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考点8 静电场一、选择题1.(2016·全国卷I ·T14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器 ( ) A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析: (1)接在恒压直流电源上,则电压不变。
(2)将云母介质移出意味着介电常数变小。
(3)依据电容的决定式和定义式分析动态变化。
【解析】选D 。
据kdSC πε4=可知,将云母介质移出电容器,C 变小,电容器接在恒压直流电源上,电压不变,据Q=CU 可知极板上的电荷量变小,据dUE =可知极板间电场强度不变,故选D 。
2.(2016·全国卷I ·T20) 如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知 ( )A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)审题关注“匀强电场中运动”,从而明确是匀变速曲线运动。
(2)审题关注“轨迹在竖直面内”“相对于过轨迹最低点P的竖直线对称”,从而明确电场线方向。
(3)利用功和能分析两点的电势、电势能及动能等关系。
【解析】选A、B。
带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B 对、C错。
故选A、B。
3.(2016·全国卷II·T15)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P的电场中运动。
运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、v b、v c,则( )A.a a>a b>a c,v a>v c>v bB.a a>a b>a c,v b>v c> v aC.a b >a c >a a ,v b >v c > v aD.a b >a c >a a ,v a >v c >v b【解析】选D 。
由图可知Q 在a 、b 、c 点时距P 的距离r a >r c >r b ,且Q 受P 排斥力作用,由库仑定律122q q F kr可知F b >F c >F a ,所以根据牛顿第二定律可知a b >a c >a a 。
Q 在a 点向b 点运动,或在c 点向b 点运动时要克服电场力做功动能减小,又由于Q 在a 、b 、c 点时距P 的距离r a >r c >r b ,所以v a >v c >v b ,故选项D 正确。
4.(2016·全国卷III ·T15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 ( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功【解析】选B 。
等势面的特点:两个电势不同的等势面不可能相交,故A 错误;电场线与等势面处处相互垂直,故B 正确;等势面的疏密程度表示电场强度的大小,故C 错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,负电荷受力与电场线的方向相反,故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面,那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D 错误。
【误区警示】本题容易认为电势相等的点电场强度也相等,误选C;将负电荷的受力方向认为是正电荷的受力方向,误选D 。
5.（2016·江苏高考·T3）一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。
容器内表面为等势面,A 、B 为容器内表面上的两点,下列说法正确的是 ( )A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同【解题指南】(1)电场线的疏密反映电场强度的大小。
(2)顺着电场线的方向,电势一定依次降低。
(3)等势面始终与电场线垂直。
(4)静电力做的功等于电势能的减少量:W AB=E pA-E pB=q(φA-φB)=qU AB。
【解析】选C。
B点的电场线比A点的电场线密,所以B点的电场强度大,A错误;比较电势高低看电场线的方向,沿着电场线方向电势降低,所以B项错误;容器内表面为等势面,电场线与等势面永远垂直,C项正确;电场力做功与路径无关,取决于初末两点电势差,所以将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功相同,D项错误。
6.(2016·天津高考·T4)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在P点的点电荷。
以E表示两板间的电场强度,E p表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )A.θ增大,E 增大B.θ增大,E p 不变C.θ减小,E p 增大D.θ减小,E 不变【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析: (1)电容器电容的影响因素kd sC πε4=。
(2)电容器的电荷量Q 、板间电压U 与电容C 间的关系Q=CU 。
(3)静电计的张角θ越大代表电势差越大。
【解析】选D 。
若保持下极板不动,将上极板向下平移一小段距离,则根据kdsC πε4=可知,C 变大,Q 一定,则根据Q=CU 可知,U 减小,则静电计指针偏角θ减小;根据d U E =,kd sC πε4=,Q=CU 联立可得s kQ E επ4=,可知Q 一定时,E 不变;根据U 1=Ed 1可知P 点离下极板的距离不变,E 不变,则P 点与下极板的电势差不变,P 点的电势不变,则E p 不变,故选项A 、B 、C 错误,D 正确。
7.（2016·海南高考·T6）如图,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角,上极板带正电。
一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能E k0竖直向上射出。
不计重力,极板尺寸足够大。
若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为 ( )A.k04E qd B.k02E qdC.k022E qd D.k02E qd【解析】选B 。
对粒子进行受力分析如图所示,可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上,粒子做曲线运动,若粒子恰能到达上极板时,其速度与极板平行,电场强度有最大值。
将粒子的初速度v 0分解为垂直于极板的v y 和平行于极板的v x 两个分量,当v y =0时,粒子恰能到达上极板,速度与极板平行,根据2y Eq 2d m -v =-,由于v y =v 0cos45°,2k001E mv 2=,联立整理得到:k 0E E 2qd =,故选项B 正确。
8.（2016·海南高考·T10）如图,一带正电的点电荷固定于O 点,两虚线圆均以O 为圆心,两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹,a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点。
不计重力。
下列说法正确的是 ( )A.M 带负电荷,N 带正电荷B.M 在b 点的动能小于它在a 点的动能C.N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能D.N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功【解析】选A 、B 、C 。
由图中带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹可知,粒子M 受到引力作用所以带负电,粒子N 受到斥力作用所以带正电,选项A 正确;由于a 点比b 点更靠近带正电的点电荷,所以粒子M 由a 点运动到b 点的过程中粒子要克服电场力做功,动能减小,选项B 正确;d 点和e 点在同一个等势面上,所以N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能,选项C 正确;粒子N 带正电,从c 点运动到d 点的过程中电场力做正功,选项D 错误。
9.(2016·浙江高考·T14)以下说法正确的是 ( ) A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低 B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大 C.电容器电容C 与电容器所带电荷量Q 成正比D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化 【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点: (1)q E P =ϕ和UQC =是用比值法来定义物理量,电容器的电容是由电容器本身决定的,电场中某点电势是由电场本身的性质决定的。
(2)tWP =中描述P 与W 、P 与t 的关系时要用控制变量法。
(3)在超重和失重状态下,物体的重力依然存在,而且不变。
【解析】选A 。
在静电场中如果沿着电场线方向移动正电荷,电场力做正功,电势能减少,根据电势的定义式qE P=ϕ,可知电势降低,如果沿电场线方向移动负电荷,电场力做负功,电势能增加,根据qE P=ϕ,把-q 代入,电势降低,可判断A 正确;在时间相同的情况下,外力对物体做功越多,对应的功率越大,B 项错误;公式UQ C =是电容器电容的定义式或者说是计算式,不是电容器电容的决定式。
电容器的电容不随电容器所带的电荷量Q 和极板间电压U 的变化而变化,C 项错误;不管物体处于失重状态还是超重状态,物体本身的重力并没有改变,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)不等于物体本身的重力,D 项错误。
故选A 。
10.(2016·浙江高考·T15)如图所示,两个不带电的导体A 和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。
把一带正电荷的物体C 置于A 附近,贴在A 、B 下部的金属箔都张开, ( )A.此时A 带正电,B 带负电B.此时A 电势低,B 电势高C.移去C,贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D.先把A 和B 分开,然后移去C,贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)感应起电使物体带电的方法是将一对用绝缘柱支持的导体A 和B(均不带电),彼此接触;把带电的物体C 移近导体A;先把A 和B 分开,然后移去C,则A 带上和C 异号的电荷,B 带上和C 同号的电荷,且电荷量相等。