图10-5 电学实验练习题例1、用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下:待测电阻R x (约100 Ω);直流电流表(量程0~10 mA 、内阻50 Ω);直流电压表(量程0~3 V 、内阻5 kΩ);直流电源(输出电压4 V 、内阻不计);滑动变阻器(0~15 Ω、允许最大电流1 A );开关1个,导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式,即电流表的内接法和外接法,由于R x <v A R R ,故电流表应采用外接法.在控制电路中,若采用变阻器的限流接法,当滑动变阻器阻值调至最大,通过负载的电流最小,I min =x A R R R E ++=24 mA >10 mA,此时电流仍超过电流表的量程,故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.例2、在某校开展的科技活动中,为了要测出一个未知电阻的阻值R x ,现有如下器材:读数不准的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。
⑴画出实验电路图,并在图上标出你所选用器材的代码。
⑵写出主要的实验操作步骤。
【解析】⑴实验电路如右图所示(此法俗称”替代法”)。
⑵①将S 2与R x 相接,记下电流表指针所指位置。
②将S 2与R 1相接,保持R 2不变,调节R 1的阻值,使电流表的指针指在原位置上,记下R 1的值,则R x =R 1。
例3、用以下器材测量一待测电阻R x 的阻值(900~1000Ω):电源E ,具有一定内阻,电动势约为9.0V ;电压表V 1,量程为1.5V ,内阻r 1=750Ω; 电压表V 2,量程为5V ,内阻r 2=2500Ω;滑动变阻器R ,最大阻值约为100Ω;)单刀单掷开关K ,导线若干。
测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻R x 的一种实验电路原理图。
【解析】如图所示 (用已知内阻的电压表代替电流表)例4用以下器材测量一待测电阻的阻值。
器材(代号)与规格如下:电流表A 1(量程250mA ,内阻r 1为5Ω);标准电流表A 2(量程300mA ,内阻r 2约为5Ω); 待测电阻R 1(阻值约为100Ω);滑动变阻器R 2(最大阻值10Ω);电源E (电动势约为10V ,内阻r 约为1Ω);单刀单掷开关S ,导线若干。
⑴要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路原理图并标明每个器材的代号. ⑵需要直接测量的物理量是______,用测的量表示待测电阻R 1的计算公式是R 1=______。
【解析】⑴实验电路图如图所示(用已知内阻的电流表代替电压表)。
⑵两电流表A 1、 A 2的读数为I 1、I 2和电流表A 1的内阻为r 1,待测电阻R 1的阻值的计算公式是:11211r I I I R -= 例5有一电阻R x ,其阻值在100~200Ω之间,额定功率为0.25W 。
要用伏安法较准确地测量它的阻值,实验器材有:安培表A 1,量程为50mA ,R A 1=100Ω,安培表A 2,量程为1A ,R A 2=20Ω电压表V 1,量程为5V ,R V 1=10kΩ,电压表V 2,量程为15V , R V 2=30kΩ变阻器R 1,变阻范围0~20Ω ,2A,变阻器R 2,变阻范围0~1000Ω,1A ,9V 电源,电键,导线。
⑴实验中应选用的电流表、电压表、变阻器分别是: 。
⑵画出所用实验电路图。
【解析】⑴允许通过电阻中电流可能的最大值由:R I P 2=得,mA I mA I 503521==。
因为电阻可能为200Ω,所以通过被测电阻的电流的最大值可能是35mA ,应用电流表的示数来控制通过电阻的电流,因此,电流表应选A 1。
又因为RU P 2=,所以V U V U 1.7521== 。
因为电阻可能为100Ω,所以允许加在电阻两端的电压的最大值可能是5V ,应用电压表的示数来控制加在电阻两端的电压,因此电压表应选V 1。
因为R 1< R 2,且2A >35mA, 所以应选变阻器R 1。
因为R 1<R x 所以滑动变阻器连接方式应选用分压电路。
因为x R <V A R R , 所以应选用外接电路。
⑵实验所用电路如图所示 例6(2000年全国)从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测得多组数据。
⑴在虚线方框中画出电路图,标明所用器材的代号。
器材(代号) 规 格电流表(A 1) 量程10mA ,内阻r 1待测(约40Ω)电流表(A 2) 量程500μA ,内阻r 2=750Ω电压表(V ) 量程10V ,内阻r 3=10Ω电阻(R 1) 阻值约100Ω,作保护电阻用滑动变阻器(R )总阻值约50Ω电池(E ) 电动势1.5V ,内阻很小导线若干,电键K11=____,式中各符号的意义是_______。
【解析】⑴如图所示(用已知内阻的电流表代替电压表)。
⑵2121r I r =,I 1表示通过电流表A 1的电流,I 2表示通过电流表A 2的电流,r 2表示电流表A 2的内阻。
例7(2006年全国Ⅰ、Ⅲ)现要测量某一电压表 的内阻。
给定的器材有:待测电压表 (量程2V ,内阻约4k Ω);电流表 (量程1.2mA ,内阻约500Ω);直流电源E (电动势约2.4V ,内阻不计);固定电阻3个:R 1=4000Ω,R 2=10000Ω,R 3=15000Ω;电键S 及导线若干。
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。
⑴试从3个固定电阻中选用1个,与其它器材一起组成测量电路,并在虚线框内画出测量电路的原理图。
(要求电路中各器材用题中给定的符号标出。
)⑵电路接通后,若电压表读数为U ,电流表读数为I ,则电压表内阻R V =_________。
【解析】⑴若直接将电压表与毫安表串联,因毫安表的量程过大(即两电表量程不匹配),故应将电压表与一定值电阻并联。
实验电路如图所示,若选用电阻R 1,则并联电阻并R =2000Ω,电压表读数U =mA R E r 并+·R 并=50020004.2+×2000=1.92>1V ,电流表读数I =mA +r R E并=50020004.2+=0.00096A =0.96mA >0.6mA ,R 1符合要求,同理可得2、R 3不符合要求,故选R 1。
⑵电路接通后,通过R 1的电流I 1=1R U ,则通过电压表的电流为I 2=I -I 1=I -1R U ,所以电压表的内阻R V =2I U =11RU R I U - 例8(2006年全国Ⅱ)现要测定一个额定电压4V 、额定功率1.6W 的小灯泡(图中用○×表示)的伏安特性曲线。
要求所测电压范围为0.1V ~4V 。
V V mAR 1 SEV mA现有器材:直流电源E (电动势 4.5V ,内阻不计),电压表 (量程4.5V ,内阻约为4×104Ω),电流表 (量程250mA ,内阻约为2Ω),电流表 (量程500mA ,内阻约为1Ω),滑动变阻器R (最大阻值约为30Ω),电键S ,导线若干。
如果既要满足测量要求,又要测量误差较小,应该选用的电流表是 ,下面两个电路应该选用的是 。
【解析】在测量小灯泡的伏安曲线时,由于题目要求电压范围为0.1V ~4V ,因此滑动变阻器采用分压式接法。
根据估算通过小灯泡的额定电流为I =0.4A ,因此电流表应该选用 。
在伏安法测量过程中,由于临界电阻Ω==200V A R R R 大于小灯泡电阻,因此应该选择电流表外接法即选择甲电路进行测量。
例9、用右图所示的电路,测定一节干电池的电动势和内阻。
电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R 0起保护作用。
除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有:(a ) 电流表(量程0.6A 、3A );(b ) 电压表(量程3V 、15V )(c ) 定值电阻(阻值1Ω、额定功率5W )(d ) 定值电阻(阻值10Ω,额定功率10W )(e ) 滑动变阻器(阴值范围0--10Ω、额定电流2A )(f ) 滑动变阻器(阻值范围0-100Ω、额定电流1A ),那么(1)要正确完成实验,电压表的量程应选择 V ,电流表的量程应选择 A ; R 0应选择 Ω的定值电阻,R 应选择阻值范围是 Ω的滑动变阻器。
(2)引起该实验系统误差的主要原因是 。
(1)3,0.6,1,0~10。
(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
解析:由于电源是一节干电池(1.5V ),所选量程为3V 的电压表;估算电流时,考虑到干电池的内阻一般几Ω左右,加上保护电阻,最大电流在0.5A 左右,所以选量程为0.6A 的电流表;由于电池内阻很小,所以保护电阻不宜太大,否则会使得电流表、电压表取值范围小,造成的误差大;滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了,取0~10Ω能很好地控制电路中的电流和电压,若取0~100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的,一般具有倾向性,总是偏大或者偏小。
本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小,造成E 测<E 真,r 测<r 真。
例10、某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻,实验室中有如下器材:A .待测干电池B .电流表G (0~3mA ,内电阻r 1=20Ω)C .电流表A (0~0.6A ,内电阻r 2=0.20)D .滑动变阻器甲(最大阻值10Ω)E .滑动变阻器乙(最大阻值100Ω)F .定值电阻R 1=100ΩV A 2 A 1A 2G .定值电阻R 2=500Ω H .定值电阻R 3=1.5k Ω开关、导线。
由于没有电压表,为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量。
①为了方便并能较准确测量,滑动变阻器应选 ,定值电阻应选用 。
(填写定值电阻前的序号)②若某次测量中电流表G 的示数为I 1,电流表A 的示数为I 2;改变滑动变阻器的位置后,电流表G 的示数为I 1′,电流表A 的示数为I 2′。
则可知此电源的内电阻测量值为r = ,电动势测量值为E= 。
【解析】 干电池的电动势和内阻的测量,一般需要电流表和电压表。
由于题中没有电压表,故需要将电流表G 改装为电压表,且改装后电压表的量程应该达到1.5V ,则总电阻为1.55003V mA=Ω,故定值电阻应选用的序号为G 的电阻,而滑动变阻器应选用阻值较小的D ; ②在两次测量过程中,通过电源的电流是两只电表的电流之和,则根据全电路欧姆定律有 12112()()E I R r I I r =+++,1212()()E I R r I I r '''=+++解之,得()11211212I I r R r I I I I '-=+''+--, ()2112211212I I I I E R r I I I I ''-=+''+-- 【例11】某研究性学习小组为了制作一种传感器,需要选用一电器元件。