思考题与习题
6-6 具有纯滞后补偿的控制系统如图6-12所示，采样周期1T s =，对象为
221()1
s s
G s e e s --=
+， 求Smith 预估器的控制算式)(k y τ。

解
则预估器的传递函数为
21
()()(1)(1)1
s s G s G s e e s ττ--=-=
-+ 2()1()(1)()1
s s
Ts
Y s e G s e U s e s ττ----=-=+ ()
()()(3)dy t y t u t T u t T dt
ττ+=--- ()(1)
()(1)(3)y k y k y k u k u k T τττ--+=---
()0.5(1)0.5(1)0.5(3)y k y k u k u k ττ=+---－
6-12 前馈控制结构图如图6-18，设被控对象的干扰通道和控制通道的传递函数分别为
s n e s s G 4191)(-+=
s e s s G 21
301
)(-+= 采样周期T =1s 。

试推导完全补偿前馈控制器()n D z 输出()n u k 。

解
()
Y s
图6-12 具有纯滞后补偿的控制系统
s
s
s
n n n e s s e s e s s G s G s N s U s D 2241
91301
301191
)()()()()(---++-=++-=-==
相应的微分方程为：
)]2()
2(30[)()(9
-+--=+t n dt
t dn t u dt t du n n
对上式进行离散化，得：
)]2()
12
()2(30[)()1()(9T
k n T T k n T k n k u T k u k u n n n -+-----=+--
s T 1=
∴ 上式为： )2()]3()2([30)()]1()([9------=+--k n k n k n k u k u k u n n n )3(30)2(31)1(9)(10-+---=k n k n k u k u n n
即 )3(3)2(1.3)1(9.0)(-+---=k n k n k u k u n n
此式即为完全补偿前馈控制器的控制算法。

注意：1、除了上面的2道题外，第6章要求过的还有： 6-2 ：参考课本内容及例题
6-3（包括响应曲线）：参考课本内容及例题 6-11：参考课本图6-17和图6-22 第6章这些题要求全面掌握！ 2、理解：
下图是一个简单的水位控制系统。

⑴试说明它的工作原理。

⑵指出系统的被控对象、被控量、给定量（输入信号）。

⑶画出系统工作原理的方框图。

进水
出水
h
水位
高度
答：⑴这个简单的水位控制系统是通过浮球和杠杆来实现的。

浮球可以检测水位的高低，这个信息通过杠杆来调节进水阀门来实现对水位的调节，控制。

这个调节作用也是一个负反馈过程，当水位升高时，浮球位置上移，从而使阀门下移，减小进水量，使水位不再上升。

当水位下降时，浮球位置下移，从而使阀门上移，增加进水量，使水位不再下降。

⑵图中输入信号是浮球的理想位置，被控对象是进水阀门、被控量是水
池的水位。

可以看出，浮球的实际位置是水位的检测信号。

⑶
浮球理想
一定要明白什么是控制系统的控制量和被控量！
又如可控硅（交流调压）电炉温度控制系统中：控制量是电压，被控量是炉温！。