F=
•
1
1 ω 式中： 0 = RC 1 可见：当 ω = ω0 = 时， │F│最大，且ϕ F =0° RC
ω ω0 3 + j( − ) ω0 ω
│F│max=1/3
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模拟电子技术第八章
RC串并联网络完整的频率特性曲线：
1 ω0 = RC
1 f0 = 2πRC
|F|
1/3
ωo
φF
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一. 石英晶体
1. 结构： 2. 基本特性
极板间加电场 晶体机械变形 极板间加机械力 晶体产生电场
V
晶片 敷银层
V
符号
V
V
压电效应： 交变电压
机械振动
交变电压 压电谐振
当交变电压频率 = 固有频率时，振幅最大
机械振动的固有频率与晶片尺寸有关，稳定性高。
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ω
ϕF↓
当ω↓时， uf=↑，│F│↑
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由以上分析知：一定有一个频率ω0存在， 当ω=ω0时，│F│最大，且 ϕ F=0°
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ω0=？ │F│max=？
|F| 频率很低 |F| 频率很高
φF
90° 0
0
ω
ω
0
φF
0
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ω
ω
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-90°
2. 定量分析
R1C1 串联阻抗：
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& = Uf = Z2 F U o Z1 + Z 2
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R2 • 1 1 + jωR2C 2 = F= 1 1 R2 C 2 R1 + (1 + + ) + j(ωR1C 2 − ) R1 + jωC1 1 + jωR2C 2 C1 R2 ωR2C1
通常，取R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，则有：
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u
u
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等效电路：
L Z0 = RC
(阻性)
LC并联谐振特点：谐振时，总路电流很小，支路 电流很大，电感与电容的无功功率互相补偿，电 路呈阻性。
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LC并联谐振回路的幅频特性曲线
Q L L Z0 = = Qω 0 L = =Q ω 0C C RC
|Z|
Q为谐振回路的品
Q小 Q大
质因数，Q值越大， 曲线越陡越窄，选
选频特性：
& = Uf = Z2 F U o Z1 + Z 2
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1.定性分析
（1）当信号的频率很低时。
1 ωC1 >>R1
1 ωC 2 >>R2
模拟电子技术第八章
+
+
C1 uo + +
+
其低频等效电路为： |F|
R2
uf +
其频率特性为： 当ω=0时，
φF
90° 0
0
ω
ω
uf=0，│F│=0
ωo
ω 频特性越好。
谐振时LC并联谐振电路相当一个大电阻。
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同名端：
在LC振荡器中，反馈信号通 过互感线圈引出
+ u
i
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CL
uf
-
互感线圈的极性判别 初级线圈 次级线圈 +1 –2 +3 同名端 1 2 3 4 –4
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二. 变压器反馈式LC振荡电路
工作原理： 三极管共射放大器: ϕ A = 180 0
3. 石英晶体的等效电路与频率特性
u
u
晶体弹性电容 10-4~10-1pF
C
等效电路：
石英晶体
Co
L R
u
静电电容（平 行板电容）约 几~几十皮法
u
模拟晶体机 械振动惯性 10-3~10-2H
1 因L大，C、R小，则 Q = R
L 很大 C
模拟机械振动摩 擦损耗，很小
又因加工精度很高，所以能获得很高的频率稳定度。
.
.
| AF | = 1
ϕ A + ϕ F = 2 nπ
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n是整数
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二.起振条件和稳幅原理
起振条件： & & | A F |> 1 （略大于）
结果：产生增幅振荡
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Xd Xf
基本放大器 A
Xo
稳幅过程：
& & 起振时， | A F |>1 & & 稳定振荡时， | A F |=1
R2
R C
R3
_
+
C R1
Δ
uo
+
1 f0 = 2πRC
R1
K
C：双联可调电容，改变C，用于细调振荡频率。
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8.3 LC正弦波振荡器
一、 LC并联谐振回路的选频特性
模拟电子技术第八章
i
当 ω = ω0 ≈
1 LC
时，
+ u
iC
C
iL
L R
产生并联谐振。 谐振时，电路呈阻性：
-
R为电感和回路中的损耗电阻
uf
L1 L2
C
uf uo
L1 L2
C
uo
uf与uo反相 电容三点式：
uf与uo同相
uf
C1 C2
L
uf uo
C1 C2
uf与uo同相
L
uo
uf与uo反相
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电感三点式：
uf
L1 L2
C
uf uo
L1 L2
C
uo
电容三点式：
uf与uo反相
uf与uo同相
uf
C1 C2
L
uf uo
（+）
L
满足相位 平衡条件
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8.4 石英晶体振荡电路
频率稳定问题
Δf 频率稳定度一般由 来衡量 f0
Δf ——频率偏移量。
f 0 ——振荡频率。
Q值越高，选频特性越好，频率越稳定。 LC振荡电路 Q ——数百 Q ——10000 ∼ 500000
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石英晶体振荡电路
（+）
（+）
C1 L
C1 Ce
（+）
Cb
R b2
Re
1 = 振荡频率： f 0 = 2π LC
（+）
1 C1 ⋅ C 2 2π L C1 + C 2
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模拟电子技术第八章
例：试判断下图所示三点式振荡电路是否满足相 位平衡条件。 Rf
（+）
R1 － + R A
∞
+
V （-）
uo
C1 C2
+90°
ω
1 当 ω = ω0 = 时， RC
│F│= │F│max=1/3
ϕF = 0
ωo
ω
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二.RC桥式振荡器的工作原理
R C Rf
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=0 在 f0 处 ϕ F = 0 ,
满足相位条件：
因为： ϕ A
∞ － A + +
C R1
uo
ϕA +ϕF = 0
振幅条件：
R
uf
输出正弦波频 率：
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+
+
R1 C1
+
Z 1 = R1 + (1 / jωC1 )
R2C2 并联阻抗：
uo +
+
Z 2 = R2 //(1 / jωC 2 ) R2 = 1 + jωR2C 2
R2
C 2 uf +
R2 • 1 1 + jωR2C 2 = F= 1 1 R2 C 2 R1 + (1 + + ) + j(ωR1C 2 − ) R1 + jωC1 1 + jωR2C 2 C1 R2 ωR2C1
满足相位 平衡条件
（+）
R b2
（+）
Re
L2
满足相位 平衡条件
1 1 = 振荡频率： f 0 = 2π LC 2π ( L1 + L2 + 2 M )C
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2. 电容三点式LC振荡电路
Vcc
Rb1 Cb Rb2 Re Ce C2 Rc
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Vcc
C2 Rb1 L
（+）
（-）
A=3 Rf A = 1+ R1
1 F= 3
R
R C
Rf
∞ － A + +
C R1
uo
uf
1 f0 = =1592 Hz 2πRC
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Rf=2R1=2×10=20kΩ
能自动稳幅的振荡电路
半导体热敏电阻 (负温度系数）
模拟电子技术第八章
起振时Rt较大 使 A>3,易起振 当uo幅度自激增 长时， Rt减小，A 减小。 当uo幅度达某一 值时，A→3
uo
起振时D1、D2不导通， Rf1+Rf2略大于2R1。随着 uo的增加， D1、D2逐渐 导通，Rf2被短接，A自动 下降，起到稳幅作用。