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全等三角形模型之手拉手模型

手拉手模型
例1、在直线ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ,连接AE 与CD ,证明: (1) △ABE ≌△DBC (2) ) (3) AE=DC
(4) AE 与DC 的夹角为60。

(5) △AGB ≌△DFB (6) △EGB ≌△CFB (7) BH 平分∠AHC (8) ` (9) GF ∥AC
,
%

H F
G
E D
|
变式练习1、如果两个等边三角形△ABD 和△BCE ,连接AE 与CD ,证明: (1) \ (
2) △ABE ≌△DBC (3) AE=DC
(4) AE 与DC 的夹角为60。

(5) AE 与DC 的交点设为H,BH 平分∠AHC
!
#
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变式练习2:如果两个等边三角形△ABD 和△BCE ,连接AE 与CD ,证明: (1) △ABE ≌△DBC
(2) AE=DC
(3) AE 与DC 的夹角为60。


(4)AE 与DC 的交点设为H,BH 平分∠AHC
*

例题2:如图,两个正方形ABCD 和DEFG ,连接AG 与CE ,二者相交于H 问:(1)△ADG ≌△CDE 是否成立
(2)AG 是否与CE 相等 %
(3)AG 与CE 之间的夹角为多少度 (4)HD 是否平分∠AHE
:
~。

例题3:如图两个等腰直角三角形ADC 与EDG ,连接AG,CE,二者相交于H.
问 (1)△ADG ≌△CDE 是否成立
(2)AG 是否与CE 相等 —
(3)AG 与CE 之间的夹角为多少度 (4)HD 是否平分∠AHE
]
{
'
例题4:两个等腰三角形ABD 与BCE ,其中AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=a 连接AE 与CD.
问(1)△ABE ≌△DBC 是否成立
(2)AE 是否与CD 相等
(3)AE 与CD 之间的夹角为多少度 (4)HB 是否平分∠AHC
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