八年级数学单元试题（时间 120分钟）
一、选择题
1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ）
A 、x 1=1 x 2=-2
B 、x 1=-1 x 2=2
C 、x 1=-1 x 2=-2
D 、x 1=1 x 2=2
2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形
B 、两个等边三角形
C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形
D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x ²－x ＋2＝0根的情况是（ ）
A. 只有一个实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 没有实数根 4、方程x ²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) ²=14 B 、 (x-3) ²=14
C 、(x+6) ²=1
2
D 、 以上答案都不对
5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ）
A 、 AD ＝AE
B 、 ∠AEB ＝∠AD
C C 、 BE ＝CD
D 、 BD=CE
6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ）
A 、100°
B 、108°
C 、120°
D 、150°
7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ）
A 、三边中线的交点
B 、三条角平分线的交点
C 、三边上高的交点
D 、三边垂直平分线的交点
8、如果关于x 的一元二次方程x ²+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二
次方程是（ ）
A 、 x ²+4x+3=0
B 、 x ²-4x+3=0
C 、 x ²+4x-3=0
D 、 x ²-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2
cm 。
A 、28
B 、49
C 、98
D 、147
10、 关于x 的方程2x ²＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2
11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ）
A 、 HL
B 、ASA
C 、 SAS
D 、 SSS
12、若关于x 的一元二次方程kx ²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ）
A 、 k ＜1
B 、 k ≠0
C 、 k ＜1且k ≠0
D 、 k ＞1
二、填空题
13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x ²+mx+1是完全平方式，则m =
15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。
16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则
B C
A D
∠BCD 的度数是 。
第18题图
19、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） 20、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，且AB=AC ，AC=AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ；②BC=DE ；③∠DAB =2∠DBC ； ④△ABC 是正三角形。
请写出正确结论的序号
13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、
三、解答题 21、（
6分）如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（画图并计算）
22、（16分）解方程
①（2x-1）²=9
②x(x+2)=2(x+2)
③
（x+8）（x+1）=-12 ④223990x x --=
小河 B
C
23、（8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF
（2）AG＝DG
24、（6分）已知方程x²+kx+2=0 的一个根是– 1，求它的另一个根和k的值。
25、（8分）已知：如图，ABC
△中，45
ABC
∠=°，CD AB
⊥于D，BE平分ABC
∠，且BE AC
⊥于E，与CD相交于点F．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：BF=2CE；
F
B C
A
E
D
26、（6分）阅读下面的例题，请参照例题的解法解方程x ²-|x-1|-1=0． 例题：解方程x ²-|x |-2=0
解：⑴当x ≥0时，原方程化为220x x --=， 解得：122,1x x ==-（不合题意，舍去）． ⑵当x ＜0时，原方程化为220x x +-=， 解得：122,1x x =-=（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是122,2x x ==-
27、（10分）已知，如图1,△ ABC 中，∠ACB 的平分线和∠ABC 的角平分线交于F ，过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E 。
①线段DE 、 BD 、DF 之间有怎样的关系？写出并证明。
②如图2，若点F 是∠ABC 的外角平分线和∠ACB 的外角平分线交点，BD=4,CE=3,求DE 。
③如图3，若点F 是∠ABC 的角平分线和∠ACB 的外角的平分线交点，①中的结论还成立吗，若成立，请给出证明；若不成立，请找出新的结论并给出证明。
图1
图2
图3
B C B
G C。