练习2.如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12， C是OB的中点，CD⊥OB交弧AB于点D，以OC为半 径的弧CE交OA于点E，求图中阴影部分的面积.
S阴=S扇形OAD+S△OCD-S扇形OEC
转化
不规则图形Байду номын сангаас
规则图形
割补法
S阴=S总体-S空白
题型二 用等积变换法求图形面 积
例2.如图,半圆的直径AB=40，C,D是半圆的三等分点,
与S3各= 圆π重叠/2部分面.S积4=之和π记为SS1n0，0则= 49π .（结果
保留π）
不规则图形
转化 整体思想
规则图形
题型四 用整体思想求图形面积
练习1.如图正方形边长为2，则图中阴影部分面积
为 4-π .
练习2.如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1
为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 π .
《圆中阴影部分面积的计算》
题型一 用割补法求图形面积
例1.如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD 与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．若AB=4，∠ABE=60°, 求出图中阴影部分的面积．
S阴=S扇形OAE-S△OAE
转化 不规则图形
割补法
S阴=S总体-S空白
规则图形
题型一 用割补法求图形面积
个平方单位.
课堂小结
不规则图形面积
转化
规则图形
割补法 等积变换法 几何变换法 整体思想
题型三 用几何变换法求图形面积
练习1.如图，小正方形的边长为2，则图中阴影部分
的面积为 π+2 .
练习2.如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆 周上，四条边与小圆都相切，AB，CD过圆心O，
且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是 π .
题型四 用整体思想求图形面积
例4.如图，依次以三角形、四边形、……、n边形的 各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不 相交。把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四 边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，……，n边形
不规则图形
转化 等积变换法 规则图形
S阴=S总体-S空白
题型三 用几何变换法求图形面积
例3.如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切
于点D，MN∥AB，MN＝8cm，OA、OC分别是两圆
的半径，求阴影部分的面积。
M
N
A
(C) O
S阴=S半圆⊙O-S半圆⊙转C 化
不规则图形 几何变换法
规则图形
（平移或旋转或翻折）
求弦AC,AD与弧CD围成的阴影部分的面积.
S△ACD=S△OCD S阴影=S扇形OCD
不规则图形
转化 等积变换法 规则图形
题型二 用等积变换法求图形面 积
练习1.圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如下
图所示那样叠放在一起，连接AC，BD．
若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．
S阴=S扇形OAB+S△AOC-S扇形OCD-S△BOD =S扇形OAB-S扇形OCD
练习1.如图，扇形AOB的圆心角为直角，若OA＝4，
以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积.
法1：S阴=S半圆+S△AOB-S扇形OAB
法2：S阴=S半圆-S弓形 =S半圆-（S扇形OAB-S△AOB） =S半圆-S扇形OAB+S△AOB
转化
不规则图形
规则图形
S阴=S总体-S空白
割补法
题型一 用割补法求图形面积