第3章 分组密码
习题及参考答案
1. 设DES 算法中，明文M 和密钥K 分别为：
M =0011 1000 1100 0100 1011 1000 0100 0011 1101 0101 0010 0011 1001 1110 0101 1110
K =1010 1001 0011 0101 1010 1100 1001 1011 1001 1101 0011 1110 1101 0101 1100 0011
求L 1和R 2。

解：
初始变换IP ：
1001 1010 1101 0101 1101 0010 0011 1000 0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000
则，0L =1001 1010 1101 0101 1101 0010 0011 1000
0R =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000
K 去校验位得：
0C =1101 0111 1100 0000 0010 0111 0111
0D =1010 1000 0111 0110 0011 0101 0010
循环左移一位：1C =1010 1111 1000 0000 0100 1110 1111
1D =0101 0000 1110 1100 0110 1010 0101
经过置换选择得到：1K =0000 1111 0110 1000 1101 1000 1001 1010 1000 0111 0011 0001
同样可以得到：2K =0101 0101 0110 0001 1101 1101 1011 0101 0101 0000 0110 1110
1L =0R =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000
经过轮函数F 后，0R 经过扩展置换E 后为：0010 1111 1100 0001 0000 1011 1110 0000 1011 1111 0000 0000
和1K 异或后经S 盒替换：0100 1100 0011 1000 0100 1100 0000 1010
经过P 盒置换后输出：0001 1100 0000 1110 1000 0000 0101 1100
和0L 异或得1R ：1000 0110 1101 1011 0101 0010 0110 0100
1R 经过扩展置换E 得48位输出：1000 1010 0100 0010 0000 1000 0010 0101 1101 0100 1010
1010
同上过程可得2R ：1101 0100 1100 0111 0000 1101 0001 0110
即：1L =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000
2R =1101 0100 1100 0111 0000 1101 0001 0110
2. 设DES 算法中S 4盒的输入为010101，求其输出。

解：
01→1，1010→10. 在4S 盒中，（1，5）→2，即输出0010.
3.
在图3.18所示的IDEA 算法MA 部件中，已知输入数据为
X 1= 0000100110010011， X 2= 1010001001001011，
K 1= 1100001000100110， K 2= 1000011010000110，
求输出求Y1和Y2。

1X ⊙1K =1100 1010 1001 0000
1X ⊙1K [+]2X =0110 1100 1101 1011
2Y =【1X ⊙1K [+]2X 】⊙2K =0110 0011 0110 1111
1Y =1X ⊙1K [+]2Y =0010 1101 1111 1111
4. 在IDEA 算法中，已知明文M 和密钥K 分别为：
M =10101010 11100110 01010101 00001111 11001100 00110011 10011001 01100110
K = 00000000 11111111 00000000 11111111 11111111 00001111 11110000 11111111
00001111 11110000 11111111 00000000 00001111 11111111 11110000 00001111
求第一轮的输出和第二轮的输入。

解：第一轮的输出和第二轮的输入是相同的。

根据IDEA 迭代结构图：这里⊗代表⊙，
111K M r ⊗==0011 1010 0111 0000
222][K M r +==0101 0110 0000 1110
333][K M r +==1100 1011 0100 0010
444K M r ⊗==1101 1100 0011 0011
315r r r ⊕==1111 0001 0011 0010
426r r r ⊕==1000 1010 0011 1101
577K r r ⊗==1111 1101 1101 1101
678][r r r +==1000 1000 0001 1010
689K r r ⊗== 0101 1110 0110 1111
9710][r r r +==0101 1100 0100 1100
9111r r r ⊕==0110 0100 0001 1111
12212r r r ⊕== 0000 1010 0100 0010
3913r r r ⊕==1001 0101 0010 1101
10414r r r ⊕==1000 0000 0111 1111
111r Y ==0110 0100 0001 1111
132r Y ==1001 0101 0010 1101
123r Y ==0000 1010 0100 0010
144r Y ==1000 0000 0111 1111
5.计算GF(28)上多项式乘法
(1) ‘57’⋅‘9D’
(2) ‘66’⋅‘D5’
(3) ‘8C’ ⋅‘B5’
(4) ‘F4’ ⋅‘3C’
解：（1）‘57’ ⋅‘02’=’AE’
‘57’ ⋅‘04’=’47’
‘57’ ⋅‘08’=’8E’
‘57’ ⋅‘10’=’07’
‘57’ ⋅‘20’=’0E’
‘57’ ⋅‘40’=’1C’
‘57’ ⋅‘80’=’38’
因此，‘57’ ⋅‘9D’=’57’⋅[‘80’+’10’+’08’+’04’+’01’]=’38’+’07’+’8E’+’47’ +’57’
=’A1’
(2)同上，‘66’ ⋅‘D5’=’FC’
(3) ‘8C’⋅‘B5’=’62’
(4) ‘F4’ ⋅‘3C’=’6C’
6.设AES算法分组长度为128，输入的明文M和密钥K分别为
M=32 6C A8 F6 42 31 8C D6 43 72 64 E0 98 89 07 C3
K=A3 61 89 B5 54 12 D8 90 F4 14 FC AB 81 70 AE 3F
求AES的第一轮输出。

N个字是由密码密钥填充的，即初始轮密钥为K。

解：考虑到扩展密钥的前
k
明文与初始轮密钥加得：91 0D 21 43 16 23 54 46 B7 66 98 4B 19 F9 A9 FC
经过字节代换为：D0 B1 F4 8A 21 EB 4F AA 0E F6 3B F7 BD 84 C5 DF
行移位得：D0 B1 F4 8A EB 4F AA 21 3B F7 0E F6 DF BD 84 C5
列混合变换得：79 E2 9C 43 8F D0 2D 0C 17 D7 D5 08 1E 18 B0 C1
加密钥：A3 54 F4 81 61 12 14 70 89 D8 FC AE B5 90 AB 3F
即得第一轮输出：DA B6 68 C2 EE C2 39 7C 9E 0F 29 A6 AB 88 1B FE。