消去参数 ，得 ( － )－ ( － )＝0(3)
在方程(2)中，如果 ≠ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ， ≠0可得到 (4)
方程(3)和(4)都叫做通过 ( ， )，方向向量为 ＝( ， )的直线的点向式方程.
特别地，
当 ＝0(此时 ≠0，否则 为零向量)时，则由(3)式得到方程 ＝ ，
它表示通过 ( ， )，且平行于 轴的直线(图9–2(1)).
当 ＝0(此时 ≠0，)则由(3)式得到方程 ＝ ，
它表示通过 ( ， )，且平行 轴的直线(图9–2(2)).
有了直线的点向式方程，只要知道直线 上一点的坐标和一个方向向量，就可以直接根据直线的点向式方程求出直线 的点向式方程.
四、数学应用
例1．分别说出下列直线经过的一个点M0和它的一个方向向量v的坐标：
2．掌握直线的点向式方程.
(1)记住并理解方程中各字母的含义；
(2)注意平行于 轴和平行于 轴的直线方程；
(3)会用它求直线的点向式方程.
六、课外作业
P51 1、2题
三、建构数学
在直角坐标系 中，已知点 ( ， )(图9－1)，我们来求过点 ，并且与非零向量 共线（或平行）的直线 的方程.其中 叫做直线 的方向向量.
设 ( ， )是一动点，点 ∈ 的充分必要条件是 与 共线（或平行），即
＝ ， ∈ ，(1)
将(1)换用坐标表示，得( － ， － )＝( ， )，即 (2)
教学方法：讲授法.
教学过程：
一、复习回顾
在第七章我们学习了向量共线（或平行）的概念，如图9-1. 是一定点， 是过点 与 共线（或平行）的直线， 为 上的任一点，由向量共线（或平行）可知，一定存在一个实数 ，使 ＝ ，
二、问题情境
已知直线过一个一点且和一个非零向量共线（或平行），这条直线是否唯一确定？.（学生动手验证）今天我们来推导已知直线过一个点且和一个非零向量共线（或平行）的直线的方程(教师将导入语叙述到这时板书课题)
(1) (2)
解：（1）点M0（2，1），方向向量v（－1，3）
（2）点M0（0，－1），方向向量v（－2，0）
例2．直线l经过点M0（－1，2），一个方向向量为v（1，－3），写出l的点向式方程
解：直线l的点向式方程是
.
五、课堂小结
通过今天的教学，大家应该:
1．知道除一个点和一个非零向量可以确定一条直线.
公开课教案
课题：直线的点向式方程.
授课人：罗华光（邻水职中）
教学目标：
1．理解直线的点向式方程的推导过程，掌握直线的点向式方程.
2．会运用直线的点向式方程.
3．培养学生数形结合的思想和转化的思想和能力.
4．培养学生分析问题，解决问题的能力.
教学重点：直线的点向式方程.
教学难点：直线的点向式方程的推导.