《直角坐标系中的图形》教学设计
教学目标：
1、进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
2、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.
教学重难点：
教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.
教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形.
教学过程：
（一）交流与发现：
（1）在直角坐标系中分别描出下列各点：
A（3,4），B（5,2），C（4,2），D（4,0），E（2,0），F（2,2），G（1,2）.
（2）顺次连接点A，B，C，D，E，F，G，A.你得到一个怎样的图形？
学生：简单图形的各定点坐标确定后，它在直角坐标系中的位置也就确定了，可以用它的各个顶点的坐标刻画这个图形.
（二）例题解析：
例1：在如下图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴.已知点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点B的坐标.
D A（3,1
O
C B
例2：如图，在直角坐标系中：
（1）写出∆ABC各顶点的坐标；
（2）求∆ABC的面积.
（三）观察与思考：
如下图，有一个长方形的儿童游泳池，南北长50米，东西宽20米.小亮在游泳池的西北角上，小莹恰好游到游泳池的中心.你能适当地建立直角坐标系，利用长方形游泳池的各个顶点坐标，刻画这个长方形的形状和大小，并描述小亮和小莹的位置吗？
（1）以游泳池的西南角为原点，经过原点的东西方向的直线为x轴，向东的方向为x 轴的正方向；经过原点的南北方向的直线为y轴，向北的方向为y轴的正方向，用1米为单位长度，建立直角坐标系.你能说出长方形游泳池另外三个顶点的坐标吗？小亮、小莹所在位置的坐标分别是多少？
x
（2）以小莹所在的位置为原点，经过原点的东西方向的直线为x轴、向东的方向为x 轴的正方向；经过原点的南北方向的直线为y轴.向北的方向为y轴的正方向，用1米为单位长度，建立直角坐标系.你能说出长方形游泳池的四个顶点的坐标吗？小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？
（3）由（1）（2），你是否发现同一个简单图形的顶点坐标在不同的直角坐标系中会发生变化？如果告诉你在某个坐标系中一个长方形游泳池的四个顶点坐标分别是（0,0），（0，-50），（20，-50），（20,0），通过这些顶点在坐标系中的位置，你能说出这个游泳池的形状和大小，并描述它在坐标系中的位置吗？
（4）对于上述长方形游泳池中建立直角坐标系的问题，你还有哪些不同的方法？画出你所建立的坐标系和长方形游泳池在坐标系中的位置，写出顶点坐标.
课堂总结：
本节课你学会了什么？。