山东省济南市初中数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共40题；共80分)1. （2分）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A . （5，4）B . （4，4）C . （3，4）D . （4，3）3. （2分）在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是A . （3，4）B . （3，0）C . （1，2）D . （5，2）4. （2分） (2019七下·交城期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A . （0，﹣2）B . （4，6）C . （4，4）D . （2，4）5. （2分） (2019七下·封开期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移线段AB得到线段A1B1 ，使平移后点A1的坐标为（2，2），则平移后点B1坐标是（）A . （﹣3，1）B . （﹣3，7）C . （1，1）D . （5，7）6. （2分）如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A . ∠F，ACB . ∠BOD，BAC . ∠F，BAD . ∠BOD，AC7. （2分）给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A . 向左平移3个单位所得B . 向右平移3个单位所得C . 向上平移3个单位所得D . 向下平移3个单位所得9. （2分）方程3x-1=5的求解过程中，使用等式的性质的顺序是（）A . 先在等式两边同加上1，再在等式两边同除以3B . 先在等式两边同减去1，再在等式两边同乘以C . 先在等式两边同除以3，再在等式两边同加上1D . 先在等式两边同乘以，再在等式两边同减去110. （2分）已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A′，则点A′的坐标是（）A . （-5， 6）B . （1， 2）C . （1， 6）D . （-5， 2）11. （2分）不等式2x+5＞0的解集是（）A . x＜B . x＞C . x＞﹣D . x＜﹣12. （2分） (2019八下·内江期中) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（）A . 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形B . 如果a2＝b2﹣c2 ，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°C . 如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形D . 如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形13. （2分）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A . 5B .C .D . 5或14. （2分）(2017·满洲里模拟) 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A . A→O→BB . B→A→CC . B→O→CD . C→B→O15. （2分） (2017九下·杭州期中) 不等式组的解集在数轴上可表示为（）A .B .C .D .16. （2分）如图，圆A，圆B的半径分别为4、2，且AB=12，若做一圆C使得三圆的圆心在同一直线上，且圆C与圆C圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则圆C的半径可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 617. （2分） (2016七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A . （3，6）B . （1，3）C . （1，6）D . （6，6）18. （2分）(2017·临沂模拟) 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A .B .C .D .19. （2分） (2016九上·萧山期中) 已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3 ，AC=3 ，D是⊙O 上一点，且AD=3，则CD的长应是（）A . 3B . 6C .D . 3或620. （2分） (2015八上·郯城期末) 如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°21. （2分） (2017八下·安岳期中) 如图，两双曲线y= 与y=﹣分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y= 上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③k=4；④△ABC 的面积为定值7，正确的有（）A .B .C .D . ④22. （2分）已知关于x的方程x-m=1与方程2x-3=-1的解互为相反数，则m=（）A . 2B . -2C . 0D . 123. （2分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④24. （2分） (2020九上·景县期末) 用直接开平方法解方程(x-3)2=8，得方程的根为（）A . x=3+2B . x=3-2C . x1=3+2 ，x2=3-2D . x1=3+2 ，x2=3-225. （2分） (2019八下·昭通期中) 如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（）A .B .C .D .26. （2分）(2017·玉林) 对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是x=mC . 最大值为0D . 与y轴不相交27. （2分）从长度分别为3，5，7，9，11的5条线段中任取3条，这3条线段能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .28. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则＝．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 029. （2分）下列命题中正确的是（）A . 三角形的高线都在三角形内部B . 直角三角形的高只有一条C . 钝角三角形的高都在三角形外D . 三角形至少有一条高在三角形内30. （2分） (2016七上·夏津期末) 已知x2-xy=3，3xy+y2=5，则2x2+xy+y2的值是（）A . 8B . 2C . 11D . 1331. （2分）某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是（）A . 11B . 8C . 7D . 532. （2分）直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24B . 24或30C . 48D . 3033. （2分）下列各个分解因式中正确的是（）A . 10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B . （a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C . x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D . （a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）34. （2分）设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（）A . P=QB . P＞QC . P＜QD . 互为相反数35. （2分）(2018·长春) ﹣的绝对值是（）A . ﹣B .C . ﹣5D . 536. （2分）用公式法解一元二次方程2x2+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为（）A . 2,-3,1B . 2,3,-1C . -2,-3,-1D . -2,3,137. （2分）(2018·福田模拟) 如图，正方形ABCD的边长是，连接交于点O，并分别与边交于点，连接AE，下列结论：；；；当时，，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 438. （2分）已知，则a﹣b等于（）A . 4B .C . 6D . 239. （2分）一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A . 7.5秒B . 6秒C . 5秒D . 4秒40. （2分）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是A .B .C .D .二、解答题 (共10题；共47分)41. （1分）已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为________．42. （5分）如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？43. （1分） (2017七下·西城期中) 如图，直角△ABC的周长为2017，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是________．44. （1分）某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48.6元/盒．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，可列方程为________ ．45. （5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中线．（1）求证：BE=CD．（2）求的值．46. （5分）如图，△ABC内任意一点P（x0 ， y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1 ．（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1 ，则这两条线段之间的关系是47. （12分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为________、C2的坐标为________．（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.48. （5分） (2018八上·大石桥期末) 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.49. （5分）如下图中的蝶形图案上的点的坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。