阴影部分面积计算方法归类
一、和差法：分割、合并、倍数比
例1、求阴影部分的面积。

例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。

例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。

例4、求阴影部分面积。

例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。

三角形DEF （甲）的面积 比三角形ABF(乙）的面积大8平方厘米。

求DE 的长。

二、运动法:
3cm
4cm
6cm
5cm
2cm
12cm
甲
A
B
C
D
E
F
乙
A
D B C 10cm 10cm
24cm
45° E
5cm
例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。

求三角形ABC 的面积。

例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米.求四边形的面积。

三、等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。

例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。

求四边形ABCD 的面积。

例9、AF=2cm ，AB=4cm ，CD=5cm ，DE=8cm ，∠B=∠E=90°。

求四边形ACDF 的面积.
A
B
C
D
C
45°
A
B C
D
A
B C
D
E
F 4cm
8cm
2cm
例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。

求大、小正方形的面积各数多少平方厘米.
练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，
求阴影部分的面积（如图）
练习2、如下图,在三角形ABC中,AD=BD，CE=3BE。

若三角形BED的面积
是1平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米？
练习3、三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米。

AB长40厘米， BC长多少厘米。

练习4、在右图中(单位：厘米)，两个阴影部分面积的和
是平方厘米。

练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点， BC是半圆的直径,已知：AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少？C
②
①
A B
12
15
20
A
10
D
C
B
练习6、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长 是4厘米.求阴影部分的面积。

练习7、右图中三角形是等腰直角三角形, 阴影部分的面积是 (平方厘米）。

练习8、如右图，阴影部分的面积是 。

练习9、如图所求，圆的周长是16。

4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米。

)14.3(=π
练习10、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点， BC 是半圆的直径，已知： AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少？
练习11、在四边形ABCD 中,∠C=135°，∠D=90°.AD=5cm ，CD=4cm ，BE 是AB 的垂线，BE=6cm 。

四边形ABCD 的面积是多少平方厘米？
2
1
2
A
10
D
C B
A
练习12、校园里有两块三角形空地，计划分别种上玫瑰和牡丹，玫瑰园和牡丹园一共占地多少平方米？
方法归类
和差法:分割、合并、倍数比 运动法：
等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高.
60米。