内蒙古科技大学控制系统仿真课程设计说明书题目：双容水箱液位控制系统仿真学生姓名：任志江学号：1067112104专业：测控技术与仪器班级：测控 10-1班指导教师：梁丽摘要随着工业生产的飞速发展，人们对生产过程的自动化控制水平、工业产品和服务产品质量的要求也越来高。

每一个先进、实用控制算法和监测算法的出现都对工业生产具有积极有效的推动作用。

然而，当前的学术研究成果与实际生产应用技术水平并不是同步的，通常情况下实际生产中大规模应用的算法要比理论方面的研究滞后几年，甚至有的时候这种滞后相差几十年。

这是目前控制领域所面临的最大问题，究其根源主要在于理论研究尚缺乏实际背景的支持，一旦应用于现场就会遇到各种各样的实际问题，制约了其应用。

本设计设计的课题是双容水箱的PID液位控制系统的仿真。

在设计中，主要针对双容水箱进行了研究和仿真。

本文的主要内容包括：对水箱的特性确定与实验曲线分析，通过实验法建立了液位控制系统的水箱数学模型，设计出了控制系统，针对所选液位控制系统选择合适的PID算法。

用MATLAB/Simulink建立液位控制系统，调节器采用PID控制系统。

通过仿真参数整定及各个参数的控制性能，对所得到的仿真曲线进行分析，总结了参数变化对系统性能的影响。

关键词：MATLAB；PID控制；液位系统仿真目录第一章控制系统仿真概述 (2)1.1 控制系统计算机仿真 (2)1.2 控制系统的MATLAB计算与仿真 (2)第二章 PID控制简介及其整定方法 (6)2.1 PID控制简介 (6)2.1.1 PID控制原理 (6)2.1.2 PID控制算法 (7)2.2 PID 调节的各个环节及其调节过程 (8)2.2.1 比例控制与其调节过程 (8)2.2.2 比例积分调节 (9)2.2.3 比例积分微分调节 (10)2.3 PID控制的特点 (10)2.4 PID参数整定方法 (11)第三章双容水箱液位控制系统设计 (12)3.1双容水箱结构 (12)3.2系统分析 (12)3.3双容水箱液位控制系统设计 (15)3.3.1双容水箱液位控制系统的simulink仿真图 (15)3.3.2双容水箱液位控制系统的simulink仿真波形 (16)第四章课程设计总结 (17)第一章控制系统仿真概述1.1 控制系统计算机仿真控制系统的计算机仿真是一门涉及控制理论、计算数学与计算机技术的综合性学科，它的产生及发展差不多是与计算机的发明和发展同步进行的。

控制系统的计算机仿真就是以控制系统的模型为基础，采用教学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行试验和研究的一种方法。

控制系统计算机仿真的过程包含如下步骤：（1）建立控制系统的数学模型系统的数学模型是指描述系统的输入、输出变量以及内部变量之间关系的数学表达式。

系统数学模型的建立可采用解析法和试验法，常见的数学模型有微分方程、传递函数、结构图、状态空间表达式。

（2）建立控制系统的仿真模型根据控制系统的数学模型转换成能够对系统进行仿真的模型。

（3）编制控制系统的仿真软件采用各种各样的计算机语言(Basic、FORTRAN、C语言等)编制控制系统的仿真程序，或直接利用一些仿真语言。

（4）进行系统仿真试验并输出仿真结果通过对仿真模型对实验参数的修改，进行系统仿真实验，输出仿真结果。

如果应用MATLB的Toolbox及Simulink集成环境作为仿真工具，则构成了MATLAB仿真。

1.2 控制系统的MATLAB计算与仿真MATLAB是矩阵实验室(Matrix laboratory)之意。

MATLAB其有以下主要特点：（1）功能强大，实用范围广MATLAB除了具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算。

差不多所有科学研究与工程技术应用所需要的计算，PID均可完成。

（2）语言简洁紧凑，使用方便灵活MATLAB提供的库函数及其丰富，既有常用的基本库函数，又有种类齐全、功能丰富多样的专用库函数。

MATLAB程序书写形式利用丰富的库函数避开了复杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。

由于库函数都由各领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。

（3）有好的图形界面，用户使用方便MATLAB具有好的用户界面与方便的帮助系统。

MATLAB的函数命令众多，各函数的功能及使用又可由MATLAB图形界面下的菜单来查询，为用户提供了学习它的便捷之路。

MATLAB是演算纸式的科学过程计算语言，使用MATLAB编程运算与人的科学思路和表达方式相吻合，犹如在演算纸上运算并求运算结果，使用十分方便。

（4）图形功能强大MATLAB里提供了多种图形函数，可以绘制出丰富多彩的图形。

MATLAB数据的可视化非常简单，MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。

（5）功能强大的工具箱MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。

当前流行的MATLAB7.0/Simulink5.0包括拥有数自一个内部函数主包和三十多种工具包(Toolbox)。

工具包又可以分为功能性工具包和学科性工具包：功能性工具包用来扩充MATLAB的符号计算、可视化建模仿真、文字处理及实时控制等功能；学科性工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包、信号处理工具包、通信工具包等都属于此类。

针对过程控制系统的非线性、快时变、复杂多变量和环境扰动等特点及MATLAB的可实现动态建模、仿真与分析等优点，采用MATLAB的Toolbox与Simulink仿真工具，为过程控制系统设计与参数整定的计算和仿真提供了一个强有力的工具，使过程控制系统的设计与整定发生了革命性的变化。

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

（1）Simulink的功能：Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的二个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。

为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。

对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。

构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。

Simulink与MATLAB 紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。

（2）Simulink的特点：a.丰富的可扩充的预定义模块库。

b.交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图c.以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理。

d.通过Model Explorer导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码。

e.提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成。

f.使用Embedded MATLAB模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法。

g.使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型。

h.图形化的调试器和剖析来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为第二章 PID控制简介及其整定方法2.1 PID控制简介2.1.1 PID控制原理当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。

反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。

测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。

反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。

在过去的十几年里，PID控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。

在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。

常规PID控制系统原理如图3.1所示。

这是一个典型的单位负反馈控制系统，它由PID控制器和被控对象组成。

图3.1 PID控制系统原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值e(t)构成偏差 e(t)=r(t)-c(t)2.1.2 PID 控制算法典型的PID 模拟控制系统如图3.2所示。

图中sp(t)是给定值，pv(t)为反馈量，c(t)为系统输出量，PID 控制器的输入输出关系式为： 01()t c D I de M t K e edt T Minitial T dt ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭⎰ （3.1） 即输出=比例项+积分项+微分项+输出初始值，Kc 是PID 回路的增益，T I 和T D 分别是积分时间和微分时间常数。

式中等号右边前3项分别是比例、积分、微分部分，他们分别与误差、误差的积分和微分呈正比。

如果取其中的一项或这两项，可以组成P 、PD 、或PI 控制器。

需要较好的动态品质和较高的稳态精度时，可以选用PI 控制方式控制对象的惯性滞后较大时，应选择PID 控制方式。

图3.2所示分别为当设定值由0突变到1时，在比例（P ）作用、比例积分（PI ）作用和比例积分微分（PID ）作用下，被调量T(s)变化的过度过程。

可以看出比例积分微分作用效果为最佳，能迅速的使T(s)达到设定值1。

比例积分作用则需要稍长时间。

比例作用最终达不到设定值，而有余差。

图3.2 模拟量闭环控制系统图3.3 P 、PI 、PID 调节的阶跃响应曲线为了方便计算机实现PID 控制算式，必须把微分方程式（3.1）改写成差分，作如下近似，即00()nt j edt Te j =≈∑⎰ （3.2） ()(1)de e n e n dt T--≈ （3.3） 其中T 为控制周期，n 为控制周期序号（n =0，1，2···），e(n-1)和e(n)分别为第(n-1)和第n 控制周期所得的偏差。