x 0
2 2
x 10
2 3
2 t3 25
迭代次数 3
算法步骤 1 更新 平滑 配流 2
路段 3
10 t 142 x 0
3 1 3 1 3 1
3 2 20
488
t 141 x 0
3 3 3 3
t 42
3 2
3 3
平均
3 x2 10 * * * x1 2.5 x2 5.0 x3 2.5 * * * t1 13.7 t2 27.3 t3 26.8
1 t1 947
x 10
2 t2 137
1 t2 20
x 0
2 3
x 10
t13 947
t12 10
x 0
2 2
2 t3 25
x 0
3 t3 25
3
更新 配流
x 0
3 1
3 x2 10
3 t2 20
3 x3 0
由表中计算可看出，算法并不收敛。分配的流量总是在路 段1和路段2之间振荡，而路段3上却总是没有分配到流量。
网络交通流分配
S201004172 李平谱
四阶段交通模型
网络交通分配



交通分配中的基本概念 交通分配 交通阻抗 交通平衡问题 非平衡分配方法 最短路交通分配法 多路径概率分配法 平衡分配方法 静态平衡分配法 动态分配法
交通分配中的基本概念
一、交通分配
将预测得出的交通小 区i和交通小区j的分布 （或 OD ）量交通量 qij ， 根据已知的道路网描 述，按照一定的规则 符合实际地分配到路 网中的各条道路上去， 进而求出路网中各路 段a的交通流量xa。
x2 0 x3 0
例2
如图1所示网络，用容量约束法计算结果如下： 迭代次数 算法步骤 路段
1 0 1 2 初始化 更新 配流 更新 配流
t 10
0 1
x10 10 x 0
1 1 2 1
2 0 t2 20
3
x 0
0 2 1 2
x 0
0 3 1 3
0 t3 25 1 t3 25
为了解决这个问题，对算法进行修正如下： 1. 用前两次求得的路阻时间的加权值代替原算法中的 “前 一次交通时间”来计算新流量，这样就产生了“平滑” 效 果。 2. 由于算法不收敛，规定算法迭代到一定次数N后就结 束，然后取各路段最后四次迭代的结果平均值作为该路 段流量的平衡流量（N≥4)。美国联邦公路局已采纳这 一修改后的算法作为其交通规划的程序之一。
1 － 2－ 3 1 － 4－ 7 1 － 4－ 5－ 6－ 9 3 － 2－ 1 3 － 6－ 5－ 4－ 7 3 － 6－ 9 7 － 4－ 1 7 － 4－ 5－ 6－ 3 7 － 8－ 9 9 － 6－ 5－ 4－ 1 9 － 6－ 3 9 － 8－ 7
OD矩阵（单位：辆/h)
（3）分配OD量
交通分配与平衡的概念示例
设OD之间交通量为q＝2000辆，有两条路径a与b。路径a行驶时间短， 但是通行能力小，路径b行驶时间长，但通行能力大。假设各自的行 驶时间(min)与流量的关系是： ta=10+0.02qa tb=15+0.005qb 根据Wardrop平衡第一原理的定义，建立下列的方程组： 10+0.02qa=15+0.005qb ① q b=0.8q-200 qa+qb=q ② qb只有在非负解时才有意义，即q 200/0.8=250
三、交通平衡问题
平衡状态： 如果所有的利用者（即驾驶员）都准确知道各条道路所需的 行驶时间并选择行驶时间最短的道路，最终两点之间被利用 的各条道路的行驶时间会相等。没有被利用的道路的行驶时 间更长。
我是面向道路 Wardrop第一原理： 使用者的！
网络上的交通以这样一种方式分布，就是所有使用的路线都 比没有使用的路线费用小 说明在拥挤的状态下，司机选择道路直到没有人可通过更改 路径以降低费用。 我是面向交通运 输规划师和工程 Wardrop第二原理： 师的！ 车辆在网络上的分布，使得网络上所有车辆的总出行时间最 小
一些惯例上的认识



路段具有不可超越的相对固定的通行 能力； 由于拥堵的原因，路段阻抗随着路段 流量的增加而上升； BPR函数：路段阻抗与路段V/C的4次 方成比例增长。
V T T0 1 C 美国建议值： 0.15 ； 4
增量分配法
算法思想： 将OD交通量分成若干份（等分或不等分）； 每次循环分配一份OD量到相应的最短路径上； 每次循环均计算、更新各路段的路阻时间，然后按照更 新后的路阻时间重新计算最短路径； 下一循环中按更新后的最短路径分配下一份OD量。
算法说明：



增量分配法的复杂程度和结果的精度都介于全有全无分 配法和平衡分配法之间； 当分割数N=1时便是全有全无分配法； 当N ∞时，该方法趋向于平衡分配法的结果； 实践中，如何分割OD量是非常重要的，通常多用5－10 分割，并且常用不等分。200Fra bibliotek2002
200 200
3
600
700
600
4
1000
1000
5
1000
1000
6
700 700
600 600 250 250
7
8
250 250
9
分配交通量（辆/h)
容量限制分配法
算法思想： 重复运用全有全无分配法，将前一次分配产生的路阻时间代入下一 次迭代中去。 计算步骤： 0 t 步骤0：初始化。计算 a ta 0 , a的全有全无分配，从而得到一组 0 路段流量 xa ，令迭代变量n：＝1。

n n 1 步骤1：更新。令 ta ta xa , a 。 n t 步骤2：网络配流。运用以路阻时间 a 为基础的全有全无分配，将 n 出行量分配到网络上去，产生一组路段流量 xa 。

n n 1 max x x k 停止。否则，令 a a a 步骤3：验证收敛性。如果
交通分配示意图
交通小区
交通小区
i
xa
j
二、交通阻抗
交通阻抗（或者称为路阻）直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。 道路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数来描述。
交通时间 交通安全 交通成本 舒适程度 便捷性 准时性
具体分配中
交通网络上的路阻
时间 ＋ 延误
路阻函数
路段行驶时间与路段交通负荷
交叉口延误与交叉口负荷
将OD交通量T加载到路网的最短路上，从而得到路网中 各路段流量的过程。
步骤0 初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求 出各路段自由流状态时的阻抗。
步骤1 短路。 步骤 2 计算路网中每个出发地O到每个目的地D的最
将 O 、 D 间的 OD 交通量全部分配到相应的最短路上。
！

注意：


不能反映拥挤效果 主要用于某些非拥挤路网 用于没有通行能力限制的网络的情况 建议在城际之间道路通行能力不受限制的 地区可以采用 一般城市道路网不宜采用


n：=n＋1转向步骤１。
存在问题：
例1：如图１所示交通网络: 试用全有全无分配法 O 求出分配结果。
4 x1 t1 10 1 0.15 2
4 x2 t2 20 1 0.15 4


最短路交通分配方法

优点：计算相当简便，分配只需一次完成，是其 它各种交通分配方法的基础。 缺点：出行量分布不均匀，全部集中在最短路上。 与实际不合，当最短路上车流逐渐增加时，它 的路阻会随之增大，意味这条路有可能不再是最短 路，车流会转移到其它可行道路上。

最短路交通分配算法思想和计算步骤
如果交通分配模型不是采用Wardrop第一和第二原理，而 是采用启发式方法或其它近似方法的分配模型，则该模 型为非平衡模型。
平衡模型和非平衡模型的比较
平衡模型： 种类繁多，但大部分可以归结为一个高维的凸规划问题或 非线性规划问题。 优点：模型结构严谨，思路明确，较适合宏观研究。 缺点：维数太高，约束条件太多，模型求解较为复杂。 非平衡模型： 结构简单，概念明确，计算简便，在实际工程中得到广泛 应用，效果良好。
O A B C D
D
O A B C D
D
A 0 200 200 500
B 200 0 500 100
C 200 500 0 250
D 500 100 250 0
（2）确定最短路线
OD点对 A－B A－C A－D B－A B－C B－D C－ A C－ B C－ D D－ A D－ B D－ C
最短路线节点号
修正的能力约束算法（加权平均时取权重0.75及0.25）： 计算步骤： 0 步骤0：初始化。计算ta ta 0 , a 的全有全无分配，求 0 x 得 a ，令n：＝1。 n n 1 t x a , a 。 步骤1：更新。令 a
n n 1 n 步骤2：平滑处理。令 ta 0.75ta 0.25 a , a 。 步骤3：网络配流。进行基于路阻时间tan 的全有全无分 n x 配，产生 a 。 步骤4：结束规则。如果n=N，则转向步骤5。否则，令 n：＝n+1转向步骤1。
A 1
200 +500
200 200 ＋500 200 500 +500 500+500
2
200 200
3 B
＋100 500 +100 500
4
200
5
500+500 500 +500