分数的加减法
一、同分母的分数加减法
知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

公因数。

）
专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习
一、计算
7 15- 2
15
7
12-
1
12 1 -
9
16
9
11-
7
11
3
8+ 3
8
1
6+
1
6
3
14+
3
14
3
4+
3
4
二、连线
（
（1）一根铁丝长
7
10
米，比另一根铁丝长
3
10
米，了；另一根铁丝长多少米？
（2）3天修一条路，第一天修了全长的
1
12
，第二天修了全长的
5
12
，第三天修
了全长的几分之几？
二、异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。

分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数） 例：A 代表一个分数的分母，
B 代表另一个分数的分母
2(1(3(
41的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是为是4
1加5
1，所以得数就是20
9。

）
的倍数）是（的倍数）或是A B B
A B
B A A B A B A 1
(111±±=±例题二：分母是互质关系、且分子都为1的分数减法
20
1
54455141=
⨯-=- （讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数
（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。

知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加
减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减1。

例题一：分母是倍数关系、且分子都为1的分数加法。

10
3101210151=+=+ 1
1
51
12121
220
12012401201=-=-
121
2121111211111=+=+
（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。

知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必
4334
1787586+ 5164+ 8495+ 91166
+
2，判断对错，并改正
31214102010
-==
71731421425
868364242448
⨯⨯+=+=+=
⨯⨯ （四）分子不为1的异分母加减法
知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：
23 1126
+ （1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6
（2）通分：1133223611116616
⨯==
⨯⨯==⨯
（3）相加：314666+=
（4）约分4422
6623
÷==÷
3，填空
（1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算．
）
（2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减．
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）．
（4）
4、列式计算．
（1）27 与4
5
的和是多少？
（2）511 减去4
13 的差是多少？
（五）分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c
7218
=-7
18
= a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 25
练习
24312544
-- 9111688-- 712633--
31414
=-
=练习：
1313757-+ 114111412512-+ 11175761276
-+
3 4
例题：
1 4
64 44 2
4
1
2
=-=-=
=
练习：
172111183183-+- 51116262-+- 841619595
-+-
518198这个分数是（ ) ，它与7
2
1的差是( ).
（6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是21
20，这三个真分
数可能是( )、( )、( )。

三、选择。

（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、下面各题计算正确的是（ ）。

A 、5
2
30121528575==++ B 、1101011102120==- C 、021*********=--
异分母分数加减法混合运算练习题
一、计算下面各题。

314165+- 15
415751++
看？剩下的比已经看的多几分之几？
2、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72
，第三
天要把剩下的全修完。

第三天修了全长的几分之几？
3
4
[3] －的差的分数单位是（ ），差里含有（ ）个这样的分数单位。

[4] 分母是5的所有最简真分数有（ ）,它们的和是（ ）。

[5] 一条2米长的绳子，剪去，还剩下（ ），剪去米，还剩下（ ）米。

[6] 修一条路12天完成，8天完成这项工程的（ ），还剩下这项工程的（ ）。

[2] 两根绳子一样长，第一根用去4
1
，第二根用去4
1米，余下的相比较（ ）。

A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.都有可能
[3] 打印一份稿件，3分钟完成了8
1，照这样计算，还要（ ）分钟才能完成任务。

A.3 B.21 C.24
[4] 一份稿件，甲用3小时打完，乙用4小时打完，甲乙合打1小时
=-=+=+=+61658
1812
1417
5
72
1394671111414111112627
57514135
11212
1212
99
88
-=+=-=-=+=-=-=+-=
［1］甲数是4
3，乙数是20
1
，它们的和是多少？差又是多少？
［2］比5
3
多1.5的数，减去10
1
8
3与的差，差是多少？
［3］17.28减去5
243与的和，差是多少？
［4］的差与加上4
1225.1281，和是多少？
10
6
［6］小兰身高5
8
米，比小红矮
251米，小军的身高比小红矮50
3
米。

小军和小兰比，谁高？高多少米？
1，第二周比［7］东方砂轮厂加工一批砂轮，第一周完成总任务的
5
1，还剩下多少没有完成？
第一周多完成总任务的
6。