偏振光现象的观察与分析物理系，刘呈豪一、引言一八零九年，法国工程师马吕斯在实验中发现了光的偏振现象。

对于光的偏振现象研究，使人们对光的传播的规律有了新的认识。

特别是近年来利用光的偏振性所开发出来的各种偏振光元件、偏振光仪器和偏振光技术在现代科学技术中发挥了极其重要的作用，在光调制器、光开关、光学计量、应力分析、光信息处理、光通信、激光和光电子学器件等应用中，都大量使用偏振技术。

二、实验原理1.偏振光的种类光是电磁波，它的电矢量E和磁矢量H相互垂直，且都垂直于光的传播方向。

通常用电矢量代表光矢量，并将光矢量和光的传播方向所构成的平面称为光的振动面。

按光矢量的不同振动状态，可以把光分为五种偏振态：（1）自然光：在与光传播方向垂直的平面内，包含一切可能方向的横振动，即光波的电矢量在任一方向上具有相同的振幅。

普通光源发光的是自然光。

（2）线偏振光：在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光)。

（3）部分偏振光：光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等，在两个互相垂直的方向上振幅具有最大值和最小值，这种光称为部分偏振光。

自然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成。

（4）椭圆偏振光：在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，且电矢量端点描出一个椭圆轨迹，这种光称为椭圆偏振光。

（5）圆偏振光：旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。

能使自然光变成偏振光的装置或器件，称为起偏器；用来检验偏振光的装置或器件，称为检偏器。

2. 线偏振光的产生（1）反射和折射产生的偏振根据布儒斯特定律，当自然光以ib=arctan n的入射角从空气或真空入射至折射率为n的介质表面上时，其反射光为完全线偏振光，振动面垂直于入射面，而透射光为部分偏振光，ib 称为布儒斯特角。

如果自然光以ib入射到一叠平行玻璃片堆上，则经过多次反射和折射最后从玻璃片堆透射出来的光也接近于线偏振光。

玻璃片堆的数目越多，透射光的偏振度越高。

（2）偏振片利用某些有机化合物晶体的“二向色性”制成。

当自然光通过这种偏振片后，光矢量垂直于偏振片透振方向的分量几乎完全被吸收，光矢量平行于透振方向的分量几乎完全通过，因此透射光基本上为线偏振光。

（3）双折射产生偏振当自然光入射到某些双折射晶体（如方解石、石英等）时，经晶体的双折射所产生的寻常光（o光）和非常光（e光）都是线偏振光。

3. 波晶片简称波片，它通常是一块光轴平行于表面的单轴晶片。

一束平面偏振光垂直入射到波晶片后，便分解为振动方向与光轴方向平行的e 光和与光轴方向垂直的o 光两部分。

这两种光在晶体内传播方向虽然一致，但它们在晶体内传播的速度并不相同。

于是，o 光和e 光通过波晶片后就产生固定的相位差δ，即δ=2πλ(n e −n o )l 式中λ为入射光的波长，l 为晶片的厚度，n e 和n e 分别是e 光和o 光的主折射率。

对于某种单色光，能产生相位差δ=(2k +1)π2的波晶片，称为此单色光的1/4波片；能产生δ=(2k+1)π的晶片，称为1/2波片；产生相位差δ=2k π的波晶片，称为全波片。

通常波片用云母片剥离成适当厚度或用石英晶体研磨成薄片。

由于石英晶体是正晶体，其o 光比e 光的速度快，沿光轴方向振动的光(e 光)传播速度慢，故称光轴为慢轴，与之垂直的方向称为快轴。

对于负晶体制成的波片，光轴就是快轴。

4．平面偏振光通过各种波片后偏振态的改变由图1可知一束振动方向与光轴成θ角的平面偏振光垂直入射到波片上后，会产生振动方向相互垂直的e 光和o 光，其E 矢量大小分别为Ee=Ecosθ，Eo=Esin θ，通过波片后，二者产生一附加相位差。

离开波片时合成波的偏振性质，决定于相位差δ和θ。

如果入射线偏振光的振动方向与波片的光轴的夹角为0或π/2，则任何波片对它都不起作用，即从波片出射的光仍旧是原来的线偏振光。

而如果θ不为0或π/2，线偏振光通过1/2波片后，出来的仍然是线偏振光，但它的振动方向将旋转2θ，即出射光和入射光的电矢量对称于光轴。

线偏振光经过1/4波片后，则可能产生线偏振光、圆偏振光和长轴与光轴垂直或平行的椭圆偏振光，这取决于入射线的偏振光振动方向与光轴夹角θ。

5. 偏振光的鉴别鉴别入射光的偏振态须借助于检偏器和1/4波片。

使入射光通过检偏器后，检测其透射光强并转动检偏器：若出现透射光强为零（称为“消光”）现象，则入射光必为线偏振光；若透射光的强度没有变化，则可能为自然光或圆偏振光（或两者的混合）；若转动检偏器，透射光强虽有变化不出现消光现象，则入射光可能是椭圆偏振光或部分偏振光。

进一步作鉴别须在入射光与检偏器之间插入一块1/4波片。

若入射光是圆偏振光，则通过1/4波片后将转变成线偏振光，转动检偏器时就会看到消光现象；否则，就是自然光。

若入射光是椭圆偏振光，当1/4波片的慢轴（或快轴）与被检的椭圆偏振光的长轴或短轴平行时，透射光也为线偏振光，于是转动检偏器会出现消光现象；否则就是部分偏振光。

三、 实验装置及过程1. 实验装置（1）氦氖激光器（2）两个固定在转盘上直径为2cm 的偏振片（3）两个固定在转盘上直径为2cm 的1/4波片（4）带光电接收器的数字式光功率计图1（5）光具座（6）遮光罩（7）手电筒2. 实验过程①了解1/4波片的作用。

分别记录激光正入射到1/4波片上时，出射光的偏振状态变化。

②了解1/2波片的作用。

③利用两个1/4波片组合成1/2波片；④分别记录激光正入射到组合1/2波片上时，出射光的偏振状态变化。

四、实验结果及分析将各元件按图示放置，暂时不放波片C，调节各元件的位置，可以使偏振片的反射光反射回激光器内，但可以使反射光与入射激光稍稍错开一点，以防止激光多次反射影响光功率计的读数，同时也保持光具之间大致等高共轴并且垂直于激光入射方向。

调节偏振片的角度，光电流出现示数变化，但示数不会变为零，无消光现象，说明激光器的光源并非线偏振光。

加入起偏器，使得光源从起偏器中透射的光为偏振光，调节偏振器A，使得A的透光轴与激光电矢量垂直，此时消光，记录到此时A消光的位置读数A(0)=322.0°，以此作为零点。

将1/4波片C放在检偏器前，转动1/4波片，再次消光，记录此时1/4波片的消光位置C(0)=348.0°，以此作为零点。

1.了解1/4波片的作用（1）将1/4波片旋转一定角度后，再次旋转A一周，观察到光强周期性地出现两次极大值和极小值，且相邻极大值或相邻极小值之间A转过的角度大致为180°（2）当1/4波片转过15°时，出射光为椭圆偏振光；当1/4波片转过30°时，出射光为椭圆偏振光；当1/4波片转过45°时，出射光为十分接近圆偏振的椭圆偏振光；当1/4波片转过60°时，出射光为椭圆偏振光；当1/4波片转过75°时，出射光为十分接近线偏振的椭圆偏振光；当1/4波片转过90°时，出射光为线偏振光。

表 1 粗测转动1/4波片后旋转A所得现象将1/4波片转过60°，此时对应的偏振光应为椭圆偏振光，测量检偏器转过角度和光强的关系，将精测测得的数据通过origin极坐标绘图，得到的数据和拟表2 A转动角度与光功率的关系图2 将1/4波片转过60°测得检偏器转过角度与光强的关系数据拟合得到的图案并非是椭圆形状，而是成花生形状，这是因为参数的选取不同，标准型椭圆上的每一点 (x,y)满足x=Acosφ，y=Bsinφ，φ就是该图中的极角，但是椭圆上一点和原连线极轴夹角β不是φ，两者满足关系tan(β−φ0)=y/x =Btan (φ−φ0)/A。

故若通过实验数据拟合出A,B值，将φ转换成β，再以√I为极径，β为极角，是可以做出椭圆的。

但仍然与之前所认为的60°时出射的是椭圆偏振光不同，有一定的偏差，而且相隔180°的两个点所对应的光功率并不相同。

误差分析：可能来源于1/4波片上的旋转角度刻度示数不够准确，氦氖激光器功率并不稳定或者是因为光电流接收器因为自身因素长时间使用后读书不稳定且不准确，而且入射光与1/4波片和偏振片的位置并非完全垂直，因此会造成此误差。

可以得到1/4波片的作用：一束振动方向与光轴成θ角的线偏振光垂直入射，此时这到1/4波片后会分解为e光和o光，二者产生附加相位差δ=(2k+1)π2两个分量合成的光矢量就会随时间变化，形成如图的椭圆（圆）轨迹，而这个椭圆在坐标轴（快慢轴）上的投影（此时即椭圆的长短轴）分别为光矢量的两个分量的最大值。

当某一轴上分量振幅为零（θ=π/2或0）时，形成线偏振光；当两轴上分量振幅相等时（θ=π/4），形成圆偏振光；其他情况下，即为椭圆偏振光。

从上面测得的数据可以看到，在波片转动90°时，所得偏振光是线偏振光；而波片转动45°时，测得的数据虽然较其他数据更加接近圆偏振光却不符合圆偏振光的情况，这可能是因为波片与光轴并非完全垂直的结果。

实验中，光学元件只能调整二维角度，并且光功率计的接收器反射光微弱，很难确保与光轴良好垂直，因此会导致误差产生。

2.利用两个1/4波片组成1/2波片将第一个1/4波片调节至C(0)，此时对应着消光，将第二个1/4波片放在C 和A之间，调整光具座使其登高共轴且垂直于激光入射方向，保持第一个波片对应的刻度为C(0)，此时光功率计有示数，调整第二个1/4波片的角度C使其消2光，此时C`(0)=178.0°，再将第一、二个1/4波片向相同方向旋转相同角度，光电流计示数不再为0，说明此时两个1/4波片的快轴平行，是1/2波片。

保持第一个波片对应的刻度为C(0)，此时光功率计有示数，调整第二个1/4波片的角度C使其消光，此时C`(0)=268.0°，再将一、二个1/4波片向相同方2向旋转相同角度，光电流计示数仍然为0，说明此时是全波片。

3.1/2波片的作用先转动A达到消光，放入另一个1/2波片A`，将此波片转动一周，一共可以看到4次消光；将A`转动一定角度破坏消光现象，再将A转动一周，一共可以看到2次消光现象。

改变A`的角度θ，使其分别为15°、30°、45°、60°、75°、90°，转动A以达到消光，可以的到响应的角度θ`。

(0)=322.0°,A`的零确定消光时两个1/2波片的零点分别为：A的零点为A1点为A(0)=302.0°。

2表3 θ与θ`的关系图3 θ与θ`的关系拟合得到θ`=(2.01714±0.01898)θ-(0.7333±1.10898)，相关系数R2=0.9996，拟合程度极高，可以认为θ`与θ成正比，斜率k为2.017±0.019，与理论值k=2的相对误差η=0.8%，截距的相对不确定度较大，在误差允许的范围内可以认为为0，从而大致上验证了θ`=2θ误差分析：①误差来源于在转动1/2波片时是手动调节使得光功率示数为0的，实际调节到的使得出射光消光的角度是一个范围，因此记录到的角度存在误差。