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8.4 产生分析情景
但在实际中，每10年发生一两次5个标准差的 市场变动并非罕见。
这一事实说明在风险管理过程中，假定市场变 化服从正态分布并不理想。
压力测试的关键是如何选择情景，我们接下来 考虑不同的选择方法。
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8.4 产生分析情景
对单一变量进行压力测试
采用假定某一变量有很大变化而其他变量保持不 变的情景
vn
vi vi 1
(8-1)
第5步：找出上述概率分布中排名第5的最大损失， 即为99%的VaR。
8.2 过程说明
VaRHistoricalSimulExample.xls 1天展望期99%置信度的VaR＝247.571 10天的VaR：
10 247.571 782.889
时间每过去一天，应将时间窗口向后平移一天。
原因就在于：没有充分认识到许多金融机构会由此同时蒙受损失，从 而导致严重的信用风险和流动性风险。
8.4 产生分析情景
案例2：
LTCM的业务模式：持有流动性差的债券，卖空流动性好的债券。
俄罗斯对自身债务违约导致投资人一窝蜂涌向流动性好的债券：择优 而栖。
LTCM曾进行压力测试，但所考虑的只是对自身的冲击，未考虑其它对 冲基金在这一情形下的行为。
8.4 产生分析情景
实际状况：许多对冲基金几乎在同时试图平仓自身头寸，即卖出流动 性差的证券，买入流动性好的证券。
进一步加重了择优而栖现象，使得市场状况较LTCM压力测试中所假定 的情景更为“极端”。
8.4 产生分析情景
反向压力测试
反向压力测试（reverse stress testing）是指寻求 导致重大损失的压力测试情景。
8.2 VAR的精确度
在Excel中，99％分位数对应的数值为
NORMINV(0.99,0, 10)=23.26（百万美元），f(x)的数值
为NORMDIST(23.26, 0,10,FALSE)=0.0027，所以分位
数估计的标准差为：
1
1 0.990.99
1.67
0.0027
500
如果采用历史模拟法求取的99％分位数的估计值是 2500万美元，则在95％置信度下的VaR的置信区间为
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8.4 产生分析情景
从多方面来看，压力测试中最有用的情景是由 公司高管提出的。
公司高管可以综合他们对市场、全球政治、经 济环境以及当前全球市场的特征，来产生合理 但会造成巨大损失的情景。
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8.4 产生分析情景
方法：一个由高管所组成的委员会定期集会， 并通过头脑风暴的方式来回答一个简单问题： “市场会出现什么预想不到的情景？”
{2500－1.96×167，2500＋1.96×167}={2170，2830}
8.2 VAR的精确度
VaR的精确度
求取VaR时的置信度越高，VaR估计的标准差 越大；
样本数量越大，VaR估计的标准差越小。
8.2 VAR的精确度
对于VaRHistoricalSimulExample中的损益数据， 其VaR估计的95％的置信区间为{215000，280000} 美元。
作用：可以求得那些管理人员没有充分意识到 的，但会对金融机构产生灾难性影响的情景。
不幸的是，市场非静态，例如市场波动率有时 较高，而有时较低。
本节介绍对基本历史模拟法的两种推广。
8.3 历史模拟法的推广
对观察值设定权重
在基本的历史模拟法中，过去每一天观察值所 对应的权重相等。
Boudoukh（1998）建议对最近的数据赋予更 大的权重，这可以保证模型充分反映当前的市 场环境。
在以上所描述的情景中，市场变化量太大，我们 不能再用希腊字母值来估计产品组合价值的变化。
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Hale Waihona Puke 8.4 产生分析情景涉及多个变量的情景
通常当一个市场变量有剧烈变化时，其他变量 也有所变化
这一现象导致金融机构开始研发涉及多个变量 同时变化的情景
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8.4 产生分析情景
表10-1 我国商业银行的压力测试情景表
8.2 VAR的精确度
历史模拟法中，对于资产组合价值变化分布的计 算是基于过去发生的有限的观测值，因此历史模 拟法对于分布的分位数的估计并不是绝对准确。
Kendall and Stuart（1972）的研究表明，假定概 率分布的第q个分位数的估计值为x，则这一估计 的标准差为：
1 1 q q f x n
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8.4 产生分析情景
当市场变动很大时，对波动率进行更新可以产 生更多的极端结果。
但是，VaR计算方法的本质是回望型的，那些 将来可能会发生，但又不能在历史数据中体现 的情形是不能在VaR中体现出来的。
压力测试就是为了克服VaR度量中的这一弱点。
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8.4 产生分析情景
1987.10.19，星期一 跌幅22.6％，25个标准差
8.4 产生分析情景
风险价值度：历史回望 压力测试：预期未来
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8.4 产生分析情景
压力测试：
第1步：产生合理的极端市场变化情景； 第2步：在不同情境下对产品组合进行定价。
在压力测试中考虑的极端市场变化可以用标准差 来定义
如果每天的变化服从正态分布，那么5个标准差 所对应的事件将会每7000年才发生一次（假设每 年250个交易日）
例如：
收益率曲线平行移动（上或下）100个基点 假定某资产的隐含波动率由当前水平上下波动20% 股指上下变动10% 一个主要货币的汇率上下变动6% 一个非主要货币的汇率上下变动20% ……
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8.4 产生分析情景
前面内容中，市场变量一个微小变化所产生的影 响可由Delta来描述，市场变量一个较大变化所产 生的影响可由Delta及Gamma共同来描述。
采用过去501天的历史数据来计算1天展望 期、99％置信度的VaR。
这里的样本区间长度、展望期和置信度是 市场风险管理中的一种“典型”选择。
8.1 方法论
具体步骤： 第1步：选定影响资产组合的风险源，如汇率、
股价、利率等，并收集这些市场变量最近501天 的数据；
第2步：将数据开始的第1天记为day0，数据开始 的第2天记为day1，以此类推；
8.4 产生分析情景
叶檀：银行业房 贷压力测试乃自
欺欺人
8.4 产生分析情景
由管理人员所产生的情景
市场绝对不会一成不变地重复自身
部分原因：市场人士（交易员、金融机构管理者 等）熟知过去的危机，并引以为鉴来避免重复以 前的错误。
美国房屋市场导致了2007年开始的金融危机，将 来的信用危机不太可能仍是由于按揭信用审批制 度的松懈而触发，但无论如何，今后仍有可能会 有信用危机的产生。
Clemens及Winkler对这种委员会的最佳构成进 行了研究，他们的结论是：
3~5个成员； 成员的背景各不相同； 成员之间应有一个健康的交流渠道。
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8.4 产生分析情景
为了产生好的情景，一个重要的前提是委员会 成员必须从他们的日常工作中抽出身来，从而 对全局提出合理看法。
由公司高管来提出分析情景的一大好处是，这 一做法很容易使高管认识到压力测试的重要性， 而由公司中层管理人员所产生的情景往往不会 得到高管的关注。
第3步：将情形1定义为day0到day1数据的变化率， 情形2定义为day1到day2数据的变化率，以此类推；
8.1 方法论
第4步：对于每一种情形，计算从今天到明天资
产组合的价值变化，从而得到资产组合从今天到
明天价值变化的概率分布。例如，若将某市场变
量场在变第量在i天明的天数所值对记应为的vi，第假i个定情今景天为为：第n天，则市
其中，n为样本个数，f(x)是对应于损失量x的损失分布的密度函数值。
8.2 VAR的精确度
Example
假如我们采用500个历史数据来估计损失分布99 ％的分位数，则n＝500，q＝0.99。
我们首先可以采用标准分布来对经验分布进行匹 配，并由此求得f(x)的值。
假定经验分布服从正态分布，其期望值为0，标 准差1000万美元（可经过观察或由其它研究成果 佐证）。
8.4 产生分析情景
完善压力测试情景
管理人员要确认是否所有的不利情景都已在考 虑范围之内
这些情景不仅包括市场变量变化对金融机构自 身产品组合的即时效应，还要考虑市场变量的 变化对其它众多金融机构的冲击。
8.4 产生分析情景
案例1：
许多人声称，他们预见到美国房地产市场的泡沫会在2007年破灭，但 没有想到泡沫破裂的后果如此严重。
由于实际数据往往较正态分布更为厚尾，因此假 定经验分布为正态并非是一个优良的选择。
可供选择的分布类型包括t分布、Pareto分布等。
8.3 历史模拟法的推广
历史模拟法的一个关键假设：在某种意义上， 历史是对将来的一种指导。
或者更为精确的：明天市场价格变化的概率分布可由过去几年价格变 化的经验概率分布得出。
最佳λ值的选取：不断试算，并通过后验分析的 结果来选择最佳值。
指数加权法并不需要舍弃较为陈旧的数据。
8.3 历史模拟法的推广
在历史模拟中包括波动率的更新
将基本历史模拟法中市场变量的第i个情形定义为：
vn vi1
vi vi1 vi 1
n1
i
(8-2)
这一方法考虑了市场变量波动率的变化，
8.3 历史模拟法的推广
一种自然的选择：使权重随时间回望期的延伸 而按指数速度衰减，且权重之和等于1，即情 景i所对应的权重为：
ni 1
1 n
其中，n为样本个数。λ值越大，上述权重越趋 向于基本历史模拟法的权重，即权重趋近于 1/n。
8.3 历史模拟法的推广