很多精力,直到1915年,我的许多同事 认为这几乎是一个悲剧。但我并不这么认为,因此我由此 获 得的透彻的启示是更有价值的 , 现在我知道作用量子h 比 我当初想象的更重要的多。”
10.
[例2] 设一音叉尖端质量为0.050kg ,将其频率调
康普顿 1927 电子光子散射
G.P.汤姆孙 1928 电子的波动性
L.De.Broglie 1929 物质波 (31 岁)
W.Heisenberg 1932 矩阵力学 (24 岁)
E.Schrodinger 1933 波动力学 (39岁)
P.A.M.Dirac 1933 预言正电子 (24岁)
W.Pauli 1945 不相容原理
0
M
(T
)d
T4 T4
M (T ) /(1014 W m3 )
5.670108 W m2 K4
可
说明：
1.0
见
热传递
常温 高温
传导为主 辐射为主
光 区
0.5
2. Wine位移定律 (1893)
6 000 K
mT b
b 2.898103m K