【解析】
(1)原式= x12 ·x2 (2)原式= 2x2n －x2n (3)原式=(x2)21
= x14.
=x2n.
= x42.
2.计算: (1) (103)5;
(2)(a4)4;
(3)(am)2; (4)-(x4)3.
【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
（am）n表示____n__个____a_m__相乘.
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有 什么规律:
⑴ (32 )3 32 32 32 3（6 ）;
⑵ (a2 )3 a2 a2 a2 a（6）; ⑶ (am )3 am am am a（3m）(m是正整数）．
底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，
然后代入已知条件求值即可.
.
11
【例题】
【例】计算：23×42×83.
【解析】 原式= 23×(22)2×(23)3 = 23×24×29 = 216.
【跟踪训练】
1.计算： (1)（x3）4·x2 .(2) 2（x2）n－（xn）2 .(3)[（x2）3]7 .
（3） x2 x3 x4 x9
（5）(x)3 x3 x6
（2） a6 a2 a8
（4）(x)3 (x)5 x8
（6）a2 a3 a4 a 2a5
3. 64表示___4___个___6____相乘. (62)4表示___4____个___6_2___相乘. a3表示_____3____个___a_____相乘. (a2)3表示___3____个____a_2 ___相乘.
.
10
例3 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n． 解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27； (2)102n＝(10n)2＝22＝4； (3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同
A．－6a2 D．9a2
B．－9a2
2.(2) 3 等于（ ）
A.-6
B.6
C.-8
D.8
） C．6a2
3.若（x2）m=x8，则m=___4___. 4.若[（x3）m]2=x12，则m=___2____. 5.若xm·x2m=2，求x9m的值. 【解析】xm·x2m= x3m =2，x9m =(x3m)3 = 23 =8. 6.若a3n=3，求（a3n）4的值. 【解析】(a3n)4 =34 =81.
(am
)n
a mn , n为偶数
a
mn
,
n为奇偶数
.
9
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
(a
2
)3
4
＝(a6)4
=a24
幂的乘方: (am)np amnp
练一练：
[(y5)2]2=_(_y_1_0)_2_=___y_20____
[(x5)m]n=_(_x_5_m_)n_=__x_5m_n____
注意
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别： (am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
.
19
(6)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12.
.
7
方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一 定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在 幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多 项式．
.
8
比一比 (-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?
不相同. (-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号. (-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.
（4）-（x4）3； (5) [(x+y)2]3；
(6) [(﹣x)4]3.
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8；
(3) (am)2 =am·2=a2m； (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12. (5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
对于任意底数a与任意正整数m,n, (a m )n ?
(a m )n a ma m ...a m
n个am
a mn
幂的乘方运算公式
(a m )n a mn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
典例精析
例1 计算： （1）（103）5 ； （2）（a2）4； （3）（am）2；
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
1.口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
（1）93 95 98
3.判断题.
（1）a5+a5=2a10 .（ × ） （2）（x3）3=x6 .（ × ） （3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 .（ × ） （4）x3+y3=（x+y）3 .（ × ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 .（ √ ）
1、计算－（－3a）2的结果是（
7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+27=108.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
幂的乘方的运算公式
(am )n a mn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．
课堂小结
法则 幂的乘方
（am）n=amn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘