《分数除法》教学案例和反思
【设计说明】:我所设计的案例是新课标人教版小学数学六年级上册《分数除法》（人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习）。
《数学课程标准》指出：要让“学生在生动具体的情境中学习数学”；“获得成功的体验，树立学好数学的自信心”。
对学生而言，体验是一种亲身经历的学习活动，是一种积极主动的学习方式，是一种促进知识内化进而建立认知结构的有效途径。
因此，在教学设计上，我的设计理念和基本思路是：从《分数除法》的整体目标出发，以学生的认知和体验来亲历知识的获得，加强分数除法与日常生活的联系，创设问题情境，让学生通过亲身的体验、集体的讨论、动手操作来经历“数学生活化”和“知识体验化”的学习探究和知识建模过程。
1、注重生活。
将数学解决问题与日常生活的密切联系，用学生的生活体验和基本认知去学习新内容，探究新知识，亲历知识的获得和建构；
2、注重过程。
让学生在猜想、尝试、自主探究、验证、评价交流等活动过程中获得对数学建模的直观体验；
3、注重探究。
从生活现象到理性知识，从表象到规律，从猜想到验证，我创设情景，制造认知冲突，让学生积极参与、主动探究分数除法解决问题策略。
【教学设计】:
教学内容：分数除法（人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习）。
教学目标：
1．在探索解决问题方法的过程中，学会把工作总量看作单位“1”解决与分数除法有关的问题。
2．在探索解决问题的方法的过程中经历猜想、尝试、自主探究、验证、评价交流等学习活动。
3．在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受数学在生活中的应用，体会分数除法学习的价值，增强学习数学的兴趣和爱好数学的信心。
教学重点：
1.学会把工作总量看作单位“1”解决与分数除法有关的问题。
2.掌握其数量关系和解决问题的方法。
教学难点：
体会数学的模型思想。
教学准备：多媒体课件
教学过程：（采用立体教案）
教学
环节
师生教学活动设计意图
一、复
习
旧知，回
顾
数
量
之
间
的
关
系1.
创
设
情
境
（1）请把下面图形中的阴影部分用分数表
示？并说一说分数表示的意义？
小学生学习数学的过
程就是新知识同原有
知识相互作用，发展
形成新的数学认识结
构的过程。
因此，在
复习准备阶段，设计
了上述3道基本练习
题，帮助学生激发原
有的知识记忆，使学
生能进一步掌握分数
的意义，熟练运用工
作总量、工作时间、
工作效率这三个量之
间的关系解决实际问
题，并适当渗透工作
总量、工作效率不是
具体的数量时应该怎
样表示，为学习新知
做好铺垫。
2.
回
顾
旧
知
（2）一堆货物有45吨，一辆卡车5次运完，
每次运多少吨？
45÷5=9（吨）。
师：你是怎样列式的？为什么？（工作总量÷
工作效率＝工作时间。
）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每
小时加工这批零件的几分之几？
1÷8= 。
师：你是根据什么来列式的？
（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单
位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一
来表示。
）
引导学生用数学语言概括，并板书。
师：今天我们继续学习分数除法！
二、创
1
1.
1.自主猜测，尝试探究。
（出示主题图）
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建
教材中的例题设
计了学生熟悉的修路
设
情境，学
习
新
知阅
读
理
解
设。
张村也准备新修一条公路。
两个工程队，一队
单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
师：可以获得什么信息？
（预设：一队每天修这条公路的；二队比
一队多用6天完成；二队每天修这条公路
的……）
师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？
师：如果要修得又快又好，怎么办？
（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。
）
师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示
完整题目。
）
张村准备新修一条公路。
两个工程队，一队单
独修12天完成，二队单独修要18天完成。
如果两
队合修，多少天能修完？
情境，合理利用情境
激发学生的学习兴
趣,逐步展开，并在设
疑中生成有教学价值
的问题——“如果两
队合修，多少天能修
完”，展开新课教学。
2
2.
分
析
与
解
答
2．猜想
师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约
几天能修完？（教师随机板书学生所说的天数。
）
师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是
怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的
结论。
）
3．讨论
师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知
道合修的时间，需要知道什么？
（预设：需要知道工作总量和工作效率。
）
师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是
未知的，怎么解决？
可以假设道路全长是多少？
根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预
设单位“1”，如36千米等。
如果是假设具体数量，
猜想与验证是学
生自主探究的有效方
法，让学生发散思维，
在猜测中预测结果，
提高学生参与验证的
热情。
考虑12和18的公倍数会方便计算）。
师：请你选择一个假设的道路全长，试一试解决这道题吧。
（以学习单的形式完成书上填空）
4．验证，辨析各种解法。
1）学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。
2）全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
预设：
（1）假设道路全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；
（2）假设道路全长720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；
（3）假设道路全长为单位“1”，
1÷＝（天）。
（有可能学生不会想到这个假设）
对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。
（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。
）
对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT 线段图进行重点追问：
这里的1指什么？，各指什么？
代表什么？为何用1÷？
请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。
（同桌互相讨论这种解法的思路。
）预设：如果有同学用1÷（1÷12+1÷18），肯定并说明可以直接写作的形式。
因为学生的认知基础不同，允许验证的方法多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦。