七年级入学测试数学试卷（三）一、 仔细算一算(共46分)1、直接写出得数（每题1分，共6分）（1）10.2+8％= （2）8.9×11－8.9=（3）2132-= （4）32-1=（5）2196÷= （6）0.1×10÷0.1×10=2、计算题（每题4分，共16分）（1）（7.6－3.6÷2）×1.5 （2）178341179243+++（3）4175315-÷ （4）25333648⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭3、求未知数x （每题4分，共8分）（1） 13510x x -= （2）111::6104x =4、列式计算（每题4分，共16分）（1）80的12％加上1.25除31的商，和是多少？（2）六（2）班有女生20人,男生占全班人数的60%。
全班共有学生多少人？（3）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果,共花去24.2元。
已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（4）甲、乙两地相距450千米。
一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，3小时相遇。
已知客车每小时行80千米，求货车每小时行驶多少千米？二、认真填一填（每题2分，共10分）5．三个连续自然数，中间一个是a，另外两个分别是、。
6、如果A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，那么A、B两数的最大公约数是，最小公倍数是．7．一个三角形，三个角的度数的比是2:2:5，那么最大的一个角是°，这是一个三角形。
8．△○○□△○○□△○○□△……左起第20个是，前62个图形中共有△个。
9. 把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是。
三、动手画一画（共8分）10．下面的方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。
请你在这张方格纸上分别画出面积是12平方四、用心看一看（每题6分，共12分）11．昨天下午，李明同学骑自行车到6千米远姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）李明在姥姥家玩了多少时间?（2）如果李明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家?（3）求出返回时李明骑自行车的速度?12、如图，正方形的面积是8平方厘米，求圆的面积。
五、细心想一想（每题8分，共24分）13、“？”处填什么？通过计算来说明。
14、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到。
但汽车行驶到53路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行商品 单价 数量 衬衫 ？元 5件 领带 34元 18条共付 1087元多少米？15、王老师家新买了一套住房，客厅长6米，宽3米，高3米。
王老师这样装修客厅：①地面铺边长为0.6米的方砖。
请算一算，王老师至少要买多少块这样的方砖？②用立邦漆粉刷四周墙面（不包括天花板），每平方米大约需要1.2千克。
王老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除10平方米的门窗面积）2010年江苏省南京市树人国际学校小升初数学试卷（三）参考答案与试题解析一、仔细算一算（共46分） 1．（6分） 直接写出得数 （1）10.2+8%= 10.28（2）8.9×11﹣8.9= 89（3）=（4）32﹣1= 8（5）=（6）0.1×10÷0.1×10= 100 ．考点： 百分数的加减乘除运算；运算定律与简便运算；分数的加法和减法；分数除法；小数四则混合运算． 分析： （1）先把8%化成小数再计算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先通分，再相减；（4）32可以看成3×3然后再计算；（5）根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算；（6）按照从左到右的顺序计算．解答：解：（1）10.2+8%=10.28， （2）8.9×11﹣8.9=89，（3）=，（4）32﹣1=8，（5）=，（6）0.1×10÷0.1×10=100．故答案为：10.28，89，，8，，100．点评： 本题考查了基本的计算，平时要多积累经验，提高运算的速度和准确性．2．（16分）计算题 （1）（7.6﹣3.6÷2）×1.5 （2）+2++3（3）﹣÷（4）+÷．考点： 小数四则混合运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算．分析： （1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（2）运用加法结合律简算； （3）先算除法，再算减法；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算加法．解答： 解：（1）（7.6﹣3.6÷2）×1.5，=（7.6﹣1.8）×1.5， =5.8×1.5， =8.7；（2）+2++3， =（+）+（3+2），=1+6，=7；（3）﹣÷，=﹣，=；（4）+÷，=+÷，=+，=．点评：考查四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的；4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算．3．（8分）求未知数x（1）（2）．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（2）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．解答：解：（1），x=，x=，x=；（2），x=×，x=，x=．点评：本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．4．（16分）列式计算（1）80的12%加上1.25除的商，和是多少？（2）六（2）班有女生20人，男生占全班人数的60%．全班共有学生多少人？（3）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（4）甲、乙两地相距450千米．一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，3小时相遇．已知客车每小时行80千米，求货车每小时行驶多少千米？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；整数、小数复合应用题；百分数的实际应用；简单的行程问题．分析：（1）80的12%为80×12%，1.25除的商为÷1.25，所以80的12%加上1.25除的商，和是：80×12%+÷1.25；（2）男生占全班人数的60%．则女生是全班人数的1﹣60%，所以全班人数有20÷（1﹣60%）；（3）根据单价×数量=钱数可知，买香蕉共花3.6×4元，还剩24.2﹣3.6×4元，所以每千克苹果的价格为：（24.2﹣3.6×4）÷3.5．（4）根据路程÷相遇时间=速度和可知两车的速度和为450÷3，则货车的速度为450÷3﹣80．解答：解：（1）80×12%+÷1.25=9.6+×，=+，=；答：和是．（2）20÷（1﹣60%）=20÷40%，=50．答：全班有50人．（3）（24.2﹣3.6×4）÷3.5．=（24.2﹣14.4）÷3.5，=9.8÷3.5，=2.8（元/千克）．答：苹果的价格为2.8元/千克．（4）450÷3﹣80=150﹣80，=70（千米）．答：货车每小时行70千米．点评：在认真分析每个题目中的数据关系的基础上列出正确算式是完成本题的关键．二、认真填一填（每题2分，共10分）5．（2分）三个连续自然数，中间一个是a，另外两个分别是a﹣1、a+1．考点：用字母表示数．分析：分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可．解答：解：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是a，所以和它相邻的前一个是a﹣1，后一个是a+1．故填a﹣1，a+1．点评：做这道题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1．6．（2分）（2009•广州）甲=2×2×2×3，乙=2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是12，最小公倍数是120．考点：合数分解质因数；求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数；这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数，由此即可解决问题．解答：解：，甲、乙的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数：2×2×2×3×5=120；故答案为12，120．点评：此题考查了求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法．7．（2分）一个三角形，三个角的度数的比是2：2：5，那么最大的一个角是100°，这是一个钝角三角形．考点：三角形的内角和；按比例分配应用题；三角形的分类．分析：三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类，进行解答．解答：解：2+2+5=9，180°×=100（度），因为有一个角是钝角，所以该三角形是钝角三角形；故答案为：100，钝角．点评：此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．8．（2分）△○○□△○○□△○○□△…左起第20个是□，前62个图形中共有△16个．考点：简单周期现象中的规律．分析：通过观察图形可知，图形是按照三角形、圆形、圆形、正方形的顺序循环排列的．4个图形一循环，因为20÷4=5，所以第20个图形是正方形．因为62÷4=15…2，也就是说循环了15次，在加上三角形、圆形．因为每个循环周期中有一个三角形，所以前62个图形中有15+1个三角形．解答：解：由图可知，图形是按照三角形、圆形、圆形、正方形的顺序循环排列的，每4个图形一循环．因为20÷4=5，所以左起第20个图形是正方形．由图可知每个循环周期中有一个三角形，因为62÷4=15…2，所以三角形的个数是15+1=16（个）；答：左起第20个是正方形，前62个图形中共有△16个．故答案为：□，16．点评：解此类题关键是观察图形，看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个图形，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个图形．求有某个形状的图形多少个，要看看每次循环中有几个这种形状的图形，求出循环了几次，次数乘以个数求出数量，有余数，看看余几，到哪个图形，有没有要求的图形，如有加上这个图形的个数即可．9．（2分）把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是8立方米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．分析：方木锯成相等的5段后表面积是增加了4×2=8个横截面的面积，由此求出一个横截面的面积，再利用方木的体积=横截面面积×长即可解答．解答：解：4÷（4×2）=4÷8=0.5（平方米），所以方木的体积为：0.5×16=8（立方米）；答：这根方木的体积是8立方米．故答案为：8立方米．点评：根据切割特点得出表面积增加的面是8个横截面，这是解决本题的关键．三、动手画一画（共8分）10．（8分）（2007•滨湖区）下面的方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米．请你在这张方格纸上分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形．考点：画指定面积的长方形、正方形、三角形．分析：先依据给出的图形的面积，确定出画这几个图形所需要的线段的长度，即确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底与下底及高的长度，从而就可以进行作图．解答：解：因为平行四边形的面积=三角形的面积=梯形的面积=12平方厘米，所以可以确定平行四边形的底为4厘米、高为3厘米；三角形的底为6厘米、高为4厘米；梯形的上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米；于是作图如下：．点评：解答此题的关键是：先依据给出的图形的面积，确定出画这几个图形所需要的线段的长度，即可进行作图．四、用心看一看（每题6分，共12分）11．（6分）昨天下午，李明同学骑自行车到6千米远姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）李明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果李明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求出返回时李明骑自行车的速度？考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．分析：（1）根据折线统计图可知，李明在姥姥家玩了30分钟；（2）李明在去姥姥家的路上休息了20分钟，最后到达姥姥家是下午2时即共用了60分钟，那么可用下午60分钟减去休息的时间就是不休息到达姥姥家的时间，列式解答即可得到答案；（3）李明返回的路程还是6千米，返回的时间是30分钟，那么根据路程÷时间=速度进行列式即可得到答案．解答：解：（1）李明在姥姥家玩了30分钟；（2）李明到达姥姥家用的时间为：60分钟﹣20分钟=40分钟，到达的时间为下午1时40分，答：李明如果从出发起一直骑自行车不休息，下午1时40分可到达姥姥家；（3）30分钟=0.5小时，6÷0.5=12（千米），答：李明返回时的速度为每小时12千米．点评：此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行解答即可．12．（6分）图中正方形的面积是8平方厘米，求圆的面积是多少？考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．分析：分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的半径，则正方形的面积（边长×边长）就是圆的半径的平方，π乘半径的平方，也就是π乘正方形的面积，就是这个圆的面积．解答：解：S=πr2=3.14×8=25.12（平方厘米）答：圆的面积是25.12平方厘米．点评：解决这道题的关键是弄清正方形的边长和这个圆的半径的关系．五、细心想一想（每题8分，共24分）13．（8分）（2007•新区）商品单价数量衬衫？元5件领带34元18条共付1087元“？”处填什么？通过计算来说明．考点：整数、小数复合应用题；列方程解应用题（两步需要逆思考）．分析：根据“单价×数量=总价”先计算出领带的总价，进而用“两类商品的总费用﹣领带的总价”求出衬衫的总价，继而根据“总价÷数量=单价”进行解答即可．解答：解：（1087﹣34×18）÷5，=475÷5，=95（元）；答：衬衫每件95元．故“？”处填：95．点评：解答此题的关键：根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可．14．（8分）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到．但汽车行驶到路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？考点：简单的行程问题．分析：先求出甲地到乙地之间距离，以及行驶路程时用的时间，再依据速度=路程÷时间解答．解答：解：750×50=37500（米），50×（1﹣），=50×，=20（分钟）；（37500﹣37500×）÷（20﹣5），=（37500﹣22500）÷15，=15000÷15，=1000（米）；答：平均每小时行1000米．点评：解答本题的关键是：求出汽车行驶到路程后，剩下的路程以及还剩余的时间．15．（8分）王老师家新买一套住房，客厅长6米，宽3米，高3米．王老师这样装修客厅：①地面铺边长为0.6米的方砖．请你算一算，王老师至少要买多少块这样的方砖？②用立邦漆粉刷四周墙面，每平方米大约需要1.2千克．王老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除10平方米的门窗面积）考点：长方体和正方体的表面积．分析：①求出地面的面积和一块方砖的面积，由此可以解决问题．②粉刷墙面不包括地面及门窗面积，利用长方体的表面积公式可以解得问题．解答：解：①6×3=18（平方米），0.6×0.6=0.36（平方米），18÷0.36=50（块）．答：至少要买50块这样的方砖．②6×3+6×3×2+3×3×2﹣10=62（平方米），62×1.2=74.4千克；答：王老师至少要买74.4千克的立邦漆．点评：此题考查了长方体的表面积计算公式在实际问题中的应用．。