第八讲归一问题
例题1
汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，那么需要多少名工人？
分析：试着先求出10名工人每天能生产多少个零件？
练习1
每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？
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牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？
分析：每头牛每天吃多少捆草？
练习2
鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？
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例题3
一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？分析：如果设1名海员1天消耗“1”份淡水，那么船上开始总共有多少多少淡水？10天后呢？
练习3
某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？
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例题4
3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？
分析：条件是3只猴子3天吃，问题是6只猴子6天吃，它们之间有什么倍数关系？
练习4
2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？
例题5
9个人6天完成了12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？
分析：与例题4类似，试着找一下条件与问题间的倍数关系．
例题6
老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想获利180元，需要买进多少千克柚子？
分析：思考下每6千克能获利多少元．
课堂内外
3只猫真的够了吗？
“3只猫3分钟抓住3只老鼠，那么，100分钟抓100只老鼠需要几只猫？”
这是一个很著名的问题．许多同学学了归一法后，在遇到这个问题时，都会这么想：3只猫3分钟抓3只老鼠，那3只猫1分钟就能抓1只老鼠，这样一来，它们100分钟恰好就能抓住100只老鼠．所以需要3只猫就够了！
这是通常的回答，但是3只猫真的够了吗？其实，按题目的说法，虽然能保证3只猫在3分钟内抓住3只老鼠，但并不能保证它们每分钟恰好都抓住1只老鼠．因此，按题目的条件，比较恰当的推理应该是：3只猫6分钟抓住了6只老鼠，9分钟抓住了9只老鼠，99分钟抓住了99只老鼠．
问题就在剩下的第100只老鼠．如果3只猫共同追这只老鼠，确实能像预期中的在1分钟内抓住它．但是，按照生活常识，我们知道猫总是独自追赶，绝不会成群结队地追赶自己的猎物．即使有3只猫在场，也只可能是1只猫在追赶这只老鼠，而这1只猫又未必能在1分钟内抓到老鼠．
所以只有3只猫是不能保证在100分钟内抓到100只老鼠的，至少要有4只猫才行．不过，其中1只猫只要抓住1只耗子，就可以睡大觉了．
这个猫抓老鼠的问题告诉我们，在考虑数学问题时，我们不能生搬硬套书本中所学的知识，还必须结合生活常识，才能得到正确的答案．
作业
1.3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？
2.3位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？
3.卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完．折了5天后，她觉得
太慢了，于是每天多折10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）
4.3台机床5小时能完成14个零件，那么照这样的速度，那么9台机床10小时能完成多少个零件？
5.16只兔子一共重60千克，那么36只兔子一共重多少千克？多少只兔子一共重75千克？
第八讲 归一问题
1. 例题1
答案：（1）180个；（2）10名
详解：（1）1063180⨯⨯=个．（2）3005610÷÷=名．
2. 例题2
答案：（1）72捆；（2）2头
详解：（1）1头牛1天吃90653÷÷=捆草，那么8头牛3天吃38372⨯⨯=捆草．
（2）603102÷÷=头牛．
3. 例题3
答案：20天
详解：设1人1天喝1份水，则共有304011200⨯⨯=份水，现在轮船离开港口10天，会剩下120010301900-⨯⨯=份水，这时船上有301545+=人，则还可再用9004520÷=天．
4. 例题4
答案：（1）12个；（2）3天
详解：利用倍比法解题：（1）32212⨯⨯=个．（2）933÷=天．
5. 例题5
答案：（1）2件；（2）56件
详解：中间量是第一问中的3人3天完成几件，因为此题无法缩小至1人1天几件，所以只能缩至多份量，是此题的难点．可以根据倍数关系，直接进行倍比．
（1）12232÷÷=件；（2）27456⨯⨯=件．
6. 例题6
答案：360千克
详解：每6千克进价为12元，售价为15元，可以赚3元，所以要买进18036360÷⨯=千克． 7. 练习1
答案：5000个
简答：125855000⨯⨯=个．
8. 练习2
答案：4000条
简答：1头鲨鱼1分钟吃120043100÷÷=条，那么5头鲨鱼8分钟吃100854000⨯⨯=条． 9. 练习3
答案：20天
简答：设一辆出租车一天用1份汽油，那么共有700份汽油，()()700201020520-⨯÷+=天． 10. 练习4
答案：8只
简答：利用倍比法解题：2228⨯⨯=只．
11. 作业1
答案：64个
简答：每人每分钟吃30352÷÷=个饺子．4人8分钟吃24864⨯⨯=个饺子．
12. 作业2
答案：10小时
简答：每人每小时做1203410÷÷=道．4人做400道需40041010÷÷=小时．
13. 作业3
答案：9天
简答：5天后还需共15(205)225⨯-=分钟，每天多折10分钟，则需225(1510)9÷+=天． 14. 作业4
答案：84个
简答：9台机床是3台机床的3倍，10小时是5小时的2倍，所以完成的零件数应该是倍．所
以可以完成个零件． 15. 作业5
答案：（1）135千克；（2）20只
简答：4只兔子共重千克，36只兔子共重千克，，只兔子共重75千克．
4520⨯=
75155÷= 159135⨯= 60415÷= 14684⨯=
236⨯=。