新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计
数学学习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。

由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。

根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。

一、巩固性作业： 1、已知β为α角的补角，γ为α的余角，则β-γ=_______。

2、一个角是80.39°，则其余角的补角是_______（用度、分、秒表示）。

3、（1）若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于______。

（2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角等于_____。

4、如图(2)所示，已知∠1>∠2，那么∠2与
1
2
（∠1-∠2）之间的关系是（ ）． A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22.5 5、若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ）． A ．90° B ．180° C ．270° D ．不能确定 6、一个x °锐角的补角比它的余角（ ）．
A ．大90°
B ．小90°
C ．大x °
D ．小x °
7、如图3所示，O 为直线AB 上一点，ON 平分∠BOC ，OM 平分∠AOC ，那么图中互余的角共有（ ）．
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．6对
二、拓展性作业：
8、如图甲所示，∠AOB ，∠COD 都是直角．
（1）试猜想∠AOD 与∠COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方法说明你
的猜想是否合理吗？
（2）当∠COD 绕点O 旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？
寒假学习
一、巩固性作业：
1、如图所示，（1）射线OA 表示的方向是________； （2）射线OB 表示的方向是 ________； （3）射线OC 表示的方向是________
2、甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（ ）。

A 、南偏东50°
B 、南偏东40°
C 、南偏西40°
D 、南偏西50。

3、如图所示，小明从A 点出发向北偏西40°方向走500米到达B 点，小林从A 点出发向北偏东20°方向走500米到达C 点，下列说法正确的是（ ）。

A 、小明在出发地南偏东40°方向500米处;
B 、小明在出发地南偏东20°方向500米处
C 、小明在小林南偏西80°方向500米处
D 、小林在小明北偏东10°方向500米处
(3) (4)
4、如图所示，OA 表示北偏东30°方向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列方向的射线．
（1）南偏东25°； （2）北偏西60°； （3）东南方向． 二、拓展性作业：
5、如图所示，BE 、CD 交于A 点，∠C 和∠E 的平分线相交于F 。

（1）试求：∠F 与∠B，∠D 有何等量关系？
F
E A
B C
D
（2）当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时，x为多少？。