无梁楼盖设计例题．无梁楼盖设计例题【例题1．3】某柱距为8m的无梁楼盖，其柱网平面布置如图1．54所示，承受均布荷载，其恒荷载标准值为，活荷载标准值为.采用C25混凝土，HPB235级钢筋，柱截面500mm×500mm。
已知基础顶面标高-2．20m，第二层楼面标高4．50m，第三～六层层高均为3．90m。
试分别采用经验系数法和等代框架法设计此无梁楼盖(包括柱帽)，并画出配筋图。
【解】各区格板编号及x,y方向示于图1．54。
一、确定构件的截面尺寸板：按挠度要求，,这里,所以，按有柱帽的要求，h≥100mm，故，取h=230mm若选用钢筋d=12mm,则，柱帽：因板面荷载较小，故采用无帽顶板柱帽。
，取c=2000mm二、荷载及总弯矩值计算图1．54元梁楼盏柱网平面图恒荷载分项系数，活荷载分项系数3因活荷载标准均布荷载设计值总弯矩值：三、用直接设计法求区格板带的弯矩值及配筋(1)x方向全板带宽为4m，半板带宽为2m。
如表1．16所示。
(2)y方向Y方向上各处弯矩值与z方向相同，只是截面有效高度不同，从而配筋有所不同。
如表1．17所示。
表1．16x方向配筋计簋(经验系数法)2)跨中板带实际配筋(mmm)柱上板跨中板柱上板带实际配筋板带弯矩值(kN·2)带每米(mm带区每米宽宽需配格需配筋筋22)(mm) A(mmA s0柱上板带负弯矩1789φ12／14@75(1780)M=0.50×586.7＝293.4 1跨中板带负弯矩581φ12@200(565) 中M=0.17×586.7＝99.7 区2柱上板带正弯矩616 φ12／14@150(890)格M＝0.18×586.7＝3A105.6跨中板带正弯矩511φ12@200(565)M＝0.15×586.7＝88.0 4边支座柱上板带负弯矩1714φ12／边14@150+φ12@125586.7=281.6Ms=0.48×．区(1795)边支座跨中板带负弯矩168φ12@300+φ8@300(525)格肘6=0.05×586.7=29.3C柱上板带正弯矩757φ12／14@150(890)347=0.22586.7=129.1跨中板带正弯616 φ12@300+φ12@400(659 M0.18586.105.6靠内支座负弯462φ12@200(565边0.879.8中中间跨正弯407φ12@200(5650.8=70.4边支座负弯134φ12@400+φ8@300(4500.823.4B边跨正弯490φ12@200(565D0.884.5靠内支座负弯866φ12@125(905边0.2573.4柱中间跨正弯304φ12@250(4520.25=26.4边支座负弯828φ12@125(9050.25=70.4边跨正弯373φ12@250(4520.25M=32.37表1．17Y方向配筋计算(经验系数法)区板带弯矩值(kN·m)柱上板带跨中板带柱上板带跨中板带22)(mm)实际配筋每米宽需格每米宽需实际配筋(mm配筋配筋22)A(mmA) (mm ss中柱上板带负弯矩1917 φ14@80(1924)区M=293.4 格1A跨中板带负弯矩618 φl2@160(707)M=99.7 2柱上板带正弯655 φ14@160(962=105.6跨中板带正弯543 φ12@160(707=88.0边支座柱上板带负弯1846 φ14@180(1924=281.6C边支座跨中板带负弯178=29.3φ12@320+φ8@320(510柱上板带正弯806 φ14@160(962=129.1跨中板带正弯655 φ12@160(707=l05.6内支座负弯492 φ12@200(5650.8=79.8中间跨正弯433 φ12@200(5650.8=70.4边支座负弯142 φ12@400+φ8@320(4390.8=23.4边跨正弯521 φ12@200(565角0.8M=84.5 8靠内支座负弯矩921 φ12@125(905) 区墙0.25M=73.4 边1格半中间跨正弯矩323 φ12@250(452)柱0.25M=26.43．B 上边支座负弯矩882 φ12@125(905)板=70.4 D 0.25M 带5396 φ12@250(452) 边跨正弯矩=32.30.25M7四、板的受冲切承载力计冲切荷载设计值按式(1．46)，受冲切承载力满足板的受冲切承载力要求，无需设置箍筋与弯起筋。
柱帽采用构造配筋，见图1．55。
五、用等代框架法求各板带的弯矩值及配筋(1)x方向①等代框架构件尺寸确定：图1.55柱帽配筋图等代梁：梁截面宽度取板跨中心线间距8000mm；梁截面高度取板厚230mm；梁跨取：梁截面惯性矩为：500ram等代柱：柱截面尺寸：500mm×柱高：柱帽高度为750mm(图1．55)，底层柱高=4.5+2.2-0.23-0.75=5.72mm 层以上各层柱高=3.9-0.75=3.15mm柱截面惯性矩：②计算简图梁上均布荷载(考虑活荷载满布)：56所示。
计算简图如图l．③竖向荷载下的框架分析采用分层法，计算结果如表1.18所示。
表1．18分层法计算结果项目边支座负弯矩值边跨跨中正弯矩值第一内支座负弯矩中跨跨中正弯矩值(kN·m) 值m) (kN·m) (kN·m) (kN·188.4 246.4 ) 计算单元l(顶层232.6 449.2192.7 225.8 290.2 432.9 ) 2(计算单元一般层188.6 241.2 ) 3(计算单元底层242.9 447.6192.7同一处弯矩最大值290.2449.2246.40.90×290.2=261.2 柱上板带分配弯矩0.55×246.4=135.5 0.75×449.2=336.9 0.55×192.7=106.0 192.7=86.70.45×112.3 ＝449.2 跨中板带分配弯矩0.25×246.4=110.9 0.45×290.2=29.0 0.10×④配筋计算．由于圈梁的存在，靠墙边板带弯矩予以减小，修正系数与经验系数法相同。
, 1.19截面配筋见表。
方向等代框架计算简1.5)等代框架法x 方向配筋计算(表1．19跨中板带柱上板带(kN·板带弯矩值m)柱上板跨中板区22))实际配筋(mm带每格带每米米实际配筋(mm宽需配宽需配筋筋22) (mmA) A(mm ss柱上板带负弯矩2079 φ14@75(2053)中M=336.9 1跨中板带负弯矩656区M=112.3φ12@160(707) 2格柱上板带正弯617 φ14@150(1026A106.0跨中板带正弯503 φ12@160(707=86.7边支座柱上板带负弯1581 φ112@75(1780)=261.2边支座跨中板带负弯166 φ12@320+φ8@320(510=29.0拄上板带正弯796 φ14@150(1026C=135.5跨中板带正弯648 φ12@160(707=110.9内支座负弯522 φ8@32φ12@32(510)0.8=89.8中间跨正弯401 φ8@320+φ12@320(5100.8=69.4边支座负弯133 φ8@160(3140.8=23.2边跨正弯51 6 φ8@320+φ12@320(510B、0.8M=88.7 8D 靠内支座负弯矩996 φ12@120(942) 墙0.25M84.2 边1坐中间跨正弯矩305 φ12@240(471) 柱0.25M=26.5 3．上边支座负弯矩765 φ12@240+φ12@320(824)板0.25M＝65.3 带5边跨正弯矩392 φ12@240(471)0.25M=33.97(2)方等代框架尺寸方向，为六层四跨框架，计算过程方向相类似，配筋如2所示2方向配筋计等代框架)板带弯矩(kNm)柱上跨中柱上板跨中板)(m)带每带每实际配(m实际配宽需宽需))(m(m柱上板带负弯2247φ14@75+φ8@200(2304338.8跨中板带负弯703φ12@160(707柱上板带正弯658φ14@150(1026 106.1A跨中板带正弯536φ12@160(70786.8边支座柱上板带负弯1690φ14712@75(1780261.25边支座跨中板带负弯矩176φ8@320+φ12@320(510)区M=29.06格柱上板带正弯矩843φ14@150(1026)CM＝l34.9 7跨中板带正弯矩685φ12@160(707)M=110.38．靠靠内支座负弯矩559 φ10／12@160(599)墙墙0.8M=90.4 边中2区跨中间跨正弯矩427 φ10／12@160(599) 格中0.8M=69.4 板与4边支座负弯0.8141 φ10@160(491=23.2B边跨正弯544 φ112@160(599)D0.8=88.2内支座负弯1069 φ12@100(11310.25=84.7中间跨正弯324 φ12@200(5650.2526.5边支座负弯815 φ12@200+φ10@300(8270.25=65.3边跨正弯414 φ12@200(5650.25=33.75和5采用直接设计法和等代框架法设计的无梁楼盖配筋图分别见（a）（b）图1．57无梁楼盖配筋图(经验系数法) (a)纵向配筋(x方向)；(b)横向配筋(y方向)）a（．（b）图1．58无梁楼盖配筋图(等代框架法) (a)纵向(x方向)配筋；(b)横向(y方向)配筋。