高职高考数学主要知识点：1.集合的子集个数：集合{a1,a2,a3, ,a n}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n1个。
满足{a1,a2,a3, ,a m} A {a1,a2,a3, , a n }关系的集合A有2n m个。
2.集合的运算：交集；A B {x| x A且x B}并集：A B {x| x A或x B}补集：C U A {x| x U,A U且x A}3.命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0 且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0 等等。
5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y＝x 轴对称指数的运算法则：m n m n m n m n a a a ,a a am n mn m m m(a ) a ,(ab ) a bb b m m(b)m b m,a n n a m(n a )m a a mm 1 0a m m,a 01(a 0)a8. 对数的运算法则：1如果a b N，那么b叫做以a为底N的对数，记为b log N2 a loga N N3 log a a b b4 log a x n nlog a xy5 log a ( xy) log a x log a y6 log a log a y log a x1 log c b7 log a b 8 log a b clog b a log c a9. 指数函数的图象及性质：10. 对数函数的图象及性质：11. 一元一次不等式的解法：14. 含有绝对值的不等式的解法：x ax b c {xc (a 0) b c (a 0)bx c (a 0) ax b c { x b c (a 0)x (a 0) b1商数关系：tan cotsin cos cos sinsin cos tan cos sin cot1 tan cot tan cot 1 sin 1 sincsc1 csc 1|x| a(a 0) x a 或x a|x| a(a 0)axa|ax b| c(c 0) ax bc或ax b c|ax b| c(c 0)c ax bcd |ax b| c(d 0,c 0)ax b d 或ax b d {c ax b c15. 均值定理定理 1： 若a,b R,则a 2 b 2 2ab 当且公当 a b 时取等号推论 1： 若 a,b R ,则a b 2 ab 当且公当 a b 时取等号 变式： 若a,b R ,则ab (a b ) 2当且公当 a b 时取等号定理 2： 若a,b,c R ,则a 3 b 3 c 3 3abc 当且公当 a b c 时取等号 推论 2： 若a,b,c R ,则a b c 33 abc 当且公当 a b c 时取等号变式：若 a,b,c R ,则abc (a b c ) 3当且公当 a b 时取等号16. 三角函数的比值关系式siny ,cos x ,tan yr rxx r rcot,sec ,cscyxy22r x y17. 同角的三角函数的关系式倒数关系：18. 特殊角的三角函数值：19. 诱导公式诱导公式一： 诱导公式二：sin(2k ) sin sin( )sincos(2k ) coscos( )costan(2k ) tan tan( ) tancot(2k) cotcot()cot诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：sin( ) sinsin( ) sinsin(2 )sin cos( ) cos cos( ) coscos(2 )cos tan( ) tan tan( ) tantan(2 ) tan cot( )cotcot() cotcot(2)cot平方关系：sincostan 2 sec 2cot 22csc20. 三角函数的图象及性质21. 三角函数图象的变换1纵坐标不变，横坐标扩大 (0 1)或缩小 ( 1)到原来的1倍y sinx y sin x横坐标不变，纵坐标伸长 (A 1)或缩短 (0 A 1)到原来的 A倍sin( ) sin cos cos sintan( ) 1tan tan tan tancos()cos cossin sintan tantan()(1 tantan)23. 余角公式余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：sin(2 )cos sin(2 )cos 3 sin(2 )cos 3 sin(2 )cos cos(2 )sin cos(2 ) sin3 cos(2) sin 3 cos( 2 )sin tan(2 ) cot tan(2 ) cot tan(32 ) cot tan(32 ) cot cot(2 )tancot(2) tan3cot(2)tan3 cot(2)tan24. 二倍角公式1 cos2 2 cos22sin 22 222. 两角和与差的三角函数sin2 2sin sin cos cos1sin2cos22cos * 2 1 2sin 2cos1 22sintan2 25. 2tan1 tan 2降幂公式 tan 1 tan 212tan226. 半角公式sin 21 cos2 1 cos2 cos 1 cos2211cos221 cos 1 cos1 cos sintan 227. 正弦定理、余弦定理、sin 1 cos 三角形面积公式正弦定理：sinA sinB sinCc 2R2sin2cos22a b c 2bc cos A 余弦定理：b2 a2 c 2accos Bc2 a2 b 2ab cos C1 1 1 三角形面积公式： S bcsinA acsinB absinC 222 28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式：a n a1 (n 1)d a m (n m)d 等差数列中项公式：a中＝a 前a后2等差数列求和公式：n(a1 a n) n(n 1) d S n na1d22等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0 的常数就是等比数列等比数列通项公式：a n a1q n 1 a m q n m等比数列中项公式：a中＝a前a后等比数列求和公式：Sa1(1 q n ) a1 a n q n1－q 1 q29. 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式a1S1(n 1)1{a n S n S n 1(n 2)30. 若a (x1,y1),b (x2,y2 )向量相加：a b (x1 x2,y1 y2)向量相减：a b (x1 x2,y1 y2) 实数与向量相乘：a ( x1, y1 ) 平面向量的模的公式：|a| x12 y12 平面向量的相等公式：若a b,则x1 x2,y1 y2平面向量平行公式 :若a//b,则x 1y 2 x 2y 1 平面向量垂直公式 :若 a b,则x 1x 2 y 1y 2 031. 内积公式及其变形公式a b |a || b | cos a,b cos a,bab cos a,bab x 1x 2 y 1 y 2|a||b|x 12 y 12 x 22 y 22|a ||b|平面向量的运算法则：(1)a 0 0(2)ab ba(3)|a | a 2(4)|a b | |a|2 2|a|b |cos a,b |b |2 (5) |a b | |a b | ab 0 a b 32. 向量的`平移公式x ` x a 1 y ` y a 233. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程斜率坐标公式：k y 2 x 2y 1 x 1x 0)点斜式： y y 0k(x 斜截式： y kx b两点式： y y 1 xx 1 (x 1 x 2, y 1 y 2)y 2y 1x 2x 1截距x y 1 (a 0,b 0)a b一般式：ax by c 0 (a,b 不能同时为 0) 34. 两点之间的距离公式： |AB| (x 2 x 1)2 (y 2 y 1)2 |A x 0 By 0 c|点到直线的距离公式： 两平行直线的距离公式：|c 2 c 1 |35. 两直线的位置关系(1)a a1a2 b1 b2两直线相交；a1 (2)a1b1 c1 两直线平行；a2 b2 c2a1(3) 1b1 c1两直线重合c2a236. 直线平行或垂直时斜率的关系直线L1 // L2 k1 k2 直线L1 L2 k1k2 1 k1k237. 圆的标准方程、一般方程 2 2 2 (x a) (y b) r圆心坐标：(a,b)半径：r22x2 y2 Dx Ey F 0圆心坐标：( D, E)半径：r 1D2E24F 2 2 2 38. 椭圆22 焦点在x 轴上的椭圆标准方程：x y1 22 ab 焦点坐标：F1( c,0), F2(c,0) 准线方程：x22焦点在y 轴上的椭圆标准方程：y x1 a2 b2 1 焦点坐标：F1(0,c), F2(0, c) 准线方程: y (a b 0) 2ac(a b 0)2aca,b,c 三者间的关系：a2b2c22 离心率： e c两准线之间的距离：d 2a a 2 c b 焦点到相应的准线之间的距离：dc39. 双曲线的定义、焦点在x 轴上的双曲线标准方程：2 x 2 a焦点坐标：F1( c,0), F2(c,0) 准线方程：2 焦点在y 轴上的双曲线标准方程：a y2焦点坐标：F1(0,c), F2(0, c) 准线方程：2 y21 (a 0,b 0)b2x 2 a 渐近线方程：y bx 2 c a x 1 (a 0,b 0)b2y 2a c渐近线方程：y ax bcc 2 a 2 b 2 离心率： e aca2a2a 焦点到相应的准线的距离： c42. 弦长公式：直线方程一曲线方程化为关于 x 的一元二次方程时：| AB | 1 k 2 x 1 x 2(1 k 2)[( x 1 x 2)2 4x 1x 2]a 1 a 2a n44. 平均数:a 1 2 nn 45. 标准差: S1n [( x 1 x)2(x 2 x)246. 方差公式 :S 2 1[(x 1 x)2 (x 2 x)2 ncos240. 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程移轴公式41. y y h43. 频率、频数与样本容量的公式频率＝ 频数样本容量a,b,c 三者之间的关系： 两准线的距离公式： d b 2c(x n x)2](x n x)2 ]。