N
u
u
2
▪ 式中：N为所需样本例数， 为总体标准差 估计值，δ为容许误差。uα和uβ由界值表 查得。
两总体均数比较的样本量估计
▪ 两样本均数比较，按下式计算：
N
2
u
u
2
▪ 式中N为所需样本例数，两组合计的样本含 量，σ为总体标准差估计值，δ为容许误差.
▪ u α、 u β分别是对应于α和β的u值，可由t 界值表，自由度υ＝∞-行查出来，α有单侧、 双侧之分，β只取单侧值。。
样本量估算的影响因素
▪ 样本量的估算方法很多，不同的统计检验 方法使用的计算公式也不一样，一般影响 样本量的因素比较多：
▪ 研究事件的发生率：研究事件预期出现的 结局（疾病或死亡），疾病发生率越高， 所需的样本量越小，反之就要越大。
样本量估算的影响因素
▪ 研究因素的有效率：有效率越高，即实验组和 对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小， 小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要 越大。
N u u 2 4（c 1 c )
1 2 2
▪ 此公式计算得到的样本量为两样本合计样 本量。式中1 、 2 分别代表两组总体率， c 代表两组的合并率。N为两组合计之样本含 量。
配对设计总体率比较的样本量估计
▪ 配对分类资料多用 2 检验进行处理的，资 料的样本含量估计公式为
N
u
2 c u
2
c
a
b
b
a
c c
c
2
抽样调查总体参数估计时的样本量估 计
▪ 抽样调查估计总体均数的样本含量公式为：
N
u
2
▪ 式中：δ为容许的误差，即允许样本和总体 的最大容许误差为多少。 为总体标准差。
单样本与已知总体检验时样本量的估计
▪ 样本均数与总体均数的比较，估计的样本 量计算公式为：
▪ 这些影响因素中，确定样本含量最重要的 四个因素为第Ⅰ类错误概率α、第Ⅱ类错误 概率β、推断总体的一些信息和容许误差σ。
抽样调查样本量的估计
▪ 对总体率π做估计调查的样本大小计算公式 为： N u2 p1 p
2
▪ 式中：δ为容许的误差，即允许样本率（p）
和总体率（P）的最大容许误差为多少。
为总体患病率。
配对设计两样本均数比较的样本量估计
▪ 配对设计两样本均数比较的样本量估计公
▪ 式 式为中N：为N观察u的 对u子 数d ， 2 σ为两样本差值标
准差估计值，δ为容许误差。
小结
▪ 在科学研究方法中，现在越来越强调样本 量的估算。确定适当的样本含量，可节约 资源，并防止因为样本含量过少引起的检 验效能偏低，出现了非真实的阴性结果， 这是当前医学研究中值得注意的问题。确 定样本含量的主要用途是保证科研设计有 适当的样本含量，而且可考察当前的样本 含量是否能够保证足够大的检验效能。
单样本与已知总体检验时样本量的估计
▪ 单样本与已知总体检验的样本量估计公式 类似。其估计公式为：
N (u u )2 1
2
▪ 式中：δ为容许的误差，即允许样本率和已
知总体率 的最大容许误差为多少 . 为已
知总体患病率。
两样本率比较样本量估计
▪ 两样本率比较，当例数相等时，其样本量 估计公式为：
小结
▪ 样本量的估算方法很多，不同的统计检验 方法使用的计算公式也不一样，一般影响 样本量的因素比较多：研究事件的发生率、 研究因素的有效率、设定检验的第Ⅰ类错 误概率α、设定检验的第Ⅱ类错误概率β、 了解由样本推断总体的一些信息、处理组 间差别σ的估计。
▪ 设定检验的第Ⅰ类错误概率α，即检验水准或显 著性。即假设检验第一类错误出现的概率。为 假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量 越大，反之就要越小。α水平由研究者根据具体 情况决定，通常α取0.05或0.01。
样本量估算的影响因素
▪ 设定检验的第Ⅱ类错误概率β，或检验效能1-β 。 检验效能又称把握度，为1-β，即假设检验第二 类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。 即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在 着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。 检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效 能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β 水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或 0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握 度为80%，90%或95%。
▪ 用统计学检验时，当研究结果高于和低于 效应指标的界限均有意义时,应该选择双 侧检验,所需样本量就大；当研究结果仅 高于或低于效应指标的界限有意义时，应 该选择单侧检验，所需样本量就小。当进 行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua 界值通过查标准正态分布的分位数表即可 得到。
样本量估算的影响因素
样本量估算的影响因素
▪ 了解由样本推断总体的一些信息。总体标 准差一般未知，用样本标准差s代替。
▪ 处理组间差别σ的估计，即确定容许误差。 如果调查均数时，则先确定样本的均数和 总体均数之间最大的误差为多少。容许误 差越小，需要样本量越大。一般取总体均 数（1－α）可信区间的一半。
样本量估算的影响因素
样本量估计
概述
▪ 医学研究没有绝对的样本量标准，不同的 研究方法、研究目的，研究要求和研究资 料决定了样本量。一般而言，样本越大， 结果的估计越精确。但样本过大或过小均 可影响研究的可行性。因此，科学地确定 样本量可增加研究的可靠性，得到可信的 研究结果。
样本量估算的影响因素
▪ 在科学研究方法中，现在越来越强调样本 量的估算。确定适当的样本含量，可节约 资源，并防止因为样本含量过少引起的检 验效能偏低，出现了非真实的阴性结果， 这是当前医学研究中值得注意的问题。确 定样本含量的主要用途是保证科研设计有 适当的样本含量，而且可考察当前的样本 含量是否能够保证足够大的检验效能。