对全国31个省市城市设施水平进行聚类分析
摘要：利用统计资料，运用多元统计软件分析方法中的聚类分析方法，对我国个个城市水平进行行分析，从城市用水普及率、城市燃气普及率、人均城市道路面积等六个指标进行分析，对各个城市设施水平进行分类及差异性程度分析，得出各个城市设施水平建设情况及其原因，进而从不同方面着手不断提高我国城市设施水平，改善人民生活环境，提高人民的生活质量。
关键字：城市设施水平、聚类分析、普及率
背景：随着城市化的推进，我国各城市发展速度也越来越快，其表现在许多方面，其中之一就是城市公共设施，如今它的数量非常巨大,且与大众的日常生活有着密切的关系,其在实现自身功能的基础上与建筑一同反映着城市的特色与风采.，显示城市经济实力的同时,也体现着市民的生活品质,传递着城市的文化艺术信息.在保障城市公共设施基本功能的情况下,增加城市公共设施的最大需求,提升城市公共设施的文化品位，反映城市的人文特色，让每个城市都有其内在气质和底蕴。
因此,作为城市中的重要组成部分，我们需要了解其现状和形成原因，以便更好建设城市公共设施，提升各个城市的竞争力，改善人民生活水平。
聚类分析
1、聚类分析方法介绍：聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法，基本原理是依据样本的属性，用数学方法按照某些相似性或差异性指标，定量的确定样本间的亲疏关系，并按照这种亲疏关系对样品进行聚类。
常见的有系统聚类法和动态聚类法。
2、数据资料及处理：（共31个城市，六个指标。
）
2011年31个城市公共设施水平数据表
序号地区
城市用
水普及
率(%)
城市燃
气普及
率(%)
每万人
拥有公
共交通
车辆
(标台)
人均城
市道路
面积
(平方
米)
人均公
园绿地
面积
(平方
米)
每万人
拥有
公共厕
所(座)
0 全国96.68 92.04 9.71 13.21 11.18 3.02
1 北京100.00 100.00 14.24 5.57 11.28 3.54 1
2 天津100.00 100.00 12.05 14.89 8.56 2.01 2
3 河北99.97 99.07 9.53 17.35 14.23 4.22 2
4 山西97.26 89.94 6.83 10.66 9.36 3.32 1
5 内蒙古87.97 79.2
6 6.89 14.89 12.36 4.73 1
6 辽宁97.44 94.19 9.35 11.19 10.21 2.99 1
7 吉林89.60 85.64 9.75 12.39 10.27 4.53 1
8 黑龙江88.43 84.67 10.00 10.00 11.27 6.56 1
9 上海100.00 100.00 8.82 4.04 6.97 2.62 1
10 江苏99.56 99.12 10.91 21.26 13.29 3.75 2
11 浙江99.79 99.07 11.87 16.70 11.05 4.01 2
12 安徽96.06 90.52 7.73 16.01 10.95 2.55 1
13 福建99.50 98.92 10.32 12.58 10.99 2.64 1
14 江西97.43 92.36 7.61 13.77 13.04 2.17 1
15 山东99.57 99.30 10.18 22.23 15.84 2.05 2
16 河南91.03 73.43 7.58 10.25 8.65 3.32 1
17 湖北97.59 91.75 9.47 14.08 9.62 2.91 1
18 湖南95.17 86.50 10.01 12.95 8.89 2.35 1
19 广东98.37 95.75 9.53 12.69 13.29 2.06 1
20 广西94.65 92.35 8.07 14.31 9.83 1.76 1
21 海南89.43 82.44 8.61 13.81 11.22 1.73 1
22 重庆94.05 92.02 7.23 9.37 13.24 1.55 1
23 四川90.80 84.39 9.65 11.84 10.19 2.93 1
24 贵州94.10 69.72 8.46 6.65 7.33 2.21 1
25 云南96.50 76.40 9.74 10.90 9.30 2.26 1
26 西藏97.42 79.83 20.91 13.25 5.78 4.16 3
27 陕西99.39 90.39 12.64 13.38 10.67 3.13 2
28 甘肃91.57 74.29 8.10 12.20 8.12 2.17 1
29 青海99.87 90.79 18.30 11.42 8.53 4.65 3
30 宁夏98.23 88.01 10.63 17.35 16.18 4.18 2
31 新疆99.17 95.80 11.66 13.19 8.61 3.23 2
3、聚类步骤：选以上六个指标作为对31个城市设施水平进行分类的基础指标。
根据以上表格中的数据，运用多元统计软件包spss13.0进行聚类分析计算。
计算如下：
（1）用标准化方法对6项指标进行原始数据处理；
（2）采用欧式平方距离测度31个城市样品间的距离；
（3）采用组类距离法计算各类间的距离，对各样品进行归类。
根据以上计算步骤可得如下输出结果：
* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * *
Dendrogram using Average Linkage (Within Group)
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15 20 25
Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+
ÁÉ Äþ 6
ÔÆ ÄÏ 25
ºþ ÄÏ 18
¸£ ½¨ 13
¹ã ¶« 19
ºþ ±± 17
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°² »Õ 12
¹ã Î÷ 20
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ÖØ Çì 22
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Ìì ½ò 2
Õã ½ 11
4、结论：综合而言，若分为三类，则序号{2，3，10，11，15,27,30,31}即{
天津，河北，江苏，浙江，山东，陕西，新疆，宁夏}为第2类，序号{26，29}即{西藏，青海}为第3类，其余{北京，山西，内蒙古，辽宁，吉林，黑龙江，上海，安徽，福建，山东，江西，河南，湖北，湖南，广东，广西，海南，重庆，甘肃，贵州，云南，四川}为第1类。
分析可知第一类中城市公共设施水平基本较高，但北京、上海、广东在多方面水平较高，该类余城市可能只在某些方面水平较高，如重庆、四川、云南可能在绿化方面水平较高，黑龙江在人均城市道路面积水平平较高。
第二类各水平居中，第三类在综合而言都最低。
参考文献：《中国统计年鉴2011年》，《多元统计分析》何晓群著。
信计1班 201001121037 谢小芳。